2022-2023学年人教B版2019 必修三7.2任意角的三角函数 同步课时训练(word版含答案)

7.2任意角的三角函数 同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)若点是600°角终边上异于原点的一点，则的值是(   )

A. B. C. D.

2、(4分)已知，则的值为(   )

A. B. C. D.

3、(4分)设，则(   )

A.3 B. C.1 D.-1

4、(4分)已知，，则角所在象限为(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、(4分)设，其中a，b，，，若，则(   ).

A.4 B.3 C.-5 D.5

6、(4分)若，的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是(   ).

A. B. C. D.

7、(4分)已知角A是的一个内角，若则(   )

A. B. C. D.

8、(4分)设直线与函数，，的图像在内交点的横坐标依次为，，，则(   )

A. B. C. D.

9、(4分)已知等比数列的前n项和(为常数)，则(   )

A. B. C.1 D.2

10、(4分)已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且．

若角的终边上有一点，则x的值为(   )

A. B.4 C. D.3

二、填空题(共25分)

11、(5分)设，则__________.

12、(5分)已知，且，若关于x的方程有实数根，则代数式_____________.

13、(5分)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则______.

14、(5分)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.

15、(5分)定义运算：.若，，则__________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)已知.

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值；

（3）若，求的值.

17、(9分)已知.

（1）化简.

（2）若为第三象限角，且，求的值

18、(9分)已知， ，且．求：

（1）的值；

（2）的值．

19、(9分)已知角的终边上一点,且,求,的值.

参考答案

1、答案：C

解析：

2、答案：A

解析：本题考查三角函数求值.，又与互补，所以.

3、答案：A

解析：本题考查利用诱导公式求值.由，，则.

4、答案：B

解析：本题考查诱导公式与角所在象限.由诱导公式得，，又由，可得，则的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上；由，可得，即，则的终边在第二、四象限.故为第二象限角.

5、答案：C

解析：因为，即，所以.故选C.

6、答案：A

解析：设角的终边与单位圆交于点，则角的终边与单位圆交于点，

则，，故A正确，B、C错误；

当时，，故D错误.故选A.

7、答案：D
解析：利用可得 可知A为钝角，解方程组
得所以..
 

8、答案：D

解析：解：当时，
，，
，，
又，，
，，
.
故选：D.
当时，可求出，利用诱导公式，，可求出，即可求解.
考查了诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于基础题.

9、答案：C

解析：等比数列的前n项和(为常数)，
，

，
，，成等比数列，，

解得或，时，是常数，不成立，故舍去..

10、答案：A

解析：

11、答案：

解析：本题考查诱导公式.，，，，，的周期为4，且，所以.

12、答案：

解析：整理方程得.

由题意得，

即，①

，，，从而，②

由①②得，即，

或

，且，，，即

.

13、答案：

解析：，终边关于y轴对称

，，（根据诱导公式）

（正切差角公式）

14、答案：

解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.

15、答案：

解析：本题考查新定义运算、同角三角函数的基本关系.由已知，即，化简得，联立，又，解得，.所以.

16、答案：（1）

（2）

（3）

解析：（1）.
（2），是第三象限角，
，，
.
（3），
.

17、答案：解：（1），               

，                    

的单调减区间是：；   

（2）由，

得，                             

，                 

，                         

∴不等式解集为：.

解析：

18、答案： (1) (2)

解析： (1) ，

(2) 由 (1) 得，

又

19、答案：，

解析：由题意,得,所以.则,解得 (负值舍去).

故.

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