高中数学人教B版 (2019)必修 第四册10.3 复数的三角形式及其运算巩固练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册10.3 复数的三角形式及其运算巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
10.3 复数的三角形式及其运算 同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(5分)已知复数满足，且有，求（  ）A. B. C. D.都不对2、(5分)已知，，是z的共轭复数，且，则(   )A. B. C. D.3、(5分)对于n个复数，如果存在n个不全为零的实数，使得，就称线性相关.若复数线性相关，则满足题意的非零实数组可以为(   )A. B. C. D.4、(5分)复数,则的最大值为(   )。A.5 B. C.6 D.5、(5分)已知复数的实部与虚部互为相反数,则的取值集合为(   )。A. B. C. D.6、(5分)下列说法中正确的个数是(   )①实数是复数;②虚数是复数;③实数集和虚数集的交集不是空集;④实数集与虚数集的并集等于复数集.A.1   B.2   C.3   D.47、(5分)复数,则(   )。A.1 B.2 C.3 D.48、(5分)1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为（   ）    A．－        B．         C．             D．二、解答题(共60分)9、(15分)已知复数，求当满足什么条件时，
（1）在复平面内对应的点关于实轴对称；
（2）.10、(15分)已知复平面内的对应的复数分别是,其中,设对应的复数是。(1)求复数；(2)若复数对应的点在直线上,求的值。11、(15分)已知复数,且,若且,求的值。12、(15分)复数,且,求实数的取值范围。
参考答案1、答案：A解析：设，由于，所以，所以，两边平方相加得，故．故选：A．2、答案：B解析：由题意，复数，则，所以,因为，即，可得，因为，可得，解得.3、答案：D解析：由题意得，所以，此时，故选D.4、答案：D解析：。5、答案：D解析：由条件知,,或,,或。6、答案：C解析：由于实数集是复数集的子集，因此①正确，虚数是(,且)，因此②正确，③不正确，又复数集分为实数集与虚数集，所以实数集与虚数集的并集等于复数集，因此④正确，故①②④正确，因此选C.7、答案：A解析：,则。8、答案：C解析：9、答案：（1）在复平面内，与对应的点关于实轴对称，
则，
所以.
（2）由，得，
即，所以,
所以.解析：10、答案：(1)因为点对应的复数分别是,所以点的坐标分别是。所以。所以对应的复数。(2)由(1)知点的坐标是,代入,得,即,所以。又因为,所以,所以或。解析：11、答案：因为,所以且,所以,因为,所以,所以。因为,所以或。解析：12、答案：依题意,得,且,即,当时,,当时,,实数的取值范围是。解析：