山东省枣庄市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题

这是一份山东省枣庄市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题，共28页。
山东省枣庄市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．数轴（共1小题）
1．（2021•枣庄）如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•枣庄）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
三．倒数（共1小题）
3．（2021•枣庄）﹣5的倒数是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．
四．有理数的减法（共1小题）
4．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2022•枣庄）2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．其中1.2万用科学记数法表示为（　　）

A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106
六．实数的性质（共1小题）
6．（2022•枣庄）实数﹣2023的绝对值是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
七．实数与数轴（共1小题）
7．（2020•枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1
八．完全平方公式（共2小题）
8．（2022•枣庄）下列运算正确的是（　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a
C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2
9．（2021•枣庄）下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a+1）2＝a2+2a+1 D．a3•a4＝a12
九．完全平方公式的几何背景（共1小题）
10．（2020•枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）

A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
一十．分式方程的解（共1小题）
11．（2020•枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（　　）
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
一十一．函数值（共1小题）
12．（2022•枣庄）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　）
A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1＝和y2＝x+1
C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1
一十二．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2022•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则k的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3
一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
14．（2021•枣庄）在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A，B，且AC+BC＝4，则△OAB的面积为（　　）
A．2+或2﹣ B．2+2或2﹣2 C．2﹣ D．2+2
一十四．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
15．（2021•枣庄）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）．正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．（2020•枣庄）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2﹣4ac＞0；
③2a﹣b＝0；
④a﹣b+c＝0．
其中，正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十五．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
17．（2022•枣庄）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．青 B．春 C．梦 D．想
一十六．平行线的性质（共2小题）
18．（2021•枣庄）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°
19．（2020•枣庄）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　）

A．10° B．15° C．18° D．30°
一十七．线段垂直平分线的性质（共1小题）
20．（2020•枣庄）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）

A．8 B．11 C．16 D．17
一十八．菱形的性质（共1小题）
21．（2021•枣庄）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为（　　）

A．3 B．6 C．3 D．6
一十九．圆周角定理（共1小题）
22．（2022•枣庄）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）

A．28° B．30° C．36° D．56°
二十．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2021•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，1为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π
二十一．轴对称图形（共1小题）
24．（2021•枣庄）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（　　）

A． B．
C． D．
二十二．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
25．（2021•枣庄）如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕交BC于点F．已知EF＝，则BC的长是（　　）

A． B．3 C．3 D．3
26．（2020•枣庄）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
二十三．图形的剪拼（共1小题）
27．（2021•枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（　　）

A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④
二十四．中心对称图形（共1小题）
28．（2022•枣庄）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十五．坐标与图形变化-旋转（共2小题）
29．（2022•枣庄）如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3）
30．（2020•枣庄）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，2+） D．（﹣1，2+）
二十六．利用旋转设计图案（共1小题）
31．（2020•枣庄）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　　）

A． B．
C． D．
二十七．方差（共1小题）
32．（2021•枣庄）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是（　　）
A．平均数是144 B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4
二十八．列表法与树状图法（共2小题）
33．（2022•枣庄）在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（　　）
A． B． C． D．
34．（2020•枣庄）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（　　）
A． B． C． D．

山东省枣庄市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2021•枣庄）如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4
【解答】解：因为点A，点B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB中间，即在点A右边的第3格，得出点C在原点的右边第1格，所以点C对应的数是1．
故选：C．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•枣庄）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
【解答】解：﹣的绝对值为．
故选：C．
三．倒数（共1小题）
3．（2021•枣庄）﹣5的倒数是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．
【解答】解：﹣5的倒数是﹣；
故选：D．
四．有理数的减法（共1小题）
4．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【解答】解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．
故选：A．
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2022•枣庄）2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．其中1.2万用科学记数法表示为（　　）

A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106
【解答】解：1.2万＝12000＝1.2×104．
故选：B．
六．实数的性质（共1小题）
6．（2022•枣庄）实数﹣2023的绝对值是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
【解答】解：因为负数的绝对值等于它的相反数；
所以，﹣2023的绝对值等于2023．
故选：A．
七．实数与数轴（共1小题）
7．（2020•枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1
【解答】解：A、|a|＞1，故本选项错误；
B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；
C、a+b＜0，故本选项错误；
D、∵a＜0，∴1﹣a＞1，故本选项正确；
故选：D．
八．完全平方公式（共2小题）
8．（2022•枣庄）下列运算正确的是（　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a
C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2
【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故A错误，不符合题意；
B、a3÷a2＝a，故B正确，符合题意；
C、（﹣3a3b）2＝9a6b2，故C错误，不符合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D不正确，不符合题意；
故选：B．
9．（2021•枣庄）下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a+1）2＝a2+2a+1 D．a3•a4＝a12
【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、（﹣2a）2＝4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、（a+1）2＝a2+2a+1，原计算正确，故此选项符合题意；
D、a3•a4＝a7，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
九．完全平方公式的几何背景（共1小题）
10．（2020•枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）

