人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算导学案

这是一份人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算导学案，共5页。学案主要包含了引入新知，归纳等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
知识与技能：
1、会用两种方法比较角的大小，知道两角和、差的意义。
2、掌握角平分线的概念，能够用角平分线的概念解决相关计算问题，会用量角器画角平分线。
3、经历比较角的大小、用量角器画角的平分线、用折纸法确定角平分线，积累活动经验，培养动手操作能力。
过程与方法：
观察、操作、合作交流，画图、比较、归纳
情感、态度、价值观
能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段
教学重难点：
重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用
难点：运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理。
教学准备：复习角的概念、角的表示及角的单位等相关知识。
教学方法：合作探究、小组交流、动手操作、归纳总结
教学用具：三角板、课件等
教学过程：
一、复习线段和角的基本知识，引入新课。
二、引入新知，归纳、类比训练：
题组一：
3.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数。
4. 如图，∠COD=10°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠AOB的度数
思考：用一副三角板可以画出哪些角度？
题组二
3.如图1，将两块三角板的直角顶点重合在点O处.
（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？
（2）若将这两块三角板按图2所示摆放， ①∠AOD和∠BOC相等吗？②∠AOC和∠BOD的上述关系还成立吗？说明理由.
题组三
变式： 如图，∠AOB = 100°，∠COD = 60°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
求∠EOF的大小.
5.如图，已知∠AOB=40°，OD平分∠AOB，自点O在 ∠AOB内作射线OC，且∠AOC：∠COB=2：3．
求∠COD的度数．
变式：如图，已知∠AOB=40°，OD平分∠AOB，自O点引射线OC，且∠AOC：∠COB=2：3．求∠COD的度数．
6.（1）如图1，已知∠AOB=120°，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB， 若∠AOC =50°,则∠DOE=________；
（2）如图2， OC为∠AOB内部任意一条射线，其他条件不变，试求∠DOE的度数；
（3）如图3，OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧，其他条件不变，请你直接写出∠DOE的度数．
方法总结：像线段一样，涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还可以运用方程思想和分类讨论思想解决问题.