内蒙古鄂尔多斯三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

这是一份内蒙古鄂尔多斯三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题，共17页。试卷主要包含了﹣1＝　 　，0＝　 　等内容，欢迎下载使用。
内蒙古鄂尔多斯三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2022•鄂尔多斯）截止2022年1月中国向120多个国家和国际组织提供超20亿剂新冠疫苗，是对外提供此疫苗最多的国家．20亿用科学记数法表示为 　 　．
2．（2020•鄂尔多斯）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为　 　．
二．实数的运算（共2小题）
3．（2021•鄂尔多斯）计算：+（2021﹣π）0+（﹣）﹣1＝　 　．
4．（2020•鄂尔多斯）计算：+（）﹣2﹣3tan60°+（π）0＝　 　．
三．规律型：数字的变化类（共1小题）
5．（2022•鄂尔多斯）按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是 　 　．
四．规律型：图形的变化类（共1小题）
6．（2021•鄂尔多斯）将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有 　 　个“〇”．

五．函数自变量的取值范围（共1小题）
7．（2021•鄂尔多斯）函数的自变量x的取值范围是　 　．
六．反比例函数系数k的几何意义（共2小题）
8．（2022•鄂尔多斯）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝　 　．

9．（2020•鄂尔多斯）如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为　 　．

七．全等三角形的判定与性质（共1小题）
10．（2020•鄂尔多斯）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是　 　．

八．线段垂直平分线的性质（共1小题）
11．（2022•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是 　 　．

九．勾股定理（共1小题）
12．（2022•鄂尔多斯）如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 　 　．

一十．正方形的性质（共1小题）
13．（2020•鄂尔多斯）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：
①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；
②无论点M运动到何处，都有DM＝HM；
③在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；
④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．
以上结论正确的有　 　（把所有正确结论的序号都填上）．

一十一．正多边形和圆（共1小题）
14．（2021•鄂尔多斯）下列说法不正确的是 　 　（只填序号）
①7﹣的整数部分为2，小数部分为﹣4．
②外角为60°且边长为2的正多边形的内切圆的半径为．
③把直线y＝2x﹣3向左平移1个单位后得到的直线解析式为y＝2x﹣2．
④新定义运算：m*n＝mn2﹣2n﹣1，则方程﹣1*x＝0有两个不相等的实数根．
一十二．扇形面积的计算（共1小题）
15．（2020•鄂尔多斯）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2，则阴影部分面积S阴影＝　 　．

一十三．圆锥的计算（共1小题）
16．（2021•鄂尔多斯）如图，小梅把一顶底面半径为10cm的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为120°的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为 　 　cm．

一十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）
17．（2021•鄂尔多斯）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接CF，DF，且∠ADF＝∠DCF，点E是AD边上一动点，连接EB，EF，则EB+EF长度的最小值为 　 　．

一十五．胡不归问题（共1小题）
18．（2022•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为 　 　．


内蒙古鄂尔多斯三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2022•鄂尔多斯）截止2022年1月中国向120多个国家和国际组织提供超20亿剂新冠疫苗，是对外提供此疫苗最多的国家．20亿用科学记数法表示为 　2×109　．
【解答】解：20亿＝2000000000＝2×109．
故答案为：2×109．
2．（2020•鄂尔多斯）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为　1.051×107．　．
【解答】解：1051万＝10510000＝1.051×107．
故答案为：1.051×107．
二．实数的运算（共2小题）
3．（2021•鄂尔多斯）计算：+（2021﹣π）0+（﹣）﹣1＝　﹣4　．
【解答】解：原式＝﹣2+1﹣3＝﹣4．
故答案为：﹣4．
4．（2020•鄂尔多斯）计算：+（）﹣2﹣3tan60°+（π）0＝　10　．
【解答】解：原式＝3+9﹣3+1
＝10．
故答案为：10．
三．规律型：数字的变化类（共1小题）
5．（2022•鄂尔多斯）按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是 　　．
【解答】解：∵，，，……，
∴第n个数是，
当n＝30时，＝＝，
故答案为：．
四．规律型：图形的变化类（共1小题）
6．（2021•鄂尔多斯）将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有 　875　个“〇”．

