贵州黔西南三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

这是一份贵州黔西南三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题，共22页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
贵州黔西南三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题
一．代数式求值（共2小题）
1．（2021•黔西南州）已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝　 　．
2．（2020•黔西南州）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为　 　．

二．同类项（共1小题）
3．（2020•黔西南州）若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝　 　．
三．规律型：图形的变化类（共1小题）
4．（2020•黔西南州）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为　 　．

四．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
5．（2020•黔西南州）把多项式a3﹣4a分解因式，结果是 　 　．
五．因式分解的应用（共1小题）
6．（2022•黔西南州）已知ab＝2，a+b＝3，求a2b+ab2的值是 　 　．
六．分式的加减法（共2小题）
7．（2022•黔西南州）计算：＝　 　．
8．（2021•黔西南州）计算：＝　 　．
七．二元一次方程组的应用（共1小题）
9．（2021•黔西南州）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t，则3辆大货车与2辆小货车一次可以运货 　 　t．
八．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
10．（2021•黔西南州）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2﹣8x+15＝0的根，则该三角形的周长为 　 　．
九．一元二次方程的应用（共1小题）
11．（2020•黔西南州）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 　 　个人．
一十．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2020•黔西南州）不等式组的解集为　 　．
一十一．规律型：点的坐标（共1小题）
13．（2022•黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，A1（2，0），B1（0，1），A1B1的中点为C1；A2（0，3），B2（﹣2，0），A2B2的中点为C2；A3（﹣4，0），B3（0，﹣3），A3B3的中点为C3；A4（0，﹣5），B4（4，0），A4B4的中点为C4；…；按此做法进行下去，则点C2022的坐标为 　 　．

一十二．两条直线相交或平行问题（共1小题）
14．（2020•黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　 　．

一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2022•黔西南州）已知点（2，y1），（3，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是 　 　．
一十四．二次函数的应用（共2小题）
16．（2022•黔西南州）如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y＝﹣x2+x+，则铅球推出的水平距离OA的长是 　 　m．

17．（2021•黔西南州）小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2+12t，则足球距地面的最大高度是 　 　m．
一十五．含30度角的直角三角形（共1小题）
18．（2020•黔西南州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3，则BD的长度为　 　．

一十六．等腰直角三角形（共1小题）
19．（2022•黔西南州）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝60°，∠D＝45°，AC与DE相交于点F．若BC∥AE，则∠AFE的度数为 　 　．

一十七．多边形内角与外角（共1小题）
20．（2022•舟山）正八边形一个内角的度数为 　 　．
一十八．扇形面积的计算（共2小题）
21．（2022•黔西南州）如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH＝90°．则图中阴影部分面积是 　 　．

22．（2020•黔西南州）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　 　．

一十九．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
23．（2021•黔西南州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，M是BC上的点，且CM＝3，将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段AN的长是 　 　．

24．（2020•黔西南州）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为　 　．

二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
25．（2021•黔西南州）如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，AB＝1，作正方形A1B1C1D1，使顶点A1，B1分别在OA，OB上，边C1D1在AB上；类似地，在Rt△OA1B1中，作正方形A2B2C2D2；在Rt△OA2B2中，作正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBn∁nDn的边长是 　 　．

二十一．位似变换（共2小题）
26．（2022•黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，位似中心是坐标原点O．若点A（4，0），点C（2，0），则△OAB与△OCD周长的比值是 　 　．

27．（2021•黔西南州）如图，△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O为位似中心，若OA′＝A′A，则△A′B′C′与△ABC的面积比为 　 　．

二十二．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
28．（2021•黔西南州）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 　 　m．

二十三．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
29．（2022•黔西南州）如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向．A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离约是 　 　nmile．（参考数据：≈1.4，≈1.7，保留整数结果）

二十四．中位数（共1小题）
30．（2022•黔西南州）某校九（1）班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表，则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为 　 　．
次数
4
5
6
7
8
人数
2
3
2
2
1

贵州黔西南三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题
参考答案与试题解析
一．代数式求值（共2小题）
1．（2021•黔西南州）已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝　8　．
【解答】解：∵2a﹣5b＝3，
∴2+4a﹣10b
＝2+2（2a﹣5b）
＝2+2×3
＝8，
故答案为：8．
2．（2020•黔西南州）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为　1　．

