湖北省黄石市大冶市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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湖北省黄石市大冶市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子是最简二次根式的是（       ）A． B． C． D．2．下列等式成立的是（       ）A． B． C． D．3．以下各组数为三角形的三边长，其中能够构成直角三角形的是（　　）A．，， B．7，24，25 C．8，13，17 D．10，15，204．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．顺次连接菱形各边中点所得到四边形一定是（       ）A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形6．如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（   ）A．4 B．8 C．9 D．77．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE为（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（       ）A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元9．如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（   ）A． B． C． D．10．如图，A，B两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的个数是（       ）①甲的速度为150米/分；②乙的速度为240米/分；③图中M点的坐标为；④乙到达A地时，甲与B地相距900米．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．计算：______．12．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________．13．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，则该三角形的周长为______．14．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为___________cm.15．为了庆祝中国共产党成立100周年，加深同学们对中国共产党历史的认识，激发爱党、爱国热情，某班举行了党史知识竞赛，成绩统计如下表，这组数据的中位数是_____．16．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的不等式的解集为______．17．如图，在中，，，B为边PF上的一点，且，，则FB的长为______．18．如图，在矩形ABCD中，，的平分线交BC于点E，于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的序号是______．三、解答题19．计算：．20．如图，在中，点E、F是对角线BD上的两点，且，求证：四边形AECF是平行四边形．21．如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．（1）求直线AB的解析式和a的值；（2）求△AOP的面积． 22．如图，给出了格点，线段在网格线的交点上，且点C在线段上．(1)将向右平移7个单位长度，得到，请画出；(2)请画出关于对称的；(3)连接，求的长度．23．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：______，______．该调查统计数据的中位数是______，众数是______．请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．24．已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现将这些肥料全部运往C，D两乡．C乡需要的肥料比D乡少20吨，从A城运往C，D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城运往C，D两乡的费用分别为每吨15元和24元．(1)求C，D两乡各需肥料多少吨？(2)设从B城运往C乡的肥料为x吨，全部肥料运往C，D两乡的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)因近期持续暴雨天气，为安全起见，从B城到C乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了a元（），其它路线运费不变．此时全部肥料运往C，D两乡所需最少费用为10520元，求a的值．25．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上任意一点，连接AE，过点D作交AB于F，垂足为G．(1)求证：；(2)若点E是BC的中点，连接BG，请探究线段FG，BG，EG之间的数量关系．26．如图1，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E为y轴负半轴上一点，且．(1)求直线AE的解析式；(2)如图2，直线交直线AB于点M，交直线AE于点N，当时，求m的值；(3)点P为直线AE上一点，若，请直接写出点P的坐标：______．成绩（百分制）80859095100人数125216借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103参考答案：1．C2．D3．B4．A5．C6．D7．B8．B9．C10．C11．1712．313．1014．415．9516．x＜2##17．−218．①②③19．20．见解析21．（1）-1（2）22．(1)见解析；(2)见解析；(3)23．17、20；2次、2次；；人．24．(1)C乡需肥料240吨，D需肥料260吨；(2)w＝−4x＋11000（40≤x≤240）；(3)a＝225．(1)见解析(2)FG＋EG＝BG，理由见解析26．(1)直线AE的解析式为y＝−x−4；(2)m＝2；(3)（，）或（－9，5）．