2022-2023学年人教版（2012）七年级上册1.2有理数同步课时训练(word版含答案)

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1.2有理数� 同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分     一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分) 1．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00，笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（       ）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：002．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（       ）城市悉尼纽约时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时3．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（     ） A． 表示收入 元 B． 表示支出 元C． 表示支出 元 D．收支总和为 元4．若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作（       ）A．＋4℃ B．－4℃ C．＋5℃ D．－5℃5．如果水位升高5m时水位变化记作＋5m，那么水位下降3m时水位变化记作（       ）A．3m B．－3m C． D．以上答案都不对6．沂河，又名沂水，是淮河流域泗沂沭水系中较大的河流，位于山东省南部与江苏省北部，是古淮河支流泗水的支流，源自山东省沂源县田庄水库上源东支牛角山北麓．若沂河中的水位上升0.5米记为米，则米表示（　　　）A．水位上升0.2米 B．水位下降0.2米 C．水位上升0.7米 D．水位下降米7．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（     ）A．90分 B．88分 C．84分 D．82分8．在－3，36，＋25，－0.01，0，中，负数的个数为（   ）A．2个 B．3个 C．3个 D．4个9．的相反数是(     )A．7 B．-7 C． D．10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分) 11．一列有规律的数：，，，，，，，，．这列数的第 个数为____．12．在 ，，，， 五个数中，负数有____ 个．13．某种零件，标明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），+0.02和-0.02表示直径在（20+0.02）mm到（20-0.02）mm之间的产品都属于合格产品，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_________（填“合格”或“不合格”）14．李明、王刚、张华、叶红、赵军、刘海的数学测验成绩分别是：李明100分，王刚95分，张华91分，叶红88分，赵军94分，刘海96分．（先算出6个人的平均分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示）姓名李明叶红与平均分数比(      )分(      )分  15．若规定向东走40米记作+40米，则向西走50米应记作________米． 三、解答题(每小题9分，其中16题8分，共4各小题，共计35分) 16．动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题：(1)在B处的数是正数还是负数？(2)负数排在 ，，， 中的什么位置？(3)第 个数是正数还是负数？排在对应于 ，，， 中的什么位置？17．若规定海平面的高度为 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 米处航行，一架飞机在水面上方 米处飞行．(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．(2)飞机在潜水艇上方多少米？18．某课外学习小组测量一座公路桥的长度，五位同学测量的数据分别为：，，，，．(1)求这五次测量的平均值．(2)如果以求出的值为基准数，请你用正、负数表示出每位同学测量的数值与平均值的差．19．现测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米．(1)若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是什么？(2)这七次测量的平均值是多少？（直接写出答案即可）
参考答案：1．C【分析】根据巴黎时间比北京时间差7小时解答即可．【详解】解：由题意得，巴黎时间比北京时间差7小时，当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00；所以这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间，故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．2．B【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．3．B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，有理数的加法逐项分析判断即可．【详解】解：∵+5.20表示收入5.20元，∴-1.00表示支出1.00元，故B正确，A，C不正确；收支总和为+5.20+（-1.00）=+4.20，收入4.20元，故D不正确；故选：B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．B【分析】根据正负数的意义，即可求解．【详解】解：若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作－4℃，故选B．【点睛】本题考查了正负数的应用，理解具有相反意义的量是解题的关键．5．B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位升高记为正，则水位下降就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果水位升高5m时，水位变化记作＋5m，那么水位下降3m时，水位变化记作−3m．故选：B．