数学-2022年秋季七年级入学分班考试模拟卷01（通用版）

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2022年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学·答案及评分标准12345678910ACBDBACCBC1、A【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A项：完成作业的效率×时间=家庭作业的总量（一定） ，完成作业的效率和时间成反比例，原题干说法错误；
B项：xy=8（一定），那么x和y成反比例，原题干说法正确；
C项：用了的＋剩下的=一根彩带长，用了的和剩下的不成比例，原题干说法正确；
D项：路程÷时间=速度（一定），小汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。2．C【考点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：A、7：8=14：16；
B、0.6：0.3=3：1；
C、两个比的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：C。【分析】比例是表示两个比相等的式子，比值相等的两个比能组成比例。3．B【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：描述错误的是：从上面看到的形状是完全相同的。
故答案为：B。
【分析】从上面看到，这三个几何体依次是：
图一从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且和上面一层的中间一个对齐；
图二从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且和上面一层的左侧对齐；
图三从上面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且和上面一层的左侧对齐。4．D【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：A项：2＋5＋9=16，用2，5，9三个数字组成的三位数一定不是3的倍数，原题干说法错误；
B项：32=9，9是奇数，原题干说法错误；
C项：2＋3=5，5是质数，原题干说法错误；
D项：两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】两个连续自然数（0除外）是互质数，互质数的两个数的最大公因数一定是1。5．B【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：列式为：20÷＋20。
故答案为：B。
【分析】买一支钢笔和一个书包一共要用的钱数=一支钢笔的单价＋一个书包的单价；其中，一个书包的单价=一支钢笔的单价÷。6、A【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】通风管是圆柱形，但不需要做底面，所以需要多少铁皮是求圆柱的侧面积。
故答案为：A。  【分析】圆柱形的通风管只需要用铁皮做圆柱的侧面，据此解答。7、C【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】设圆柱和圆锥的底面积为s，圆锥高为h，圆柱高为2h，
所以圆锥体积为：  sh；圆柱体积=2sh；
sh÷2sh=sh。
故答案为：C。  【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=   ×底面积×高，圆锥面积=与它等底等高圆柱体积×   ，据此解答。8．C【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：30厘米=300毫米
300÷5=60：1。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。9．B【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：这个几何体至少是有5个小正方体搭成的。
故答案为：B。
【分析】这个几何体由两排两层组成，下面一层的前面一排有3个并列的正方体，后面一排一个正方体，在前面一排左侧的后面；上面一层一个正方体，在前面一排3个并列正方体左侧一个的上面。10．C【知识点】百分数的应用--成数【解析】【解答】解：1.5÷6=0.25=二成五。
故答案为：C。
【分析】第二季度的销售额比第一季度增长的成数=第二季度比第一季度多的销售额÷书店第一季度销售额。11．18；2；；150【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：1.5==（3×6）÷（2×6）=18：12；
1.5=；
1.5=（答案不唯一）；
1.5=150%；
所以18：12==1.5==150%。
故答案为：18；2；；150。【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。12、左；小；大【考点】正、负数大小的比较【解析】【解答】 在数轴上，负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，也就是正数都比0大。
故答案为：左；小；大。【分析】数轴上的点和数一一对应，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，从左到右数字越来越大，据此解答。13、30【考点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】170÷85%
=170÷0.85 
=200（元）； 
200-170=30（元）。 
故答案为：30。  【分析】原价=现价÷折扣率，便宜的价格=原价-现价，据此解答。14、0.2【考点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例【解析】【解答】设另一个内项为x。
3x=0.6 
3x÷3=0.6÷3 
x=0.2  故答案为：0.2
【分析】比例的两个内项的积等于两个外项的积，这是比例的基本性质，据此解答。15．八；20【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：160÷200=八折
（200-160）÷200
=40÷200
=20%。
故答案为：八；20。【分析】这件商品打的折扣=现价÷原价；现价比原价便宜的钱数=（原价-现价） ÷原价。16、30；15；1∶3000000【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】根据线段比例尺可知，1厘米表示30千米；
450÷30=15（厘米）； 
30千米=3000000厘米，比例尺为：1∶3000000； 
故答案为：30；15；1∶3000000。 
