2022年河南省安阳市内黄县中考数学模拟试卷(word版无答案)
展开2022年河南省安阳市内黄县中考数学模拟试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 在、、、这四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
- 如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果，那么的度数为( )
A. B. C. D.
- 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )
A. B. C. 且 D.
- 今年，某省启动了“关爱留守儿童工程”，某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为、、、、、对于这组数据，下列说法错误的是( )
A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 方差是
- 属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为纳米纳米米，用科学记数法表示为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
- 小凯同学在一个正方体的每个面上分别写一个汉字，组成“丝绸之路起点”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“绸”相对面上的汉字为( )
A. 起 B. 点 C. 路 D. 丝
- 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
- 我国古代数学著作孙子算经中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子三折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”设绳子长尺，木条长尺，则根据题意所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
- 如图，已知直角梯形中，，，，点、分别是、边的中点，连接、交于点，连接并延长交于点，连接交于点，则结论：；；是等腰三角形；：：；，正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 某校校园内有一个大正方形花坛，它由四个边长均为米的小正方形组成，如图，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形如图，米，米，在五边形区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积与的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
- 已知是关于的一元二次方程的解，则的值为______．
- 二次函数 图象的顶点坐标是 ________．
- 一个扇形的面积为，弧长为，则该扇形的半径为______．
- 下列图形是一连串直角三角形演化而成，其中，则第个三角形的面积______：按照上述变化规律，第是正整数个三角形的面积______．
- 不透明的袋子里装有一个黑球，两个红球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中取出一个球，不放回，再取出一个球，记下颜色，两次摸出的球是一红一黑的概率是______．
三、计算题（本大题共1小题，共9分）
- 公交总站点与、两个站点的位置如图所示，已知，，，求站点离公交总站的距离即的长结果保留根号．
四、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
上海世博园开放后，前往参观的人非常多．月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“”表示等候检票的时间大于或等于而小于，其它类同．
这里采用的调查方式是______；
求表中、、的值，并请补全频数分布直方图；
在调查人数里，等候时间少于的有______人；
此次调查中，中位数所在的时间段是____________．
时间分段 | 频数人数 | 频率 |
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合计 |
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- 本小题分
在平面直角坐标系中，已知关于的二次函数．
若此二次函数图象的对称轴为．
求此二次函数的解析式；
当时，函数值 ______填“”，“”，“”或“”；
若，当时，函数值都大于，求的取值范围．
- 本小题分
运城的桃子今年获得了大丰收，现，两个水果合作社要向甲，乙两个市场运送桃子，已知可调出吨，可调出吨，甲地需要吨，乙地需要吨，两地到甲乙市场的路程和费用如图：
| 路程 | |
| 地 | 地 |
甲农贸市场 | ||
乙农贸市场 | ||
设地运往甲市场的桃子吨，则地运往乙市场的桃子有______吨，地运往甲市场的桃子有______吨，地运往乙市场的桃子有______吨．
若每吨桃子每千米需要运费元，求总运费元关于吨的函数关系式；
当地给甲农贸市场运多少吨桃子时，总运费最省？最省的总运费是多少？
- 本小题分
阅读材料：
我们曾经解决过如下问题：“如图，点，分别在直线同侧，如何在直线上找到一个点，使得最小？”
我们可以经过如下步骤解决这个问题：
画草图或目标图分析思路：在直线上任取一点，连接，，根据题目需要，作点关于直线的对称点，将转化为，“化曲为直”寻找的最小值；
设计画图步骤；
回答结论并验证．
借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：
已知三条线段，，，求作，使其边上的高，中线，．
请先画草图画出一个即可，并叙述简要的作图思路即实现目标图的大致作图步骤；
完成尺规作图不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可．
- 本小题分
如图，一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象交于点．
求一次函数表达式；
当时，根据图象写出的取值范围．
- 本小题分
如图，在中，点、分别在、上，，．
求证：；
若，把绕点逆时针旋转到图的位置，点，，分别为，，的中点，连接，，．
判断的形状，并说明理由；
把绕点在平面内自由旋转，若，，试问面积是否存在最大值，若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
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