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负数．6．B【分析】根据正负数表示相反的意义理解解答即可．【详解】解：水位上升0.5米记为米，则米表示水位下降0.2米，故选：B．【点睛】此题考查了正负数的意义：正负数是一对表示相反意义的量．7．D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．8．B【分析】负数是小于零的数，由此可得出答案．【详解】解：由负数的概念可以得到－3，－0.01，，这三个数是负数，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解题的关键．9．C【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】解：的相反数是．故选：C．【点睛】本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．10．C【分析】根据数轴上点的位置得到，，据此求解即可．【详解】解：由数轴上点的位置可知，，∴，，，，，∴，故②③④正确，①⑤不正确，故选：C．【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，正确得到，，是解题的关键，11．298【分析】观察发现，连续的两个数的绝对值相差3，符号为4次一循环，据此即可求解．【详解】解：观察一列有规律的数：，，，，，，，，．第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，……连续的两个数的绝对值相差3，符号为4次一循环，，第100个数为第25组第4个，符号为正，第个数为故答案为：298【点睛】本题是一道找规律问题，此类问题通常会按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，而揭示的规律，常常包含着事物的序列号. 所以解决此类问题的关键，可以把变量和序列号放在一起加以比较，从而快速找到规律.12．2【分析】根据负数的定义来求解即可．负数用负号“－”和一个正数标记．【详解】解：在 ，，，， 五个数中，，是负数，共有2个，故答案为：2【点睛】本题考查了负数的定义，理解负数的定义是解题的关键．13．不合格【分析】先求出合格直径范围，再判断即可．【详解】解：由题意得，合格直径范围为：19.98mm--20.02mm，若一个零件的直径是19.9mm，则该零件不合格．故答案为：不合格．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围．14．     +6     -6【分析】根据求平均数的方法，先求出这个同学的总成绩，然后除以6就是他们的平均分，把平均分看作“0”，高于平均分记为“+”，低于平均分的记为“-”，据此解答即可．【详解】（100+95+91+88+94+96）÷6=564÷6=94（分）∴这六名同学的平均分是94分李明：100-94=+6（分）叶红：88-94=-6（分）故答案为：+6，-6．【点睛】此题考查的目的是理解平均数的方法，掌握求平均数的方法及应用，以及正、负数意义及应用．15．【分析】根据正负数是表示相反意义的两个量求解即可．【详解】解：如果规定向东走40米记作+40米，那么向西走50米记作-50米，故答案为：-50．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数是表示相反意义的两个量．16．(1)负数(2)B、D(3)D 【分析】（1）根据题目给出的数据，可以发现向右箭头对应的数是负数，从而可以得到在B处的数是正数还是负数；（2）根据题目给出的数据，可以发现向右箭头对应的数是负数，从而可以得到负数排在A，B，C，D中的什么位置；（3）根据题目给出的数据，可以发现4的整数倍都在A的位置，从而可以得到第2023个数排在对应于A，B，C，D中的什么位置．（1）∵B是向右箭头的对应的数，与-5的符号相同，∴在B处的数是负数；（2）∵向右箭头对应的数是负数，∴B和D的位置是负数；（3）∵2023÷4=505⋯⋯3，∴第2023个数排在D的位置．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出各个位置相应的数据．17．(1)潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米(2)飞机在潜水艇上方150米 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．（1）解：∵规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数，∴低于海平面的高度记为负数，∵潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行，∴潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米；（2）解：∵潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米，∴100−（−50）＝150米，∴飞机在潜水艇上方150米．【点睛】本题考查正负数的实际应用，理解“正”和“负”的相对性，准确找出题中一对具有相反意义的量是解决问题的关键．18．(1)这五次测量的平均值为263m(2)各次测量数据与平均值的差分别为： 【分析】（1）将五次测量的数据相加再乘即可求出平均值；（2）用每次测量的数据减去基准数即可求解．（1），所以，这五次测量的平均值为263m．（2）若以263为基准数，∴各数与其的差分别为，所以，各次测量数据与平均值的差分别为：．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，涉及平均数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．19．(1)﹣0.6，+0.6，+0.8；﹣0.9，0，﹣0.4，+0.5(2)80米 【分析】（1）用正负数来表示相反意义的量，以80为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，直接得出结论即可；（2）根据平均数计算公式：总数÷次数＝平均数进行计算即可．(1)解：若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是：﹣0.6，+0.6，+0.8；﹣0.9，0，﹣0.4，+0.5；(2)80+（﹣0.6+0.6+0.8﹣0.9+0﹣0.4+0.5）÷7＝80（米），答：这七次测量的平均值是80米．【点睛】本题考查正负数的意义，平均数的求法．熟记计算方法是解决本题的关键．