高中人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质精品第1课时当堂达标检测题

3.2 函数的基本性质

3.2.1 单调性与最大（小）值

第1课时

同步练习

1.(多选题)下列命题中为真命题的是（　）

A.若存在x1，x2∈，x1<x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减

B.若存在x2>0，对于任意x1∈都有f（x1）<f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减

C.x1，x2∈（a，b），且x1≠x2，当<0时，f（x）在（a，b）上单调递减

D.x1，x2∈（a，b），且x1≠x2，当（x1-x2）［f（x1）f（x2）］>0时，f（x）在（a，b）上单调递增

2.函数f（x）的递增区间是，则函数＝f（x+5）的递增区间是（　）

A. （3，8）    B.          C.     D. （0，5）

3.已知函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围为（　　）

A.{4} B. C.        D.

4.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

A.               B.               C.              D.

5.已知函数f（x）＝若f（2a2）>f（a），则实数a的取值范围是（  ）

A. B.  

C.  D.

6.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（    ）

A．                B．               C．            D．

7.定义在上的函数f（x）满足：，，，则不等式f（x）>0的解集为（　　）

A.          B. C.            D.

8.已知函数在区间是单调函数，则实数的取值范围是          .

9.函数y＝的单调递增区间为          .

10.已知函数f（x）在定义域上单调递减，则f（1-x2）的定义域是          , f（1-x2）的单调递减区间是           .

11.作出函数的大致图像，并写出函数的单调区间.

12.已知函数，且＝3.

（1）求实数的值；

（2）判断函数上的单调性，并用单调性的定义给出证明．

3.2 函数的基本性质

3.2.1 单调性与最大（小）值

第1课时

参考答案

1.ACD  2.B  3.C  4.D  5.D  6.C  7.B   8.   9.   10.

11.解：函数，图象如图所示.

该函数的单调递减区间为和，单调递增区间为和.

12.解：(1)因为，且，则，解得，

所以实数的值是.

(2)由(1)知：，在上单调递增，证明如下.

，且，，

因为，所以，且，即有，，

所以在上单调递增.