【解答】解：当x＝625时，x＝125，
当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
依此类推，以5，1循环，
（2020﹣2）÷2＝1009，能够整除，
所以输出的结果是1，
故答案为：1
二．同类项（共1小题）
3．（2020•黔西南州）若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝　8　．
【解答】解：∵7axb2与﹣a3by的和为单项式，
∴7axb2与﹣a3by是同类项，
∴x＝3，y＝2，
∴yx＝23＝8．
故答案为：8．
三．规律型：图形的变化类（共1小题）
4．（2020•黔西南州）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为　57　．

【解答】解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+1×1＝3；
第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7；
第③个图形中一共有13个菱形，即4+3×3＝13；
…，
按此规律排列下去，
所以第⑦个图形中菱形的个数为：8+7×7＝57．
故答案为：57．
四．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
5．（2020•黔西南州）把多项式a3﹣4a分解因式，结果是 　a（a+2）（a﹣2）　．
【解答】解：原式＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）．
故答案为：a（a+2）（a﹣2）．
五．因式分解的应用（共1小题）
6．（2022•黔西南州）已知ab＝2，a+b＝3，求a2b+ab2的值是 　6　．
【解答】解：a2b+ab2＝ab（a+b），
∵ab＝2，a+b＝3，
∴原式＝2×3＝6．
故答案为：6．
六．分式的加减法（共2小题）
7．（2022•黔西南州）计算：＝　1　．
【解答】解：原式＝
＝
＝1．
故答案为：1．
8．（2021•黔西南州）计算：＝　　．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
七．二元一次方程组的应用（共1小题）
9．（2021•黔西南州）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t，则3辆大货车与2辆小货车一次可以运货 　17　t．
【解答】解：设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，
由题意，得：，
解得：，
则3x+2y＝3×4+2×2.5＝17，
即3辆大货车与2辆小货车一次可以运货17t，
故答案为：17．
八．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
10．（2021•黔西南州）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2﹣8x+15＝0的根，则该三角形的周长为 　12　．
【解答】解：解方程x2﹣8x+15＝0得：x＝3或5，
当第三边为3时，2+3＝5，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，舍去；
当第三边为5时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长是2+5+5＝12，
故答案为：12．
九．一元二次方程的应用（共1小题）
11．（2020•黔西南州）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 　10　个人．
【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人．
依题意，得1+x+x（1+x）＝121，
即（1+x）2＝121，
解方程，得x1＝10，x2＝﹣12（舍去）．
答：每轮传染中平均每人传染了10人．
一十．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2020•黔西南州）不等式组的解集为　﹣6＜x≤13　．
【解答】解：，
解①得：x＞﹣6，
解②得：x≤13，
不等式组的解集为：﹣6＜x≤13，
故答案为：﹣6＜x≤13．
一十一．规律型：点的坐标（共1小题）
13．（2022•黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，A1（2，0），B1（0，1），A1B1的中点为C1；A2（0，3），B2（﹣2，0），A2B2的中点为C2；A3（﹣4，0），B3（0，﹣3），A3B3的中点为C3；A4（0，﹣5），B4（4，0），A4B4的中点为C4；…；按此做法进行下去，则点C2022的坐标为 　（﹣1011，）　．

【解答】解：由题意可得，点∁n的位置按4次一周期的规律循环出现，
∵2022÷4＝505……2，
∴点C2022在第二象限，
∵位于第二象限内的点C2的坐标为（﹣1，），
点C6的坐标为（﹣3，），
点C10的坐标为（﹣5，），
……
∴点∁n的坐标为（﹣，），
∴当n＝2022时，﹣＝﹣＝﹣1011，＝＝，
∴点C2022的坐标为（﹣1011，），
故答案为：（﹣1011，）．
一十二．两条直线相交或平行问题（共1小题）
14．（2020•黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　y＝﹣2x　．

