人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动综合与测试练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动综合与测试练习题，共11页。试卷主要包含了骑共享单车出行健康又环保，如图，一同学表演荡秋千等内容，欢迎下载使用。
圆周运动单元训练1.“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目，某次练习过程中，学员与教练分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视为做圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”上减速行驶时(   )
 A.学员与教练具有相同的线速度B.汽车受到的摩擦力与速度方向相反C.坐在副驾驶座上的教练受到汽车的作用力较大D.汽车对学员的作用力大小大于学员所受的重力大小2.骑共享单车出行健康又环保。骑行者和共享单车的总质量为m，重力加速度为g，共享单车大齿轮的半径为，小齿轮的半径为，后轮的半径为R，如图所示。当骑行者沿跨度很大的拱形桥中心线行驶到桥顶时，大齿轮的转速为n，若拱形桥桥顶处所对应圆周的半径为L，则自行车此时对拱形桥的压力大小为(   )
 A. B. C. D.3.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是(   )
 A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小4.如图所示，质量为m的小球置于形状为正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。长度为R的细线一端固定在O点，另一端系在盒子上。现使该盒子在竖直平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则(   )
 A.该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变B.该盒子做匀速圆周运动的周期定等于C.盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于D.盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于5.如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，则学员和教练员（均可视为质点）(   )
 A.运动周期之比为5:4  B.运动线速度大小之比为1:1C.向心加速度大小之比为4:5 D.受到的合力大小之比为15:146.如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列分析正确的是(   )
 A.螺丝帽受重力、弹力、摩擦力和向心力B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向内，始终指向圆心，是恒力C.此时手转动塑料管的角速度D.若杆的转动加快，螺丝帽将向上运动7.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和。一辆质量为m的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则(   )
 A.选择路线①，赛车经过的路程最短B.选择路线②，赛车的速率最小C.选择路线③，赛车所用时间最短D.①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等8.如图，矩形金属框竖直放置，其中足够长，且杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆。金属框绕轴分别以角速度ω和匀速转动时，小球均相对杆静止。若，则与以ω匀速转动时相比，以匀速转动时(   )
 A.小球的高度一定降低 B.弹簧弹力的大小一定不变C.小球对杆压力的大小一定变大 D.小球所受合外力的大小一定变大9.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(   )
 A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N10.由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆与横杆链接而成，为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(   )
 A.P点的线速度大小不变 B.P点的加速度方向不变C.Q点在竖直方向做匀速运动 D.Q点在水平方向做匀速运动11.小球分别通过长度相等的轻绳拴在O点，给恰当速度，使两小球分别在不同水平面内做匀速圆周运动，已知两小球运动过程中始终在同一以O点为球心的球面上，与竖直方向夹角为60°，与竖直方向夹角为30°，则a做圆周运动的周期与b做圆周运动的周期之比为(   )
 A. B. C. D.12.如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆弧轨道水平相切于O点，O点在水平地面上。可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆轨道，刚好能通过半圆轨道的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆弧轨道上的B点，不计空气阻力，则B点与O点的竖直高度差为(   )
 A. B. C. D.13.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为）。完成下列填空：
 （1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00 kg；
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为___________kg。
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m，多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示。序号123451.801.751.851.751.90（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为__________N，小车通过最低点时的速度大小为____________m/s（重力加速度大小取，计算结果保留2位有效数字）。14.国家雪车雪橇中心位于北京延庆区西北部，赛道全长1975 m，竖直落差121 m，由16个角度、倾斜度都不同的弯道组成，其中全长179 m的回旋弯赛道是全球首个360°回旋弯道。2022年北京冬奥会期间，国家雪车雪橇中心将承担雪车、钢架雪车、雪橇三个项目的全部比赛，其中钢架雪车比赛惊险刺激，深受观众喜爱。测试赛上，一钢架雪车运动员单手扶车，助跑加速30 m之后，迅速跳跃到车上，以俯卧姿态滑行。该运动员推车助跑时间为4.98 s，运动员质量为80 kg，通过回旋弯道某点时的速度为108 km/h，到达终点时的速度为124 km/h。该运动员推车助跑过程视为匀加速直线运动，回旋弯道可近似看作在同一水平面内，重力加速度g取，结果保留两位有效数字。求该运动员：
 （1）助跑加速的末速度；（2）以108 km/h的速度通过回旋弯道某点时钢架雪车对其作用力的大小。
                 