A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b＝a﹣b，
则面积是（a﹣b）2．
故选：C．
一十．分式方程的解（共1小题）
11．（2020•枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（　　）
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
【解答】解：根据题意，得＝﹣1，
去分母得：1＝2﹣（x﹣4），
解得：x＝5，
经检验x＝5是分式方程的解．
故选：B．
一十一．函数值（共1小题）
12．（2022•枣庄）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　）
A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1＝和y2＝x+1
C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1
【解答】解：A、令y1+y2＝1，
则x2+2x﹣x+1＝1，
整理得：x2+x＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣1，
∴函数y1和y2是“和谐函数”，故A不符合题意；
B、令y1+y2＝1，
则+x+1＝1，
整理得：x2+1＝0，
此方程无解，
∴函数y1和y2不是“和谐函数”，故B符合题意；
C、令y1+y2＝1，
则﹣﹣x﹣1＝1，
整理得：x2+2x+1＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝﹣1，
∴函数y1和y2是“和谐函数”，故C不符合题意；
D、令y1+y2＝1，
则x2+2x﹣x﹣1＝1，
整理得：x2+x﹣2＝0，
解得：x1＝1，x2＝﹣2，
∴函数y1和y2是“和谐函数”，故D不符合题意；
故选：B．
一十二．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2022•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则k的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3
【解答】解：如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，
∴∠ABO+∠CBE＝90°，
∵∠OAB+∠ABO＝90°，
∴∠OAB＝∠CBE，
∵点A的坐标为（4，0），
∴OA＝4，
∵AB＝5，
∴OB＝＝3，
在△ABO和△BCE中，
，
∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴OA＝BE＝4，CE＝OB＝3，
∴OE＝BE﹣OB＝4﹣3＝1，
∴点C的坐标为（﹣3，1），
∵反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，
∴k＝xy＝﹣3×1＝﹣3，
故选：C．

一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
14．（2021•枣庄）在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A，B，且AC+BC＝4，则△OAB的面积为（　　）
A．2+或2﹣ B．2+2或2﹣2 C．2﹣ D．2+2
【解答】解：设点C（x，0），
∵直线AB与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A，B，
∴点A（x，x），点B（x，），
∴AC＝x＝OC，BC＝，
∵AC+BC＝4，
∴x+＝4，
∴x＝2±，
当x＝2+时，AC＝2+＝OC，BC＝2﹣，
∴AB＝2，
∴△OAB的面积＝×BA×OC＝2+2；
当x＝2﹣时，AC＝2﹣＝OC，BC＝2+，
∴AB＝2，
∴△OAB的面积＝×BA×OC＝2﹣2；
综上所述：△OAB的面积为2+2或2﹣2，
故选：B．
一十四．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
15．（2021•枣庄）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）．正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：∵抛物线开口向下，且交y轴于正半轴，
∴a＜0，c＞0，
∵对称轴x＝﹣＝，即b＝﹣a，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故①正确；
∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（2，0），
∴0＝4a+2b+c，
故③不正确；
又可知b＝﹣a，
∴0＝﹣4b+2b+c，即﹣2b+c＝0，
故②正确；
∵抛物线开口向下，对称轴是直线x＝，且＝1，＝2，
∴y1＞y2，
故选④不正确；
∵抛物线开口向下，对称轴是直线x＝，
∴当x＝时，抛物线y取得最大值ymax＝＝，
当x＝m时，ym＝am2+bm+c＝m（am+b）+c，且m≠，
∴ymax＞ym，
故⑤正确，
综上，结论①②⑤正确，
故选：B．
16．（2020•枣庄）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2﹣4ac＞0；
③2a﹣b＝0；
④a﹣b+c＝0．
其中，正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：抛物线开口向下，a＜0，对称轴为x＝﹣＝1，因此b＞0，与y轴交于正半轴，因此c＞0，
于是有：ac＜0，因此①正确；
由x＝﹣＝1，得2a+b＝0，因此③不正确，
抛物线与x轴有两个不同交点，因此b2﹣4ac＞0，②正确，
由对称轴x＝1，抛物线与x 轴的一个交点为（3，0），对称性可知另一个交点为（﹣1，0），因此a﹣b+c＝0，故④正确，
综上所述，正确的结论有①②④，
故选：C．
一十五．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
17．（2022•枣庄）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．青 B．春 C．梦 D．想
【解答】解：在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是：想，
故选：D．
一十六．平行线的性质（共2小题）
18．（2021•枣庄）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°
【解答】解：由题意知DE∥AF，
∴∠AFD＝∠CDE＝40°，
∵∠B＝30°，
∴∠BAF＝∠AFD﹣∠B＝40°﹣30°＝10°，
故选：A．
19．（2020•枣庄）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　）