【解答】解：∵点P到x轴的距离为2，
∴点P的纵坐标为2，
∵点P在一次函数y＝﹣x+1的图象上，
∴2＝﹣x+1，得x＝﹣1，
∴点P的坐标为（﹣1，2），
设正比例函数解析式为y＝kx，
则2＝﹣k，得k＝﹣2，
∴正比例函数解析式为y＝﹣2x，
故答案为：y＝﹣2x．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2022•黔西南州）已知点（2，y1），（3，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是 　y1＞y2　．
【解答】解：∵反比例函数y＝中，k＝6＞0，
∴此函数图象的两个分支在一、三象限，
∵0＜2＜3，
∴两点都在第一象限，
∵在第一象限内y的值随x的增大而减小，
∴y1＞y2．
故答案为：y1＞y2．
一十四．二次函数的应用（共2小题）
16．（2022•黔西南州）如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y＝﹣x2+x+，则铅球推出的水平距离OA的长是 　10　m．

【解答】解：∵y＝﹣x2+x+，
∴当y＝0时，0＝﹣x2+x+，
解得x1＝﹣2，x2＝10，
∴OA＝10m，
故答案为：10．
17．（2021•黔西南州）小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2+12t，则足球距地面的最大高度是 　7.2　m．
【解答】解：∵h＝﹣5t2+12t，
a＝﹣5，b＝12，c＝0，
∴足球距地面的最大高度是：＝7.2m，
故答案为：7.2．
一十五．含30度角的直角三角形（共1小题）
18．（2020•黔西南州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3，则BD的长度为　2　．

【解答】解：∵∠C＝90°，∠ADC＝60°，
∴∠DAC＝30°，
∴CD＝AD，
∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，
∴∠BAD＝30°，
∴BD＝AD，
∴BD＝2CD，
∵BC＝3，
∴CD+2CD＝3，
∴CD＝，
∴DB＝2，
故答案为：2．
一十六．等腰直角三角形（共1小题）
19．（2022•黔西南州）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝60°，∠D＝45°，AC与DE相交于点F．若BC∥AE，则∠AFE的度数为 　105°　．

【解答】解：在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝60°，∠D＝45°，
∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝30°，∠E＝180°﹣∠D﹣∠DAE＝45°，
∵BC∥AE，
∴∠CAE＝∠C＝30°，
在△AEF中，∠AFE＝180°﹣∠CAE﹣∠E＝105°．
故答案为：105°．
一十七．多边形内角与外角（共1小题）
20．（2022•舟山）正八边形一个内角的度数为 　135°　．
【解答】解：正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，
每一个内角的度数为×1080°＝135°．
故答案为：135°．
一十八．扇形面积的计算（共2小题）
21．（2022•黔西南州）如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH＝90°．则图中阴影部分面积是 　2π﹣4　．

【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，OA＝OC＝OB＝OD，∠OBE＝∠OCG＝45°，S△OBC＝S四边形ABCD＝4，
∵∠BOC＝∠EOG＝90°，
∴∠BOE＝∠COG，
在△BOE和△COG中，
，
∴△OBE≌△OCG（SAS），
∴S△OBE＝S△OCG，
∴S四边形OECG＝S△OBC＝4，
∵△OBC是等腰直角三角形，BC＝4，
∴OB＝OC＝2，
∴S阴＝S扇形OFH﹣S四边形OECG
＝﹣4
＝2π﹣4，
故答案为：2π﹣4．
22．（2020•黔西南州）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　﹣　．

【解答】解：连接CD，
∵CA＝CB，∠ACB＝90°，
∴∠B＝45°，
∵点D为AB的中点，
∴DC＝AB＝BD＝1，CD⊥AB，∠DCA＝45°，
∴∠CDH＝∠BDG，∠DCH＝∠B，
在△DCH和△DBG中，
，
∴△DCH≌△DBG（ASA），
∴S四边形DGCH＝S△BDC＝S△ABC＝AB•CD＝×2×1＝．
∴S阴影＝S扇形DEF﹣S△BDC＝﹣＝﹣．
故答案为﹣．

一十九．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
23．（2021•黔西南州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，M是BC上的点，且CM＝3，将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段AN的长是 　4　．

【解答】解：连接PM，如图
∵AB＝6，BC＝9，CM＝3，
∴BM＝BC﹣CM＝9﹣3＝6，
由折叠性质得，CD＝PC′＝6，∠C＝∠PC′M＝∠PBM＝90°，C′M＝CM＝3，
在Rt△PBM和Rt△MC′P中，
，
∴Rt△PBM≌Rt△MC′P（HL），
∴PB＝C′M＝3，
∴PA＝AB﹣PB＝6﹣3＝3．
设AN＝x，则ND＝9﹣x＝PN，
在Rt△APN中，AN2+AP2＝PN2，
即x2+32＝（9﹣x）2，
解得x＝4，
∴AN的长是4．
故答案为4．