【解答】解：∵第1个图形中小圆的个数为1+4＝5；
第2个图形中小圆的个数为1+5+1＝7；
第3个图形中小圆的个数为1+6+4＝11；
第4个图形中小圆的个数为1+7+9＝17；
…
∴第n个图形中小圆的个数为1+（n+3）+（n﹣1）2．
∴第30个“龟图”中的“〇”的个数为1+（30+3）+（30﹣1）2＝1+33+841＝875．
另一种解法：∵第1个图形中小圆的个数为0+5＝5；
第2个图形中小圆的个数为2+5＝1×2+5＝7；
第3个图形中小圆的个数为6+5＝2×3+5＝11；
第4个图形中小圆的个数为12+5＝3×4+5＝17；
…
∴第n个图形中小圆的个数为n（n﹣1）+5．
∴第30个“龟图”中的“〇”的个数为30×（30﹣1）+5＝875．
故答案为：875．
五．函数自变量的取值范围（共1小题）
7．（2021•鄂尔多斯）函数的自变量x的取值范围是　x≤2　．
【解答】解：根据题意得：4﹣2x≥0，
解得x≤2．
六．反比例函数系数k的几何意义（共2小题）
8．（2022•鄂尔多斯）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝　10　．

【解答】解：作EH⊥y轴于点H，
则四边形BCHE、AEHO都为矩形，
∵∠ECH＝45°，
∴∠BCE+∠OCH＝45°，
∵∠DOC+∠OCH＝45°，
∴∠BCE＝∠OCD，
∵BC＝OC，∠B＝∠COD，
∴△BCE≌△OCD（ASA），
∴S△BCE＝S△COD＝5，
∴S△CEH＝5，
S矩形BCHE＝10，
∴根据反比例函数系数k的几何意义得：
k1﹣k2＝S矩形BCHE＝10，
故答案为：10．

9．（2020•鄂尔多斯）如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为　12　．

【解答】解：解法一：过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E，

∵BC∥x轴，
∴AE⊥BC，
∵A，B两点在反比例函数y＝（x＞0）的图象，且纵坐标分别为6，4，
∴A（，6），B（，4），
∴AE＝2，BE＝﹣＝，
∵菱形ABCD的面积为2，
∴BC×AE＝2，即BC＝，
∴AB＝BC＝，
在Rt△AEB中，BE＝＝＝1，
∴k＝1，
∴k＝12．
解法二：同理知：BE＝1，
设A（a，6），则B（a+1，4），
∴6a＝4（a+1），
∴a＝2，
∴k＝2×6＝12．
故答案为12．
七．全等三角形的判定与性质（共1小题）
10．（2020•鄂尔多斯）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是　2　．

【解答】解：如图，∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠BAC＝∠BCE＝60°，
∵BD＝CE，
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴∠BAD＝∠CBE，
又∵∠AFE＝∠BAD+∠ABE，
∴∠AFE＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC，
∴∠AFE＝60°，
∴∠AFB＝120°，
∴点F的运动轨迹是O为圆心，OA为半径的弧上运动（∠AOB＝120°，OA＝2），
连接OC交⊙O于N，当点F与N重合时，CF的值最小，最小值＝OC﹣ON＝4﹣2＝2．
故答案为2．

八．线段垂直平分线的性质（共1小题）
11．（2022•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是 　6　．

【解答】解：∵边BC的垂直平分线DE交AB于点D，
∴BD＝CD，
∵AB＝3.7，AC＝2.3，
∴△ADC的周长为AD+CD+AC＝AB+AC＝6，
故答案为：6．
九．勾股定理（共1小题）
12．（2022•鄂尔多斯）如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 　12　．

【解答】解：如图，延长BE交AD于点F，

∵点E是DC的中点，
∴DE＝CE，
∵AB⊥BC，AB⊥AD，
∴AD∥BC，
∴∠D＝∠BCE，∠FED＝∠BEC，
∴△BCE≌△FDE（ASA），
∴DF＝BC＝5，BE＝EF，
∴BF＝2BE＝13，
在Rt△ABF中，由勾股定理可得AB＝12．
故答案为：12．
一十．正方形的性质（共1小题）
13．（2020•鄂尔多斯）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：
①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；
②无论点M运动到何处，都有DM＝HM；
③在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；
④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．
以上结论正确的有　①②④　（把所有正确结论的序号都填上）．

