山东省菏泽市成武县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021——2022学年度第二学期期末学业质量测评

七年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线L上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（    ）

A．两点之间线段最短          B．过两点有且只有一条直线

C．垂线段最短                D．过一点可以作无数条直线

2．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则为（    ）

A．    B．    C．    D．

3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．下列运算正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．下列因式分解正确的是（    ）

A．               B．

C．        D．

6．已知，则的值是（    ）

A．11    B．13    C．9    D．8

7．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（    ）

A．形状相同的三角形    B．面积相等的三角形    C．直角三角形    D．周长相等的三角形

8．下列说法不正确的是（    ）

A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合

C．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个

D．圆的每一条直径都是它的对称轴

9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则M点的坐标为（    ）

A．    B．    C．    D．

10．下列说法中，能确定物体位置的是（    ）

A．天空中的一只鸟    B．电影院中第18座    C．东经北纬    D．北偏西方向

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如图，直线a，b相交于点O．将量角器的中心与点O重合，发现表示的点在直线a上，表示的点在直线b上，则____________．

12．已知是完全平方式，则___________．

13．如图，直线，点B在直线b上，且，则_________．

14．一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的边数是____________．

15．点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为___________．

16．如图正方形的边长为1，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以1为半径画弧，则图中阴影部分的面积是_____________（用含有的式子表示）．

三、解答题（共72分，每题要有必要的解答或推理过程）

17．（本题10分）如图，直线相交于点O，

（1）写出图中与互补的角；

（2）若，，求和的度数．

18．（本题10分）如图，已知在中，．

（1）试说明：

（2）若，求的度数．

19．（本题10分）分解因式（1）

（2）

20．（本题10分）列方程组解应用题在疫情防控期间，某中学购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液共需花费1500元，购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液共需花费1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和84消毒液的价格分别是多少元？

（2）某药店出售免洗手消毒液每满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购进免洗手消毒液多少瓶？

21．（本题10分）：如图，是的角平分线，，．

求各内角的度数．

22．（本题10分）先化简再求值

（1），其中；

（2），其中．

23．（本题12分）

已知：

（1）在如图坐标纸中描出各点，画出并求出它的面积；

（2）设点P在x轴上，且的面积为4，求出点P的坐标．

初一数学试题参考答案

一、选择

1-5CBCDD  6-10ABDDC

二、11．    12．    13．    14．6    15．   16．

三、17．解：（1）的补角有．．

（2）∵，，∴

∵与互补，∴

∴．

18．解：（1）∵，∴

∵，∴

∴．

（2）∵，∴

∵，∴．

19．解：（1）原式

（2）原式

20．解：（1）设每瓶免洗手消毒液为x元，每瓶84消毒液为y元，

由题意的：解之得

答：每瓶免洗手消毒液为9元，每瓶84消毒液为4元

（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶

①当时     解之得

所以不符合题意，舍去

②当时   解之得

答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．

21．解解：设，∵，∴，∴

∵，∴．

∵是角平分线，∴．

∴．∵

∴

∴

∴，，．

22．解：（1）原式

当时，原式

（2）原式

当时，原式．

23．解（1）

（2）由题意可知的面积

∵，∴，由

∴或．