小学数学人教版六年级上册9 总复习教学设计及反思

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话引入

(时间约3分钟)

　　这学期在空间与几何领域，我们认识了一个新的朋友——圆。今天这节课，我们就来复习和圆有关的知识。

　倾听教师的介绍。

通过简短介绍，迅速地导入复习内容。

二、探索新知(时间约35分钟)

(一)圆的特征

1.用圆规画一个半径为2厘米的圆，再画出它的一条对称轴。

(1)学生动手操作画圆及对称轴。

(2)投影展示交流。

2.画一个直径为5厘米的圆，并在其中画出一个圆心角是60°的扇形，标明扇形各部分的名称。(1)学生动手操作画圆及扇形。(2)投影展示交流。

提问1：什么是直径？直径有什么特点？直径和半径有什么关系？

提问2：什么是扇形？扇形的大小和什么有关？

(二)圆的周长和面积

1. 投影出示下图。

让学生在图上指出圆的半径、直径、周长、面积。

2. 说一说圆的周长和面积的计算公式，以及公式是怎样推导的.

 圆的周长计算公式：C＝πd 或C＝2πr

推导过程：根据圆的周长除以直径的商就叫做圆周率，可以推导出圆的周长等于直径乘圆周率。

圆的面积计算公式：S＝πr2

推导过程：把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。由长方形的面积等于长乘宽，我们可以得出圆的面积等于圆的周长的一半乘半径，进而得出圆的面积计算公式是：S＝πr2。

3. 完成教材第117页“练习二十三”第15题。

(三)解决问题

1. 出示教材第113页第4题。

一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。

2. 学生读题，理解题意。
3. .解决问题。

(1)这个公园的围墙有多长？求围墙的长就是求圆的周长，利用公式C＝2πr来计算。

(2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？南门和北门的距离就是求圆的直径，利用公式d＝2r来计算。

(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？公园的陆地面积就是用公园面积减去小湖面积，相当于求环形面积。

(4)请你再提出一些数学问题并试着解答。

4.完成教材第117页“练习二十三”第16题。

按要求画圆和对称轴。

在教师的引导下对半径及画圆的知识进行回顾整理。

按要求画圆和扇形。

在教师的引导下对直径和扇形的知识进行回顾整理。

交流圆周长、面积计算公式的推导过程。

交流解题思路，解答问题，集体订正。

　对圆的半径、直径、对称轴的知识，以及扇形的知识进行复习和整理，使学生对圆的特征有系统认识。

通过解决和圆相关的问题，一方面加深对圆的半径、直径、周长、面积的理解，另一方面提高了学生解决问题的能力，感受数学知识与日常生活的密切联系。

三、课堂小结(时间约2分钟)

　　这节课我们复习了哪些知识？通过这节课的复习，大家有哪些收获？

　　回顾复习的知识，谈收获。

　　对复习的知识和复习方法进行回顾。