2021-2022学年黑龙江省黑河市逊克县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年黑龙江省黑河市逊克县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了【答案】B，【答案】A，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年黑龙江省黑河市逊克县七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分    注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在平面直角坐标系中，点所在象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 如图，直线，是截线．若，则的余角的度数为(    )A.
B.
C.
D. 如图，线段外有一点过点作垂足为，连接、，，，，若是线段上任意一点，则到的最短距离为(    )A.  B.  C.  D. 无法确定下列语句是真命题的是(    )A. 同位角相等
B. 对顶角相等
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 过同一平面内三点只能画一条直线下列四组数中，是方程的解的是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式中，正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，若，则的度数为(    )
 A.  B.  C.  D. 无法确定下列问题中，适合抽样调查的是(    )A. 了解全班同学的身高情况
B. 了解七年一班所有任课教师的年龄
C. 了解某小区一个单元户居民一周所用塑料垃圾袋数
D. 了解全国中学生的视力情况若不等式组的解集是，则实数的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30分）点在第一象限，且到轴轴的距离都是，则点的坐标是______．将个数据分组绘制成频数分布直方图后发现，各小长方形高的比为：：：，那么第二组的频数是______．已知是的整数部分，是的整数部分，则______．如图，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是______．
 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则______．一种商品有大、小盒两种包装，大盒小盒共装瓶；大盒小盒共装瓶．若设大盒每盒装瓶，小盒每盒装瓶，可列方程组为：______．如图，将翻折至位置，已知，，则的度数是______．
 如果，那么______．若、为实数，且，则的值为______．若三个连续的正整数之和不小于且不大于，则这三个数是______． 三、解答题（本大题共8小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：．解方程组．解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
 解不等式组，并写出它的所有整数解．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我县团委组织了一次全县初中学生参加的“中国诗词大会”海选比赛活动．为了解学生比赛情况，随机抽取了其中名学生的海选比赛成绩成绩取整数，总分分进行统计，得到下列统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：组别海选成绩本次“抽取名学生海选比赛成绩进行统计”，这种调查属于______填全面调查或抽样调查
图条形统计图中组人数为______人，请补全条形统计图；
在图的扇形统计图中，的值为______，表示组扇形的圆心角的度数为______度；
规定：海选成绩在分以上包括分记为“优等”可以晋级下一轮比赛，其余淘汰．若某校参加这次海选比赛的学生共有人，请估计该校参加这次海选比赛淘汰的学生有多少人？
点的位置如图所示，请完成下列问题：
请画出平面直角坐标系；
点，请在平面直角坐标系中描出点的位置；
在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标．
连接、、并将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形．
如图所示，，直线分别交，于点，，是的平分线．
如果是的平分线，如图试判断并证明和的位置关系；
如果是的平分线，如图中的结论还成立吗？不必证明
如果是的平分线，如图中的结论还成立吗？如果不成立，与又有怎样的位置关系？请直接写出你的猜想不必证明．

