初中21.3 二次根式的加减第2课时导学案及答案

这是一份初中21.3 二次根式的加减第2课时导学案及答案，共7页。学案主要包含了探索思路，题后总结，即学即练，方法总结等内容，欢迎下载使用。
第21章　二次根式21.3　二次根式的加减第2课时　二次根式的混合运算教学目标1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.教学重难点重点：掌握二次根式的混合运算的运算法则.难点：会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.教学过程复习巩固1.二次根式的化简包括的两个主要方面（1）如果被开方数中含有完全平方的因数（或因式），可利用积的算术平方根的性质，将它们“开方”出来 ；（2）如果被开方数中含有分母，通常可利用分数（或分式）的基本性质将分母“配”成完全平方，再将它们“开方”出来.（3）化简的关键是把被开方数中的完全平方因数（或因式）开出来.2. 同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式.3.二次根式的运算  ＝ (a≥0，b≥0)； ＝(a≥0，b>0).二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.导入新课活动1（学生交流，教师点评）【问题1】单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?m(a+b+c)＝ma+mb+mc；(m+n)(a+b)＝ma+mb+na+nb.【问题2】多项式与单项式的除法法则是什么?(ma+mb+mc)÷m＝a+b+c.【问题3】实数的运算顺序：先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号内的.教师总结并引出课题：21.3二次根式的加减第2课时   二次根式的混合运算讲授新课探究点　二次根式的混合运算二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、运算法则仍然适用.活动2　(学生交流，老师点评)例1　（.【探索思路】(引发学生思考)（1）类比单项式乘多项式法则计算；（2）类比多项式除以单项式法则计算.【解】＝　＝　（＝　＝.【题后总结】(学生总结，老师点评)计算二次根式的混合运算时，单项式乘多项式，多项式除以单项式法则对于二次根式的运算同样适用.活动3【即学即练】 (学生独学)计算：（1）（2）.【解】＝　＝　＝　＝.（2）＝＝- ＝. 【题后总结】(学生总结，老师点评) 先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，计算二次根式的混合运算时，要注意运算顺序.活动3　(学生交流，老师点评)例2　计算：2+.【探索思路】(引发学生思考)利用完全平方公式与平方差公式进行计算，再合并同类二次根式.【解】2+＝6-4+8+（12-1）＝25-8.【题后总结】计算二次根式的混合运算时，完全平方公式与平方差公式对于二次根式的运算同样适用.活动4【即学即练】 (学生独学)计算：.【探索思路】(引发学生思考)利用完全平方公式与平方差公式进行计算，再合并同类二次根式.【解】＝()2 - ()2＝5-3＝2.　＝　＝　＝　活动5　(学生交流，老师点评)例3　计算：(1)； (2).【探索思路】(引发学生思考)利用分数的基本性质和平方差公式把分母中的根号去掉，从而化成最简二次根式的形式.【解】（1）＝＝.（2）＝＝＝. 【方法总结】分母含有形如的式子，分子、分母同乘式子，利用平方差公式，可以使分母不含根号.课堂练习1.下列计算中正确的是（    ）＝　　　2.已知  求的值：3.计算：（1（2）.4.计算:（1;（2）()2 018×()2 018.5.计算：（1）;（2）+.  参考答案1.B2.【解】＝ ＝ ＝8.3.【解】(1＝＝.（2）＝ 　　4.【解】（1）＝　＝ ＝　（2）()2 018×()2 018＝［（-3）×（+3）］2 018＝（-1）2 018＝1.5.【解】（1）＝　＝　＝ （+＝+ ＝ ＝＝4.　课堂小结  (学生总结，老师点评)二次根式混合运算：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、运算法则仍然适用.二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式合并.提示：与实数的运算顺序一样..布置作业教科书第15页复习题第1，2，3题.板书设计课题　第21章　二次根式21.3　二次根式的加减第2课时　二次根式的混合运算二次根式的混合运算:　　　　　　　　　　 　　　　　例1整式混合运算的运算律、运算顺序、运算法则仍然适用.最后把二次根式化成最简二次根式　　　　　　　　　　例2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例3教学反思                  教学反思                      教学反思                      教学反思                      教学反思                      教学反思