A．10° B．15° C．18° D．30°
【解答】解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD＝∠EDF＝45°，
∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．
故选：B．
一十七．线段垂直平分线的性质（共1小题）
20．（2020•枣庄）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）

A．8 B．11 C．16 D．17
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE，
∴△ACE的周长＝AC+CE+AE
＝AC+CE+BE
＝AC+BC
＝5+6
＝11．
故选：B．
一十八．菱形的性质（共1小题）
21．（2021•枣庄）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为（　　）

A．3 B．6 C．3 D．6
【解答】解：如图，连接DE，

在△DPE中，DP+PE＞DE，
∴当点P在DE上时，PD+PE的最小值为DE的长，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO＝CO＝3，BO＝DO＝3，AC⊥BD，AB＝AD，
∴tan∠ABO＝＝，
∴∠ABO＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵点E是AB的中点，
∴DE⊥AB，
∵sin∠ABD＝，
∴＝，
∴DE＝3，
故选：A．
一十九．圆周角定理（共1小题）
22．（2022•枣庄）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）

A．28° B．30° C．36° D．56°
【解答】解：连接OA，OB．

由题意，∠AOB＝86°﹣30°＝56°，
∴∠ACB＝∠AOB＝28°，
故选：A．
二十．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2021•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，1为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π
【解答】解：连接BD，EF，如图，

∵正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，
由题意可得：EF，BD经过点O，且EF⊥AD，EF⊥CB．
∵点E，F分别为BC，AD的中点，
∴FD＝FO＝EO＝EB＝1，
∴，OB＝OD．
∴弓形OB＝弓形OD．
∴阴影部分的面积等于弓形BD的面积．
∴S阴影＝S扇形CBD﹣S△CBD＝＝π﹣2．
故选：C．
二十一．轴对称图形（共1小题）
24．（2021•枣庄）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
二十二．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
25．（2021•枣庄）如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕交BC于点F．已知EF＝，则BC的长是（　　）

A． B．3 C．3 D．3
【解答】解：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠B＝∠C＝45°，
由折叠可知，EF⊥AB，BE＝AE，AF＝BF，
∴∠B＝∠BAF＝45°，
∴∠AFB＝90°，即AF⊥BC，
∴点F是BC的中点，
∴BC＝2BF，
在△ABF中，∠AFB＝90°，BE＝AE，
∴BE＝EF＝，
∴BF＝，
∴BC＝3．
故选：C．
26．（2020•枣庄）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，
∴AF＝AB，∠AFE＝∠B＝90°，
∴EF⊥AC，
∵∠EAC＝∠ECA，
∴AE＝CE，
∴AF＝CF，
∴AC＝2AB＝6，
故选：D．
二十三．图形的剪拼（共1小题）
27．（2021•枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（　　）

A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④
【解答】解：搭配④中，有10个小正方形，显然不符合9个小正方形的条件，
故选：D．
二十四．中心对称图形（共1小题）
28．（2022•枣庄）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
二十五．坐标与图形变化-旋转（共2小题）
29．（2022•枣庄）如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3）
【解答】解：作出旋转后的图形如下：

∴B'点的坐标为（4，﹣1），
故选：C．
30．（2020•枣庄）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，2+） D．（﹣1，2+）
【解答】解：如图，过点B′作B′H⊥y轴于H．

在Rt△A′B′H中，∵A′B′＝2，∠B′A′H＝60°，
∴A′H＝A′B′cos60°＝1，B′H＝A′B′sin60°＝，
∴OH＝2+1＝3，
∴B′（﹣，3），
故选：A．
二十六．利用旋转设计图案（共1小题）
31．（2020•枣庄）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：由题意，选项A，C，D可以通过平移，旋转得到，选项B可以通过翻折得到．
故选：B．
二十七．方差（共1小题）
32．（2021•枣庄）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是（　　）
A．平均数是144 B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4
【解答】解：根据题目给出的数据，可得：
平均数为：，故A选项错误；
众数是：141，故B选项正确；
中位数是：，故C选项错误；
方差是：＝4.4，故D选项错误；
故选：B．
二十八．列表法与树状图法（共2小题）
33．（2022•枣庄）在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：画树状图如图：

共有16种等可能的结果，两人恰好选中同一主题的结果有4种，
则两人恰好选中同一主题的概率为＝．
故选：D．
34．（2020•枣庄）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：用列表法表示所有可能出现的情况如下：

共有9种等可能出现的结果，其中两次都是白球的有4种，
∴P（两次都是白球）＝，
故选：A．