江西省上饶市鄱阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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江西省上饶市鄱阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式正确的是（　　　）A． B． C． D．2．要了解某校名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最具有代表性的是（       ）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各名学生3．方程的正整数解的个数是(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若，则下列各式正确的是（       ）A． B． C． D．5．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　     ）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米二、填空题7．写出一个比大的整数是______．8．如图所示，请你写出一个条件使得，你写的条件是______．9．将方程3x-4y=12写成用含x的式子表示y的形式，则y=_______．10．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是________ ．11．如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________．12．点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的整数积为6，写出符合条件的P点的坐标：______．三、解答题13．（1）计算：（2）如图，直线，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若，求的度数．14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．15．如图，请你仅用无刻度直尺作图．(1)在图①中，画出三角形边上的高．(2)在图2中，过B点画直线16．已知a、b满足，解关于的方程17．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，把沿射线的方向平移2个单位，其中、、的对应点分别为、、（1）请你画出平移后的；（2）求线段在平移过程中扫过的面积18．已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数．19．如图，在正方形ABCD中，已知A（-4，2），B（-1，2），C（-1，5），请回答下列问题：(1)写出点D的坐标：(2)观察正方形各个顶点的坐标，你发现了什么？(3)若在平面直角坐标系中作一线段与x轴平行，这条线段上每个点的坐标有什么共同的特点？20．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？21．为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？22．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，并求出两种不同型号电视机的购进台数；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在（1）的方案中，选择哪一种方案销售时获利最多?23．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且     （1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使三角形COM的面积是三角形ABC的面积的一半，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使三角形COM的面积三角形ABC的面积的一半仍然成立? 若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．          累计购物实际花费130290…x在甲商场127…在乙商场126…城镇户口（非低保）农村户口城镇低保总人数甲班/人20550乙班/人28224参考答案：1．D2．D3．B4．B5．B6．C7．2（答案不唯一）8．∠4=∠5(答案不唯一)9．10．40%11．12．（-6，-1）或（-3，-2）或（-1、-6）或（-2，-3）13．（1）-2.75；（2）∠2=144°．14．15．(1)见解析(2)见解析16．x=1或x=-117．（1）见解析；（2）818．(1)平行，推理见解析(2)，19．(1)点D为（-4，5）；(2)A与B，C与D的纵坐标相等；A与D，B与C的横坐标相等；(3)这条线段上每个点的坐标的共同特点：纵坐标相同．20．（1）表格见解析；（2）150；（3）当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．21．艺术类图书共有：22．（1）商场共有两种进货方案．方案一：购进甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；（2）选择方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台，获利最多23．（1）a=-2，b=3；（2）①（2.5，0）②（-2.5，0）或（0，5）或（0，-5）；（3）=2，理由见解析．