2020-2021学年2.2 有理数与无理数达标测试

第二章  有理数

有理数的认识：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

1.有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，

2.有理数的特征：有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

3.实数包括有理数和无理数。

4.无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 

5.无理数的特征：无理数的小数部分是无限不循环的数。

6常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理

7.有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。实数包括有理数和无理数。

下列各数中，既是分数又是正数的是（　　）

A．1 B．﹣3     C．0 D．2.25

有理数集是（     ）

A．正数和负数组成的数集 B．整数与分数组成的数集

C．正整数、负整数与分数组成的数集 D．整数与负数组成的数集

1.有理数和无理数都能写成小数形式。

2.有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。

3.有理数可以写为整数之比，而无理数不能。

在-8，2018，，0，-5，+13，，-6.9中分数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

下列一组数：﹣2.5，0，﹣3，，，0.080080008，1.121121112…其中无理数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

1．在实数，－，，，－，，，中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各数中，是无理数的是（    ）

A．0 B．1.01001000 C．π﹣2 D．

3．下列各数是无理数的是（　　）

A．﹣3 B．0 C．π D．

4．在，，，四个数中，无理数的个数是（   ）个

A．4 B．3 C．2 D．1

5．在下列实数：、、、、…（相连两个1之间依次多一个0）中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在0， ，π，﹣，﹣5中，无理数的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列数：﹣4，0，，，，4121221222，其中无理数有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．下列各数中，属于无理数的是（    ）

A．1.414 B． C． D．0

9．下列数中，是无理数的是（    ）

A． B．0 C． D．

10．在-1，，，，0.23中，无理数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．下列各数﹣0.101001，，，，，0，中，无理数的个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．在3.14，，，0中无理数是（　　）

A． B． C．0 D．3.14

13．实数－2，0.3，，，中，无理数的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．在以下实数中，是无理数的是（　　）

A．3.1415926 B． C． D．

15．下列各数：﹣1，，0，，0.010010001，，其中无理数的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

1．在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列各数：①、②-0.1010010001、③、④、⑤、⑥中，其中无理数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（　　 ）

A．① B．② C．③ D．④

4．在下列各数：2.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），0，0.333，3π，0.101101101中，无理的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下面的说法中，正确的个数是（  ）

①是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．

A．个 B．个 C．个 D．个

6．下列说法正确的是（   ）

A．整数分为正整数和负整数 B．正分数、负分数统称有理数

C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数

7．对于，下列说法不正确的是（    ）

A．是负数，不是整数 B．是分数，不是自然数

C．是有理数，不是分数 D．是负有理数，且是负分数

8．下列结论正确的是（   ）

A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数

C．0是最小的整数 D．0既不是正数也不是负数

9．下列选项中，属于无理数的是（  ）

A． B． C． D．0

10．在数0，，，，0.01010101，2.3%中，有理数有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

11．把下列数按照要求填入相应的集合内：+8.5，﹣3，0.35，0，3.14，12，0.3，π，10%，﹣2.626626662…

无理数集合：{　   　…}；

负数集合：{　   　…}．

12．已知下列各数：，，，，，，，．把上述各数填在相应的集合里：

正有理数集合：｛          ｝

负有理数集合：｛          ｝

分数集合：｛          ｝

13．下列各数填入它所在的数集中：，，3.1416，0，2001，，，95%，π．

正数集：{                    …}；

整数集：{                    …}；

自然数集：{                   …}；

分数集：{                    …}．

14．把以下各数填在相应的括号里：，，，，，，．

正整数：；

负整数：；

分数：；

整数：．

15．把下列各数填在相应的大括号里：

， ， 8.9，，，， 28， 0．

非负整数集合：{                …}；     负整数集合：{               …}；

正分数集合：{                …}；       负分数集合：{                …}

1．下列各数中，为无理数的是（    ）

A． B． C．0 D．

2．下列各数是有理数的是（    ）

A． B． C． D．

3．在实数，0，，中，无理数是（    ）

A． B．0 C． D．

4．下列实数是无理数的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列实数中，是无理数的为（ ）

A．﹣4 B．0.101001 C． D．

6．下列实数是无理数的是（  ）

A． B． C． D．

7．下列实数是无理数的是（   ）

A．-2 B． C． D．

8．下列数中，是无理数的是（    ）

A． B．0 C． D．

9．在实数，，，中有理数有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．下列关于的说法正确的是（  ）

A．是正数 B．是负数 C．是有理数 D．是无理数