人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教学设计

这是一份人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教学设计，共4页。
24.1.3　弧、弦、圆心角
 1．能识别圆心角．2．探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性．3．能用弧、弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题．▲重点探索圆心角、弧、弦之间的关系定理并利用其解决相关问题．▲难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆中”条件的理解及定理的证明．◆活动1　新课导入1．你能举出生活中的圆形商标的实例吗？(至少三个)宝马车商标：　星巴克标志：　曼秀雷敦标志：2．把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？旋转前后圆中的弧、弦会有变化吗？答：图案绕圆心旋转一定的角度后能与自身重合，旋转前后圆中的弧、弦不会有变化．◆活动2　探究新知1．材料P83　探究．提出问题：(1)把圆绕圆心旋转180°，所得图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论？(2)圆是中心对称图形吗？对称中心是什么？(3)把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形与原图形重合吗？学生完成并交流展示．2．教材P84　思考．提出问题：(1)我们把∠AOB连同绕圆心O旋转，使OA与OA′重合，旋转前后你能发现哪些等量关系？(2)若∠AOB和∠A′OB′分别在两个相等的圆中，上述等量关系还存在吗？(3)总结你所发现的规律；(4)反过来，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角、所对的弦有什么关系？如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角、所对的弧有什么关系？◆活动3　知识归纳1．顶点在__圆心__的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做__等圆__；能够__重合__的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合，这就是圆的__旋转不变__性．  2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧__相等__，所对的弦也__相等__．3．在同圆或等圆中，两个__圆心角__，两条__弦__，两条__弧__中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．  ◆活动4　例题与练习例1　教材P84　例3.例2　下列说法正确吗？为什么？(1)如图，因为∠AOB＝∠A′OB′，所以＝；(2)在⊙O和⊙O′中，如果弦AB＝A′B′，那么＝.解：(1)(2)都是不对的．在图中，因为不在同圆或等圆中，不能用定理．对于(2)也缺少了等圆的条件．例3　如图，AD＝BC.求证：AB＝CD.证明：∵AD＝BC，∴＝.∵＝，∴＋＝＋.∴＝.∴AB＝CD.练习1．教材P85　练习第1，2题．2．如图，在⊙O中，已知弦AB＝DE，OC⊥AB，OF⊥DE，垂足分别为C，F，则下列说法中正确的有(　D　)①∠DOE＝∠AOB；②＝；③OF＝OC；④AC＝EF　A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个   3．如图，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°.(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OC∥BD.解：(1)△AOC是等边三角形．理由如下：∵＝，∴∠AOC＝∠COD＝60°.又∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形；(2)∵＝，∴OC⊥AD.∵∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°－(∠AOC＋∠COD)＝60°.∵OD＝OB，∴△ODB为等边三角形．∴∠ODB＝60°，∴∠ODB＝∠COD＝60°，∴OC∥BD.◆活动5　课堂小结弧、弦、圆心角之间的关系是证明圆中等弧、等弦、等圆心角的常用方法． 1．作业布置(1)教材P89　习题24.1第2，3题；(2)对应课时练习．2．教学反思