初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式教学设计

这是一份初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式教学设计，共3页。
1．理解并掌握一元二次方程根的判别式，能运用判别式，在不解方程的前提下判断一元二次方程根的情况；(重点、难点)
2．通过一元二次方程根的情况的探究过程，体会从特殊到一般、猜想及分类讨论的数学思想，提高观察、分析、归纳的能力．
教学过程[w#ww.zz@s^tep%~.cm]
一、情境导入
老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小强突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道他是如何判断的吗？[来源:*中国教育出^版@#&网]
二、合作探究[来~源:中^国&教@育出*版网]
探究点一：一元二次方程的根的情况
【类型一】判断一元二次方程根的情况
不解方程，判断下列方程的根的情况．
(1)2x2＋3x－4＝0；
(2)x2－x＋eq \f(1,4)＝0；
(3)x2－x＋1＝0.
解析：根据根的判别式我们可以知道当b2－4ac≥0时，方程才有实数根，而b2－4ac2 B．a0，b>0，c>0，且a＋b＋c>0，a＋b>c，b＋c>a，a＋c>b.∴(b＋c)－a>0，(a＋b)－c>0，b－(a＋c)