24．（2020•黔西南州）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为　　．

【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，
∴AE＝AD＝BC＝1，EF⊥AD，
∴∠AEF＝90°，
∵再一次折叠，使点D落到EF上点G处
∴AG＝AD＝2，
∴EG＝＝，
故答案为：．
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
25．（2021•黔西南州）如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，AB＝1，作正方形A1B1C1D1，使顶点A1，B1分别在OA，OB上，边C1D1在AB上；类似地，在Rt△OA1B1中，作正方形A2B2C2D2；在Rt△OA2B2中，作正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBn∁nDn的边长是 　　．

【解答】解：法1：过O作OM⊥AB，交AB于点M，交A1B1于点N，如图所示：

∵A1B1∥AB，
∴ON⊥A1B1，
∵△OAB为斜边为1的等腰直角三角形，
∴OM＝AB＝，
又∵△OA1B1为等腰直角三角形，
∴ON＝A1B1＝MN，
∴ON：OM＝1：3，
∴第1个正方形的边长A1C1＝MN＝OM＝×＝，
同理第2个正方形的边长A2C2＝ON＝×＝，
则第n个正方形AnBnDn∁n的边长；
法2：由题意得：∠A＝∠B＝45°，
∴AC1＝A1C1＝C1D1＝B1D1＝BD1，AB＝1，
∴C1D1＝AB＝，
同理可得：C2D2＝A1B1＝AB＝，
依此类推∁nDn＝．
故答案为．
二十一．位似变换（共2小题）
26．（2022•黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，位似中心是坐标原点O．若点A（4，0），点C（2，0），则△OAB与△OCD周长的比值是 　2　．

【解答】解：∵△OAB与△OCD位似，位似中心是坐标原点O，
而点A（4，0），点C（2，0），
∴相似比为4：2＝2：1，
∴△OAB与△OCD周长的比值为2．
故答案为：2．
27．（2021•黔西南州）如图，△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O为位似中心，若OA′＝A′A，则△A′B′C′与△ABC的面积比为 　1：4　．

【解答】解：∵OA′＝A′A，
∴＝，
∵△A′B′C′与△ABC是位似图形，
∴△A′B′C′∽△ABC，
∴△A′B′C′与△ABC的面积比＝（）2＝，
故答案为：1：4．
二十二．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
28．（2021•黔西南州）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 　100　m．

【解答】解：如图，过A作AH⊥BC，交CB的延长线于点H，

在Rt△ACD中，
∵∠CAD＝30°，AD＝150m，
∴CD＝AD•tan30°＝150×＝50（m），
∴AH＝CD＝50m．
在Rt△ABH中，
∵∠BAH＝30°，AH＝50m，
∴BH＝AH•tan30°＝50×＝50（m），
∴BC＝AD﹣BH＝150﹣50＝100（m），
答：这栋楼的高度为100m．
故答案为：100．
二十三．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
29．（2022•黔西南州）如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向．A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离约是 　34　nmile．（参考数据：≈1.4，≈1.7，保留整数结果）

【解答】解：过点C作CF⊥AB于F，设CF＝xnmile．
由题意，得∠DAC＝50°，∠DAB＝80°，
∠CBE＝40°，AD∥BE，
则∠CAB＝∠DAB﹣∠DAC＝30°，
∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠ABE＝180°，
∴∠ABE＝180°﹣∠DAB＝180°﹣80°＝100°，
∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°．
在Rt△ACF中，∵∠CAF＝30°，
∴AF＝CF＝x．
在Rt△CFB中，∵∠FBC＝60°，
∴BF＝CF＝x．
∵AF+BF＝AB，
∴x+x＝80，
解得x＝20≈34．
即C岛到航线AB的最短距离约为34nmile．
故答案为：34．

二十四．中位数（共1小题）
30．（2022•黔西南州）某校九（1）班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表，则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为 　5.5　．
次数
4
5
6
7
8
人数
2
3
2
2
1
【解答】解：10名同学做的次数的中位数是＝5.5，
故答案为：5.5．
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