江西省吉安市永丰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年上半年期末质量监测八年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形个数是（    ）.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 如果，那么下列各式中，一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 关于x的分式方程无解，则m的值为（    ）

A.  B.  C. 0 D. 1

4. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是(    )

A. 60° B. 65° C. 55° D. 50°

5. 如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（ ）

A  B.  C.  D.

6. 如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（  ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 若分式无意义，则实数x的值是______________．

8. 已知，则的值等于__________．

9. 点向右平移3个单位长度后，正好落在y轴上，则________．

10. 若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的值为________．

11. 如图，将沿对角线AC折叠，使点B落在处，若，则的度数是_________．

12. 在平面直角坐标系中，点D的坐标为，点P在第一象限且点P的纵坐标为3，当是腰长为5的等腰三角形时点P的横坐标为__________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）因式分解：

（2）如图，，，AC、DB相交于点O．求证．

14. 解不等式组

15. 先化简（1-）÷，然后a在-2，0，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

16. 已知：二次三项式有一个因式是．求另一个因式及k的值．

17. 已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）如图1，当时，作的中线BF；

（2）如图2，当时，连接AE，作AE的中点O．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共1分）

18. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.

19. 在中，，AB垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.

（1）求证：；

（2）连接CD，若，求CD的长．

20. 阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．

例1：“两两分组”：

解：原式

例2：“三一分组”：

解：原式

归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料启发下，解答下列问题：

（1）分解因式：①；

②；

（2）已知的三边满足，试判断的形状．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若BC＝BD，求四边形BDFC的面积．

22. 某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．

（1）求购买一个A型垃圾桶需多少元？

（2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？

六、（本大题共1小题，共12分）

23. 如图，中，，，将绕顶点A逆时针旋转得到．设旋转角度为度，AD交BC于点F，DE分别交BC、AC于点G、H．试探究以下问题：

（1）当_______时，为直角三角形；

（2）当且为等腰三角形时，求BF的值；

（3）连接BD，是否存在角，使得四边形ABDH为平行四边形?如果存在，直接写出的大小：如果不存在，请说明理由．

2022年上半年期末质量监测八年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【7题答案】

【答案】2.

【8题答案】

【答案】3

【9题答案】

【答案】-5

【10题答案】

【答案】6

【11题答案】

【答案】111°##111度

【12题答案】

【答案】1或4或9

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

【13题答案】

【答案】（1）；（2）见解析

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】；当a=0时，原式.

【16题答案】

【答案】另一个因式为（2x+13），k值为65

【17题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

四、（本大题共3小题，每小题8分，共1分）

【18题答案】

【答案】或． 

【19题答案】

【答案】（1）见解析    （2）CD=3

【20题答案】

【答案】（1）①；②；（2）是等腰三角形．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

【21题答案】

【答案】（1）证明见详解；（2）6

【22题答案】

【答案】（1）50元    （2）27个

六、（本大题共1小题，共12分）

【23题答案】

【答案】（1）60°或90°   

（2）BF的值为或   

（3）不存在；理由见解析