初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角同步训练题

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角同步训练题，文件包含63余角补角对顶角解析版-苏科版七年级数学上册教学讲义+同步练习docx、63余角补角对顶角原卷版-苏科版七年级数学上册教学讲义+同步练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
6.3
余角、补角、对顶角
知识梳理
1.余角及其性质
(1)余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一一个角是另一个角的余角.用数学语言表示:若∠a+∠β=90°,则∠a与∠β互余;反之,若∠a与∠β互余,则∠a+∠B=90°.
∠a与∠β互余:∠a+∠β=90°.
(2)余角的性质:同角(等角)的余角相等.
2.补角及其性质
(1)补角:如果两个角的和等于1800(平角),就说这两个角互为补角,即其中-一个角是另-一个角的补角.用数学语言表示:若∠a+∠β=180° ,则∠a与∠β互补;反之,若∠a与∠β互补,则∠a+∠β=180°.
∠a与∠β互补:∠a+∠β=180°.
(2 )补角的性质:同角(等角)的补角相等.
例题剖析
【例题1】
与的角互为余角的角的度数是（ ）
A．B．C．D．
【例题2】
下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．





好题速递
基础巩固
1．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与始终相等的角是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各图中，∠AOB和∠COD是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为210°，那么∠AOC的度数是（ ）
A．105°B．75°C．90°D．100°
4．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠1的对顶角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠3和∠4
7．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠COE＝36°，则∠2的度数是（ ）
A．36°B．54°C．60°D．64°
8．下列各图中，∠1，∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是（ ）
A．∠2增大2°B．∠3减小2°C．∠4减小2°D．∠4减小1°
12．如图，OE⊥AB，直线CD经过点O，∠COA＝35°，则∠BOD的余角度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．60°








能力提升
1．已知，，下列说法正确的是（ ）
A．是余角B．是补角
C．是的余角D．和都是补角
2．如图所示，直线，交于点，射线OM平分．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线、被直线所截，则下列说法错误的是（ ）
A．与是邻补角B．与是对顶角
C．与是同位角D．与是内错角
6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角∠α与∠β相等的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，∠1的余角可能是图中的（ ）
A．B．C．D．
9．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°
11．如图所示，和都是直角．
（1）填空：图中与互余的角有____________；
（2）与互补吗？为什么？
12．如图，是直线上的一点，射线，分别平分和．
（1）说出图中互余的角；
（2）已知，求的度数．



中考真题

1．已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ）
A．25°30′B．64°30′C．74°30′D．154°30′
2．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ）
A．70°B．90°C．110°D．130°
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（ ）
A．20°B．60°C．70°D．160°
4．如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是( )
A．B．
C．D．
5．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）
A．57°B．67°C．77°D．157°
6．若，则的补角的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ）
A．B．C．D．
8．如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50°B．70°C．130°D．160°
9．如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A．B．C．D．
10．若，则α的余角等于（ ）
A．B．C．D．