【解答】解：如图，连接DH，HM．
由题可得，AM＝BE，
∴AB＝EM＝AD，
∵四边形ABCD是正方形，EH⊥AC，
∴EM＝AD，∠AHE＝90°，∠MEH＝∠DAH＝45°＝∠EAH，
∴EH＝AH，
∴△MEH≌△DAH（SAS），
∴∠MHE＝∠DHA，MH＝DH，
∴∠MHD＝∠AHE＝90°，△DHM是等腰直角三角形，
∴DM＝HM，故②正确；
当∠DHC＝60°时，∠ADH＝60°﹣45°＝15°，
∴∠ADM＝45°﹣15°＝30°，
∴Rt△ADM中，DM＝2AM，
即DM＝2BE，故①正确；
∵CD∥EM，EC∥DM，
∴四边形CEMD是平行四边形，
∵DM＞AD，AD＝CD，
∴DM＞CD，
∴四边形CEMD不可能是菱形，故③错误，
∵点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，
∴∠AHM＜∠BAC＝45°，
∴∠CHM＞135°，故④正确；
由上可得正确结论的序号为①②④．
故答案为①②④．

一十一．正多边形和圆（共1小题）
14．（2021•鄂尔多斯）下列说法不正确的是 　①③④　（只填序号）
①7﹣的整数部分为2，小数部分为﹣4．
②外角为60°且边长为2的正多边形的内切圆的半径为．
③把直线y＝2x﹣3向左平移1个单位后得到的直线解析式为y＝2x﹣2．
④新定义运算：m*n＝mn2﹣2n﹣1，则方程﹣1*x＝0有两个不相等的实数根．
【解答】解：①）∵4＜＜5，
∴2＜7﹣＜3，
∴7﹣的整数部分是2，小数部分是小数部分为5﹣，故符合题意；
②解：设正多边形是n边形．
由题意：＝60°，
∴n＝6，
∴这个正多边形的内切圆的半径为；故不符合题意；
③把直线y＝2x﹣3向左平移1个单位后得到的直线解析式为y＝2x﹣1，故符合题意；
④根据题意得﹣x2﹣2x﹣1＝0，
∵Δ＝（﹣2）2﹣4＝0，
∴方程有两个相等的实数根，故符合题意．
故答案为：①③④．
一十二．扇形面积的计算（共1小题）
15．（2020•鄂尔多斯）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2，则阴影部分面积S阴影＝　　．

【解答】解：连接OC．

∵AB⊥CD，
∴＝，CE＝DE＝，
∴∠COB＝∠BOD，
∵∠BOD＝2∠BCD＝60°，
∴∠COB＝60°，
∵OC＝OB＝OD，
∴△OBC，△OBD都是等边三角形，
∴OC＝BC＝BD＝OD，
∴四边形OCBD是菱形，
∴OC∥BD，
∴S△BDC＝S△BOD，
∴S阴＝S扇形OBD，
∵OD＝＝2，
∴S阴＝＝，
故答案为．
一十三．圆锥的计算（共1小题）
16．（2021•鄂尔多斯）如图，小梅把一顶底面半径为10cm的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为120°的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为 　30　cm．

【解答】解：设扇形纸片的半径为xcm，由圆锥底面圆的周长是展开扇形的弧长可得：
2π×10＝，
解得x＝30，
故答案为：30．
一十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）
17．（2021•鄂尔多斯）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接CF，DF，且∠ADF＝∠DCF，点E是AD边上一动点，连接EB，EF，则EB+EF长度的最小值为 　3﹣3　．

【解答】解：

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°，
∴∠ADF+∠FDC＝90°，
∵∠ADF＝∠FCD，
∴∠FDC+∠FCD＝90°，
∴∠DFC＝90°，
∴点F在以DC为直径的半圆上移动，
如图，设DC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AD对称的正方形AB'C'D，则点B的对应点是B'，
连接B'O交AD于E，交半圆O于F，则线段B'F的长即为BE+EF的长度最小值，OF＝3，
∵∠C'＝90°，B'C'＝C'D＝CD＝6，
∴OC'＝9，
∴B'O＝＝＝3，
∴B'F＝3﹣3，
∴EB+FE的长度最小值为3﹣3，
故答案为：3﹣3．
一十五．胡不归问题（共1小题）
18．（2022•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为 　4　．

【解答】解：如图，

在∠BAC的外部作∠CAE＝15°，作BF⊥AE于F，交AD于P，
此时PA+2PB最小，
∴∠AFB＝90°
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠CAD＝∠BAD＝，
∴∠EAD＝∠CAE+∠CAD＝30°，
∴PF＝，
∴PA+2PB＝2（）＝2（PF+PB）＝2BF，
在Rt△ABF中，AB＝4，∠BAF＝∠BAC+∠CAE＝45°，
∴BF＝AB•sin45°＝4×＝2，
∴（PA+2PB）最小＝2BF＝4，
故答案为：4．