北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算教案及反思

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2．6　有理数的加减混合运算的应用教学目标:知识与技能：能进行包含分数或小数的有理数的加减混合运算；能适当运用运算简化有理数的混合运算，并能用数学知识解决实际问题.过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解转化思想在数学中的应用.情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值.教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。教学难点：用运算律进行简便计算。教材分析:本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。教具：多媒体课件，多媒体交互系统课时安排：一课时环节教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图复习引入复习引入（课件出示）课前练习快速说出下面算式的答案           表达式：a-b=a+(-b)有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数   随机选择一个小组依次快速说出答案，引导学生回忆有理数的加法和减法的运算法则.为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法和有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础。由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。探索新知讲授新课想一想:一艘潜水艇开始水下作业，水下高度变化如下:高度变化记作上升22.9米+22.9米下降33.1米-33.1米上升10.5米+10.5米下降12.5米-12.3米1. 潜水艇最后的高度为多少？要求：2分钟时间，请写出你的计算步骤，并拍照上传。算法一：22.9+（-33.1）+10.5+（-12.3）= -33.1+（-12.3）+10.5+22.9=-45.4+33.4= -12（米）算法二：22.9-33.1+10.5-12.3= -10.2+ 10.5 - 12.3 = 0.3-12.3= -12（米）1. 算法二的算式可以怎么读？2. 算法二的算式有几种读法？按照式子表示的意义按照运算的意义2. 比较两种算法，你发现了什么？①加减混合运算可以统一成加法运算②加法运算可以写成省略括号和括号    前加号的形式   根据问题，给2分钟的时间让学生自己写在练习本上，并拍照上传，挑选两种方法进行展示，为了更好的理解有理数的加减混合运算的原理，让学生思考，算法一可以怎么读？（随机抽学生起来读）引导学生是否有不同的读法，引出算式一有几种读法，让学生总结出不同读法是根据什么原理来读，引发思考可以从中发现有理数的加减混合运算有什么运算特点. 让学生自己根据问题思考尝试得出答案，教师展示方法步骤完整的方法进行点评，然后引导学生根据所做的方法，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力.再根据比较两种算法，引导学生发现加减混合运算的特点.典例分析例1．说出式子（－3）＋5+（－6）＋1的两种读法．按照式子表示的意义：按照运算的意义：例2：把下列各算式写成省略括号的和的形式.（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）-5方法归纳：括号前是“+”号，括号内的数的符号不变.括号前是“-”号，括号内的数的符号改变.应用加法交换律、结合律时，要连同前面的符号一起交换口诀：“同号得正，异号得负” 例1抢答  例2让学生书写在练习本上，计时1分钟，强权口答，老师板书在黑板上，追问学生你是根据什么来省略括号的？总结口诀“同号得正，异号得负” 再让学生将三道题写出完整的解答步骤，巡视是找出运用了不同解法的步骤让学生上传，再追问学生，引导出应用加法交换律、结合律时，要连同前面的符号一起交换  这两题旨意在巩固有理数加减混合运算的读法，总结出有理数加减混合运算去括号的法则并总结口诀，怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式， 例题解析1. 计算 2. 师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1．减法转化成加法；　　2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算。  2个学生板演最后2道题，其他学生在练习本上做。前4道直接公布答案，最后2道根据学生的板演讲评.采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。      这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。 归纳小结        教师提问：1.怎样做加减混合运算题目？2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？3．我们将有理数的减法通常转化为了加法运算，这里运用到了什么数学思想?  学生齐答，再举手回答.小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。布置作业  课后作业单    综合考察学以致用  体现分层次教学使不同学生得到不同的发展 教学反思：本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。通过教学实践.