答案以及解析1.答案：D解析：学员与教练离圆心的距离不相等，，所以线速度大小不相同，故A错误；汽车所需向心力由摩擦力的分力提供，不与速度方向相反，故B错误；学员与教练质量未知，无法比较受到汽车的作用力大小，故C错误；汽车对学员的作用力的竖直分力等于学员所受的重力，水平分力等于合力，故汽车对学员的作用力大小大于重力大小，故D正确。2.答案：A解析：设大齿轮和小齿轮的角速度分别为，由，知大齿轮和小齿轮的线速度均为，由，后轮的角速度，其线速度，对共享单车，由牛顿第二定律得，解得，由牛顿第三定律得，故A正确，BCD错误。3.答案：B解析：宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受到的侧壁对他的支持力等于他站在地球表面时的支持力，则，，因此角速度与质量无关，CD项错误；半径越大，需要的角速度越小，A项错误，B项正确。4.答案：B解析：该盒子向心力的方向始终指向圆心，是变化的，故选项A错误；在最高点，由得周期，故选项B正确；盒子在最低点时，对小球有，又，联立可得，则小球对盒子的作用力，故选项C错误；盒子在与O点等高的右侧位置时，盒子底部对小球的支持力大小等于小球的重力，盒子侧壁对小球的支持力提供小球做匀速圆周运动的向心力，其大小也等于，两者相互垂直，所以盒子对小球的作用力大小等于，根据牛顿第三定律，小球对盒子的作用力大小也等于，故选项D错误。5.答案：D解析：两点做圆周运动的角速度相等，根据知，周期相等，故A错误。根据，半径之比为5:4，知线速度大小之比为5:4，故B错误。根据知，向心加速度大小之比为5:4，故C错误。根据，向心加速度大小之比为5:4，质量之比为6:7，知合力大小之比为15:14，故D正确。 6.答案：C解析：螺丝帽受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的静摩擦力，选项A错误；螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平，指向圆心，但是方向不断变化，不是恒力，故选项B错误；根据牛顿第二定律得，又，联立得到，故选项C正确；若杆的转动加快，角速度ω增大，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对杆运动，故选项D错误。 7.答案：ACD解析：由几何关系可求得路线①、②、③的长度分别为，比较可知，路线①最短，A正确；由可知，R越小，速率最小，因此沿路线①速率最小，B错误；沿路线①、②、③运动的速率分别为、，由三条路线长度与速率的比值比较可知，选择路线③所用时间最短，C正确；由可知，三条路线的圆弧上赛车的向心加速度大小相等，D正确。8.答案：BD解析：对小球受力分析如图：

竖直方向：①
水平方向：②
对①式，若θ减小，则增大，弹簧弹力T增大，①式不成立：若θ增大，则减小，T减小，①式不成立，所以不管ω怎样变化，θ都不变，即小球的高度不变，弹簧的弹力大小一定不变，故A错误，B正确。
由②式得，由于没有给定的值，所以N的大小变化不能确定，由牛顿第三定律知C错误。
小球所受的合外力充当向心力，增大，增大，故D正确。9.答案：B解析：该同学荡秋千可视为做圆周运动，设每根绳子的拉力大小为F，以该同学和秋千踏板整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，代入数据解得，故每根绳子平均承受的拉力约为400 N，故B项正确，A、C、D项错误。10.答案：A解析：由题意知，P以O点为圆心、为半径做匀速圆周运动，Q点也做匀速圆周运动，设其圆心为为半径，如图所示。由知，的线速度和向心加速度大小不变，方向时刻变化，故选项A正确，B错误。Q点在竖直面内做匀速圆周运动，其水平、竖直方向上的分速度大小一直在变化，故选项C、D错误。故选A。
 11.答案：C解析：对小球受力分析如图

根据牛顿第二定律有
解得
则
故选C。12.答案：D解析：小球刚好通过A点，则在A点由重力提供向心力，有，解得；小球从A点飞出后做平抛运动，水平方向有，竖直方向有，根据几何关系有，解得，则B点与O点的竖直高度差为，故D正确，A、B、C错误。13.答案：（2）1.40（4）7.9；1.4解析：（2）题图（b）中托盘秤的示数为1.40 kg。
（4）小车5次经过最低点时托盘秤的示数平均值为。小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为，则桥对小车的支持力。由题意可知小车的质量为。对小车，在最低点时由牛顿第二定律得，解得。14.答案：（1）12 m/s（2）解析：（1）设运动员助跑加速的末速度为，根据匀变速直线运动的规律可得
其中
解得
（2）回旋弯道全长，半径
运动员以108 km/h的速度通过回旋弯道某点时，设钢架雪车对运动员的作用力为F，其竖直分量
水平分量

联立并代入数据解得