华师大版九年级上册2.用计算器求锐角三角函数值导学案

教学目标

1.经历由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.

2.能用计算器进行有关三角函数值的计算.

教学重难点

重点：用计算器求锐角三角函数值时的按键顺序.

难点：掌握三角函数之间的关系并会计算.

教学过程

复习巩固

1.锐角三角函数：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sin A＝；

(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cos A＝；

(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tan A＝.

2.30°、45°、60°角的三角函数值：

导入新课

【思考】如何求下列三角函数的值：

sin 28°＝　　　　；cos 56°＝　　　　；tan 78°＝        .

我们如何求30°、45°、60°以外的任意一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求对应的锐角呢，这就是本节课要学习的利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.

教师引出课题： 24.3　　锐角三角函数

2　用计算器求锐角三角函数值

探究新知

探究点一　求已知锐角的三角函数值

（1）不同计算器的按键不同，键在个别计算器上是键.

（2）使用计算器求出的函数值一般是近似值，具体计算中必须按要求确定近似值.

活动1（学生交流，教师点评）

【问题】例1　求sin63°52′41″的值.（精确到0.000 1）

【探索思路】(引发学生思考)熟悉用科学计算器求锐角三角函数值的操作流程.

【解】先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：

，显示

再按下列顺序依次按键：

，

显示结果为0.897　859　012，所以sin63°52′41″≈0.897　9.

例2　求tan19°15′的值.（精确到0.000 1）

【解】在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示），按下列顺序依次按键：

，显示结果为0.349 215 633.

【即学即练】

1.计算：使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.000 1）

sin24°；cos51°42′20″；tan70°21′.

答案： sin24°≈0.406 7 ；cos51°42′20″≈0.619 7；tan70°21′≈2.800 6.

探究点二　由锐角三角函数值求锐角

已知锐角三角函数值求锐角的度数时，要用到 键的第二功能键，注意按键的顺序.

　活动2

例3　已知tan x＝0.741 0，求锐角x.(精确到1′)

【解】 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示），按下列顺序依次按键：

（tan-1） ，显示结果为36.538 445 77.

再按，显示结果为36°32′18.4″.所以x≈36°32′.

【注意】

(SETUP) 是键的第二功能，启用第二功能，需先按键.

【即学即练】

2.已知tanA＝3.1748，利用计算器求锐角A.(精确到1′)

答案：∠A≈72°30′.

课堂练习

1.下列各式中一定成立的是（     ）

A.tan 75°>tan 48°>tan 15°   　

B.tan 75°<tan 48°<tan 15°

C.cos 75°>cos 48°>cos 15° 

D.sin 75°<sin 48°<sin 15°

2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：

（1）sin A＝0.6275，sin B＝0.0547；

（2）cos A＝0.6252，cosB＝0.1659；

（3）tan A＝4.8425，tan B＝0.8816.

3.用计算器求下式的值.(精确到0.000 1)

sin81°32′17″+cos38°43′47″

参考答案

1.A

2【解】（1）∠A＝38°51′57.3 ″， ∠B＝3°8′8.32 ″.

（2）∠A＝51°18′11.27 ″， ∠B＝80°27′1.72 ″.

（3）∠A＝78°19′55.74 ″， ∠B＝41°23′57.84 ″.

3.【解】sin81°32′17″+cos38°43′47″≈1.769 2.

课堂小结

 (学生总结，老师点评)

1.求已知锐角的三角函数值.　　　

2.由锐角三角函数值求锐角.

注意

（1）不同计算器的按键不同，键在个别计算器上是键.

（2）使用计算器求出的函数值一般是近似值，具体计算中必须按要求确定近似值.

已知锐角三角函数值求锐角的度数时，要用到 键的第二功能键，注意按键的顺序.

布置作业

教材第111页练习题第1，2题，习题24.3第1~5题.

板书设计

课题　24.3　锐角三角函数

2　用计算器求锐角三角函数值

　　　　　　　　　　　　　例1

一、求已知锐角的三角函数值　　　　例2

二、由锐角三角函数值求锐角　　　　例3

教学反思

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