小学数学苏教版六年级上册长方体和正方体的体积学案

长方体和正方体的体积

【学习内容】

土石方问题

【学习目标】

1．结合具体事例，认识“方”的概念。

2．能够灵活运用体积公式解决实际问题。

3．感受数学在生活中的应用，培养数学应用意识。

【学习重难点】

1．结合具体事例，认识“方”的概念。

2．能够灵活运用体积公式解决实际问题。

【学习过程】

一、自主学习

1．李大伯计划挖一个长2米、宽1.6米、深1.5米的地窖。这个地窖要挖出多少立方米的土？

①想一想，要挖出的土和地窖的体积有什么关系呢？

②生活中，计量沙、土、石子的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。请问如何计算这个地窖要挖出多少方的土？

二、思考探究

1．某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，尺寸如下图（单位：米）。修这条拦河坝一共需要土石多少方？

2．某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。

思考：

①从图上你了解到什么信息？

②一块砖的体积是多少立方厘米？

③这段古墙的体积是多少？

④这段古墙破损的体积是多少？

⑥这段古墙一共用多少块砖？

⑦修好这段古墙还需多少块砖？

三、通关检测

1．下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。

2．一块长方体钢材，长是80厘米，宽是50厘米，厚是2厘米。如果这种钢材每立方厘米重7.8克，这块钢材重多少千克？

3．旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠的横断面是一个梯形，尺寸如下图。（单位：米）

（1）已经挖了20米长，挖出多少方土？

（2）如果按每天挖土200方计算，挖这条水渠大约要用多少天？

4．计算下面物体的体积。（单位：厘米）