专题02 压力和压强-大同杯物理竞赛专题汇编

这是一份专题02 压力和压强-大同杯物理竞赛专题汇编，文件包含专题02压力和压强解析版docx、专题02压力和压强原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
专题02 压力和压强
1.如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm甲和Δm乙，且Δm甲P乙 (B)P甲h乙，则倒入的液体体积V甲>V乙，使甲对底部的压力更大于乙；选项D，可能会使两容器底部受到的压力相等，但未必需要抽出的液体高度一定相等。选项C，虽然V甲>V乙，但ρ甲>ρ乙，所以抽出的液体的重力也可能甲大，从而满足题目要求。 
7. 如图4所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强小于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则（ ）
A. V甲可能等于V乙 B. V甲可能大于V乙
C. V甲一定大于V乙 D. V甲一定小于V乙



【答案】D
【解析】由图可知，乙液体的体积大于甲圆柱体的体积，甲的底面积小于乙的底面积，
由ρ=m/v可知，两者质量相等时，甲圆柱体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，
当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强小于乙对容器底部的压强时，
由p=ρgh可得，h甲＜h乙，
由V=Sh可知，V甲一定小于V乙。
故选：D。

8. 两根较长的薄壁试管的横截面积分别为S和2S，大试管内盛有适量的水银，将充满水银的小试管开口朝下插入大试管内，小试管的底部恰好与大试管内的液面相平，此时，水银对大试管底面的压力为N1，现将小试管缓慢地竖直拉出，在小试管离开大试管液面前的一瞬间，水银对大试管底面的压力为N2，若大气压强为P0，则N2与N1相比（　　）
A.减小P0S B. 增大P0S C. 减小2P0S D. 增大2P0S
【答案】A
【解析】小试管缓慢地竖直拉出时的变化如下图所示：
（1）小试管的底部恰好与大试管内的液面相平时，
∵小试管内水银上方是真空，
∴小试管内水银产生的压强和大气压强相等；
∵F=Ps，且小试管底部受到的压力和自身的重力相等，
∴小试管内水银的重力G2=F=p0s．
（2）又∵大试管内水银对底部的压力和大试管内水银的重力相等，
∴N1-N2=G1-G3=G2=p0s．
故选A．
本题考查了压强公式的应用和大气压强的综合运用，知道小试管缓慢地竖直拉出时，大试管内减少的水银和小试管内水银的质量相等是解决本题的关键．
（1）由题意可知，小试管缓慢地竖直拉出时，大试管内减少的水银和小试管内水银的质量相等；而小试管内上方是真空，所以小试管内水银产生的压强和大气压强相等，根据F=ps求出试管内水银的压力，此时水银产生的压力和自身的重力相等．
（2）圆柱体内水银对容器底部的压力和自身的重力相等，小试管缓慢地竖直拉出时，水银对容器底部压力的减小量即为小试管内水银的重力．

9. （多选）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平底面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是 ( )

A.沿竖直方向上切去相同的体积 B. 沿竖直方向上切去相同的厚度
C.沿水平方向切去相同的质量 D. 沿水平方向切去相同的体积
【答案】CD
【解析】（1）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、体积公式得出实心正方体对水平地面压强的表达式，由表达式可知物体压强的大小与受力面积无关，只与密度无关，根据压强相等和边长关系得出甲乙的密度关系．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，根据压强公式和受力面积关系得出压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断此法是否可行．
（3）沿水平方向切去相同的体积时，根据底面积关系得出高度变化量之间的关系，再根据密度关系得出压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断此法是否可行．
解：实心正方体对水平地面的压强p=F /S =G /S =mg /S =ρVg/ S =ρShg /S =ρgh，
由图可知：甲的边长比乙的边长大，
因它们对地面的压强相同，
所以ρ甲＜ρ乙．
（1）沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB不正确．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，
因S甲＞S乙，所以△p甲＜△p乙，又因p甲=△p乙，
所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；
（3）沿水平方向切去相同的体积时，
因S甲＞S乙，所以△h甲＜△h乙，又因ρ甲＜ρ乙，
所以ρ甲g△h甲＜ρ乙g△h乙，即△p甲＜△p乙，
因p甲=△p乙，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D正确．
故选CD．
10. 柱状容器内放入一个体积大小为200cm2的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应的水的深度h，如下表所示，则下列判断中正确的是 ( )

A.物体的底面积S1为8cm2 B.容器的底面积S2为12 cm2
C.物体的密度为700kg/m3 D.物体所受到的最大浮力为1.4牛

【答案】ACD
【解析】（1）观察表中数据可知，h从5-10cm，可求水的体积变化△V=（S2-S1）△h=60cm3；h从22-25cm，水的体积变化△V′=S2（h6-h5）=60cm3，据此求出S2和S1的大小；
（2）知道柱状物体的体积，可求柱状物体的高，分析表中数据，如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，
设柱状物体浸入的深度为H浸，当h6=25cm时，知道水的体积，可求柱状物体浸入的深度，进而求出此时排开水的体积，根据漂浮体积和阿基米德原理求出物体的密度；
（3）根据阿基米德原理求此时受到的浮力（最大）．
解：
（1）由表中数据可知，h从5-10cm，
水的体积变化：
△V=（S2-S1）（10cm-5cm）=60cm3，----------①
h从22-25cm，
水的体积变化：
△V′=S2（h6-h5）=60cm3，
即：S2（25cm-22cm）=60cm3，
解得：
S2=20cm2，代入①得：
S1=8cm2，故A正确、B错；
（2）柱状物体的体积：
V物=S1H，
柱状物体的高：
H=V物 S1 =200cm3 8cm2 =25cm；
如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，
设柱状物体浸入的深度为H浸，
当h6=25cm时，
水的体积：
S2h6-S1H浸=360cm3，
即：20cm2×25cm-8cm2×H浸=360cm3，
解得：H浸=17.5cm，此时排开水的体积：
V排=S1H浸=8cm2×17.5cm=140cm3，∵柱状物体漂浮，∴ρ水V排g=ρ物Vg，
即：1×103kg/m3×140cm3×g=ρ物×200cm3×g，解得：ρ物=0.7×103kg/m3，故C正确；
（3）此时受到的浮力最大：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×140×10-6m3×10N/kg=1.4N，故D正确．故选ACD．
11. 在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度△hA、△hB和△hC之间的大小关系为 （ ）
A．△hA=△hB=△hC B．△hA>△hB>△hC
C．△hA>△hB=△hC D．△hA=△hB>△hC
【答案】B
【解析】释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小，C液面上升，B液面下降，A液面下降，AB之间液面高度差减小，A相对于底面压强最大，所以A下降的最大，其次是B，上升最小的是C液面，与D液面下降的高度相同．
故选B．

12.分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。下列关系不可能正确的是（ ）
A．G1m2
C．G1m2 D．G1>G2,m1△V丙 (B) V乙减少，V丙增大，且△V乙>△V丙
(C)V乙增大，V丙减少，且△V乙=△V丙 (D) V乙减少，V丙增大，且△V乙