【分析】图上距离和实际距离的比，叫作比例尺，据此解答。17、（1）错误【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。
故答案为：错误。  18、（1）错误【考点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】 把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，体积不变，表面积可能发生变化。
故答案为：错误。【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，围成一个立体图形所有面的总面积叫做它的表面积，同一块橡皮泥无论捏成什么样子体积都不变，但表面积可能发生变化，据此解答。19、（1）错误【考点】比的应用【解析】【解答】设这段路程为单位“1”，甲的速度：1÷10；乙的速度：1÷11；
甲和乙的速度比是：（1÷10）∶（1÷11）=11∶10。 
故答案为：错误。  【分析】速度=路程÷时间，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，据此解答。20、（1）错误【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】圆周率是一个固定的数，跟直径不成比例。
故答案为：错误。  【分析】 判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例。21、（1）错误【考点】百分率及其应用【解析】【解答】×100%≈96.12%。
故答案为：错误。  【分析】成活率=   ×100%，据此解答。  22、（1）解：9.7×2.5×4 =9.7×（2.5×4）=9.7×10=97（2）解： ×6- ×6 =（ - ）×6=1×6=6【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】（1）运用乘法结合律简便运算；
（2）运用乘法分配律简便运算。23、（1）解： ÷[ ×（ - ）] = ÷（ × ）= ÷ = ×21=7（2）解：1+（ + ）÷ =1+ ÷ =1+ ×6=1+ = 【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。24、（1）解： x=5.7+9.3 x=15x=15÷ x=50（2）解： x= × x= x=1【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合运用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）依据比例的基本性质解比例。25、【分析】根据有理数的分类填空．【详解】解：-|-3|=-3，-（-1.8）=1.8．正数集合{②③⑧}整数集合{②④⑥⑦}分数集合{①③⑤⑧}有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．26、（1）解：（2）正（3）解：15÷1=15（元/千克） 90÷15=6（千克）8×15=120元）答：90元能买6千克；买8千克需要付120元。【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【分析】（1）依据数据描出各点，然后连接成线；
（2）总价÷数量=单价（一定），单价一定，总价和数量成正比例；
（3）90元能买的质量=总价÷单价；买8kg需要付的总价=单价×数量。27、（1）解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（cm2），
50.24×20=1004.8（cm3），
50.24×6×  =100.48（cm3），
1004.8+100.48=1105.28（cm3）（2）解：3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2），
3.14×4×2×12
=12.56×2×12
=301.44（cm2）
301.44+2×50.24
=301.44+100.48
=401.92（cm2）【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】（1）3.14×（8÷2）2
=3.14×16 
=50.24（cm2），
50.24×20=1004.8（cm3），
50.24×6×  =100.48（cm3），
1004.8+100.48=1105.28（cm3）；
（2）3.14×42
=3.14×16 
=50.24（cm2），
3.14×4×2×12 
=12.56×2×12 
=301.44（cm2）
301.44+2×50.24 
=301.44+100.48 
=401.92（cm2）。【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=   ×底面积×高，圆柱表面积=侧面积+2×底面积，据此解答28、解：甲店：250÷100≈2（组） 30×2=60（元）250-60=190（元）乙店：250×80%=200（元）丙店：250×90%=225（元）225÷200≈1（组）20×1=20（元）225-20=205（元）因为190元＜200元＜205元答：到甲店购买最省钱；至少需要190元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】甲店的售价=定价-30×2；乙店的售价=定价×折扣；丙店的售价=定价×折扣-减免的钱数，然后比较大小。29．（1）复式条形；复式折线；扇形（2）①；一共有50人，因为李青有25票，占全部的50%（25÷50×100%=50%），排除②和③；赵华有4票，占全部的8%（4÷50×100%=8%），排除④。所以正确的是①（3）王悦；四；三；（180-160）÷160×100% =20÷160×100% =0.125×100% =12.5% 答：李冰第三周平均每分钟跳绳的个数比第二周增长了12.5%。；答：李冰的跳绳技巧不熟练等；继续训练一个月，王悦每分钟能跳180个以上，因为王悦同学的成绩一直稳步上升；李冰每分钟能跳160-180个之间，因为李冰同学的成绩不稳定。【知识点】统计图、统计表的综合应用；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；
（2）总票数=每人得的票数相加，李青有25票，占全部的50%，排除②和③；赵华有4票，占全部的8%，排除④，所以正确的是①；
（3）①王悦每分钟跳绳的个数一直呈上升趋势；
②观察两条折线如果重合，则说明两人平均每分钟跳绳的个数相同；两条折线相距越远，则说明两人平均每分钟跳绳的个数相差最多；
③李冰第三周平均每分钟跳绳的个数比第二周增长的百分率=（李冰第三周平均每分钟跳绳的个数-第二周平均每分钟跳绳的个数）÷第二周平均每分钟跳绳的个数；
④李冰近六周的跳绳成绩不太稳定的原因可能是：李冰的跳绳技巧不熟练等；
⑤继续训练一个月，王悦每分钟能跳180个以上，因为王悦同学的成绩一直稳步上升；李冰每分钟能跳160-180个之间，因为李冰同学的成绩不稳定。