证明：
，
______两直线平行，同位角相等．
是的平分线，
____________．
是的平分线，
____________．
等量代换．
和的位置关系是______，______买个足球，个篮球共用元；买个足球，个篮球花元．
足球和篮球每个各是多少元？
根据实际情况，需一次性购买足球和篮球共个足球和篮球都要买，若购买足球和篮球的总费用不超过元的情况下，有哪几种购买方案？其中哪种方案所花总费用最少？最少费用是多少元？用不等式知识解答
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：点的横坐标，纵坐标，点在第四象限．
故选D．
应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 2.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了平方根，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
根据平方根的含义和求法，可得的平方根是：，据此解答即可．
【解答】
解：的平方根是：
．
故选：．  3.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
的余角，
故选：．
根据平行线的性质，可得，再结合已知可求出的度数，然后根据余角的定义进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：根据垂线段最短，则到的最短距离为不小于，
故选：．
根据垂线段最短得出即可．
本题考查了垂线段最短，熟练掌握垂线段最短的知识点是解此题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
D、过不在同一直线上的三点只能画一个圆，故原命题错误，是假命题，不符合题意．
故选：．
利用平行线的性质及判定方法、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定方法、对顶角的定义等知识，难度不大．
 6.【答案】 【解析】解：将代入方程，等式成立，
故A符合题意；
将代入方程，可得，
故B不符合题意；
将代入方程，可得，
故C不符合题意；
将代入方程，可得，
故D不符合题意；
故选：．
分别将选项中的解代入方程，使方程成立的即为所求．
本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：、两边都减，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、两边都除以，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、两边都乘以，不等号的方向不变，两边都加，不等号的方向不变，故C符合题意；
D、两边都乘以，不等号的方向改变，故D不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，
，，
，
即，
故选：．
根据平行线的性质，可以得到和的度数，从而可以得到的度数，本题得以解决．
本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．
 9.【答案】 【解析】解：了解全班同学的身高情况，适合全面调查，故A选项不符合题意；
B.了解七年一班所有任课教师的年龄，适合全面调查，故B选项不符合题意；
C.了解某小区一个单元户居民一周所用塑料垃圾袋数，适合全面调查，故C选项不符合题意；
D.了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故D选项符合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查的是抽样调查和全面调查，熟练掌握全面调查和抽样调查的特点是解答本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：不等式组的解集是，
，
故答案为：．
根据不等式的解集情况，可得即可求解．
本题考查不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解集求法是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：点在第一象限，且到轴轴的距离都是，则点的坐标为．
故答案为：．
根据点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
本题考查了点的坐标，利用点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．要注意：四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 12.【答案】 【解析】解：频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为：：：，样本容量为，
第二小组的频数为．
故答案为：．
频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为：：：，则指各组频数之比为：：：，据此即可求出第二小组的频数
此题考查了频数率分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
的整数部分是；
，
，
的整数部分是．
．
故答案为：．
由可得，进而得出的整数部分；由可得，进而得出的整数部分．
本题考查了估算无理数的大小，属于基础题，注意“夹逼法”的运用是关键．
 14.【答案】 【解析】解：添加的条件是：答案不唯一．
故答案是：．
根据平行线的判定定理，即可直接写出条件．
本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 15.【答案】 【解析】解：因为点在轴上，
所以，
解得．
故答案为：．
根据轴上的点的坐标中，纵坐标为，可得答案．
本题考查了点的坐标，记住轴上的点的纵坐标为是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：若设大盒每盒装瓶，小盒每盒装瓶，可列方程组为：．
故答案为：．
若设大盒每盒装瓶，小盒每盒装瓶，根据等量关系：大盒、小盒共装瓶；大盒、小盒共装瓶，列出方程组．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组．
 17.【答案】 【解析】解：，
，
将翻折至位置，
，
故答案为：．
先根据平行线的性质，求得，再根据翻折至位置，即可得到．
本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
 18.【答案】 【解析】解：，
，
．
故答案为：．
根据平方根的定义，即可解答．
本题考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的定义．平方根的定义：如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根．
 19.【答案】 【解析】解：由题意可知：，，
，，
，
故答案为：．
根据非负数的性质可求出与的值，然后代入原式即可求出答案．
本题考查非负数的性质，解题的关键是正确求出与的值，本题属于基础题型．
 20.【答案】，，或，， 【解析】解：设这三个数中最小值的数为，则另外两个数分别为，，
依题意得：，
解得：，
又为正整数，
或，
或，或，
这三个数是，，或，，．
故答案为：，，或，，．
设这三个数中最小值的数为，则另外两个数分别为，，根据三个数之和不小于且不大于，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，结合为正整数，即可得出的值，再将其分别代入，中可求出另外两数的值．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
 21.【答案】解：原式
． 【解析】去括号，合并同类二次根式即可．
本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则．
 22.【答案】解：方程组整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为． 【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 23.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为得：，
解集表示在数轴上，如图所示：． 【解析】不等式去分母，去括号，移项，合并，把系数化为，求出解集，表示在数轴上即可．
此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
 24.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
不等式组的解集是，
不等式组的所有整数解是，，，． 【解析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．
本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解此题的关键，注意：求不等式组解集的规律是同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不了．
 25.【答案】抽样调查       【解析】解：根据题意可以判断出是抽样调查；
故答案为：抽样调查．
条形统计图中的组人数：人，

故答案为：．
，
，
故答案为：，．
人，
答：估计该校参加这次海选比赛淘汰的学生有人．
根据题意可以判断出是抽样调查；
从调查人数减去、、、组人数，剩下的就是组人数；
组人数除以调查人数即可，乘以组人数所占调查人数的百分比即可求出，
用样本估计总体，实际总人数乘以样本中不优秀人数所在调查人数的百分比．
考查条形统计图、扇形统计图的制作方法及两个统计图所反映数据的特点，掌握用样本估计总体的统计思想方法．
 26.【答案】解：画出平面直角坐标系如图所示．
如图，点即为所求．
如图，点即为所求．
点坐标为．
如图，即为所求．
 【解析】根据点的坐标找到原点，建立平面直角坐标系即可．
根据点的坐标描出点的位置即可．
过点作轴于点，则点即为所求，即可得出点坐标．
根据平移的性质作图即可．
本题考查作图平移变换，能够准确建立平面直角坐标系并熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
 27.【答案】            同位角相等，两直线平行 【解析】解：，
两直线平行，同位角相等，
是的平分线，
，
是的平分线，
，
等量代换．
和的位置关系是，同位角线相等，两直线平行，
故答案为：；；；；；；同位角相等，两直线平行；
中的结论还成立，
理由：，
，
是的平分线，
，
是的平分线，
，
等量代换．
；
中的结论不成立，，
理由：如图：设与交于点，

，
，
是的平分线，
，
是的平分线，
，
，
，
．
根据平行线的性质可得，再利用角平分线的定义和等量代换可得，再利用平行线的判定即可解答；
根据平行线的性质可得，，再利用角平分线的定义和等量代换可得，再利用平行线的判定即可解答；
设与交于点，根据平行线的性质可得，再利用角平分线的定义和等量代换可得，然后利用三角形内角和定理可求出，即可解答．
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
 28.【答案】解：设足球每个元，篮球每个元，
由题意可得：，
解得，
答：足球每个元，篮球每个元；
设购买足球个，则购买篮球个，
由题意可得：，
解得，
足球和篮球都要买，
，
解得，
，
又为整数，
，，，
有三种购买方案，
方案一：购买足球个，购买篮球个，所需费用为：元；
方案二：购买足球个，购买篮球个，所需费用为：元；
方案三：购买足球个，购买篮球个，所需费用为：元；
，
方案三花费最少，
答：有三种购买方案，方案一：购买足球个，购买篮球个，所需费用为：元；方案二：购买足球个，购买篮球个，所需费用为：元；方案三：购买足球个，购买篮球个，所需费用为：元；其中方案三所花总费用最少，最少费用为元． 【解析】根据买个足球，个篮球共用元；买个足球，个篮球花元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；
根据一次性购买足球和篮球共个足球和篮球都要买，购买足球和篮球的总费用不超过元，可以列出相应的不等式，然后求解即可．
本题考查二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式．