初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教案，共4页。
代数式的意义教学目标:
1.在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
教学重点难点：
重点：当字母取具体数时，对应的代数式的值的求法及规范书写格式。
  难点：会正确地求出代数式的值．感受这种对应关系。教学 环节教学过程师生活动设计说明创设情境 导入新课 引导学生欣赏小南海的照片，简单介绍小南海知识，进行乡土文化教育，激发学生的自豪感，并请学生做导游，点出这节课的主线：边参观小南海边学习身边的数学．沿参观旅程依此遇到下列问题:1、大家知道小南海距学校有多远吗？若小南海据学校S千米，校车的速度是50千米/小时，那么经多少小时后到达小南海？   2、买门票．小南海门票价格为：成人每人20元，学生每人10元.我们有a个老师b个学生，如果让你去买票，你该付多少钱呢？让学生根据情景列出算式． 自习书上P85-86，完成以下任务：1.完成做一做空白部分的内容，并理解什么是代数式。2.结合上节课内容，总结写代数式时要注意哪些问题？ 【师】：展示图片，引导学生进入参观的旅程． 【生】：成为参观旅程的主角，依次解决旅程中遇到的实际问题． 【师】：在点出字母表示数后引导学生列算式.   由学生熟悉的小南海引入，进行乡土文化教育，体现数学的人文价值，突出数学的教育功能．让学生做导游，体现学生的主体地位．碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的，符合学生的认知特点，激发学习的内动力，也使学生意识到代数式的普遍性．1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。                             师生互动  探索新知上面的这些问题中出现的如                 16n，2a+3b等式子，我们称它为代数式。概念：像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子；称为代数式．（algebraic expression).对代数式构成的理解：（1）一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算符号指加、减、乘、除、乘方、括号、绝对值符号。  先判别下列哪些是代数式?哪些不是？    注意：①,规定单独一个数或者字母也称代数式.②等式和不等式均不是代数式③代数式的规范写法 例2.填空：小南海有朝阳岛、湖心岛、牛背岛三大岛，假设三岛的面积分别为a,b,c平方米，（1）则三岛的平均面积为______平方米2）牛背岛像一头入水沐浴的巨牛侧头望月,岛上茂密的松林恰似牛背上密集的长毛,是小南海最大最美的岛，假设它的森林面积为d平方米，则剩下的非森林面积为______平方米（3）朝阳岛是小南海第二大岛，因古刹朝阳寺而得名，可惜在"文革"中被火焚毁，已知朝阳寺的面积是湖心岛面积的    倍 ，则朝阳寺的面积为________平方米 请根据下列数字与字母，添上适当的运算符号，编写出几个你喜欢的代数式，并试着用语言表述所编代数式的意义．   以小组为单位，先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式，结合生活实际，试着赋予代数式实际意义，并在组内交流．  【师】：引导学生观察算式，得出概念．        【师】提醒学生需注意的问题并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.               生】：构造代数式，交流代数式的意义，并用生活经验对所构造代数式进行解释．【师】：引导学生把意义表达清楚，多作鼓励，进行多元评价. 让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识，获得对概念的理解，发展数学能力。改变学生的学习方式，变“学会”为“会学”。              通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，强化了代数式的符号性，让学生获得必需的数学经验．同时，开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件，体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际，赋予代数式实际意义，使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的 参观完小南海后大家乘校车返回学校，校车以50千米/小时的速度行驶，计划t小时后回到学校，现因道路通畅，校车的速度增加v千米/小时，那么回到学校需多少时间？      【师】：指导学生分析题目。【生】：解决问题．聆听别人的思维，形成自己的经验。 首尾呼应，整个旅程有始有终．进一步突出学习代数式的目的：解决实际问题．   今天老师和同学们一起共同游览了小南海，一路下来收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？……1、代数式的概念 2、代数式的规范写法3、代数式的应用请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去. 【【生】：交流感受，体会收获     【师】：根据学生的交流作适当归纳，并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。 学生谈感受，教师作补充，培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.  各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容，小组成员先自主探索，想想各主题还能引伸出哪些问题，再在组内交流。主题１：用代数式表示偶数、奇数；（提示：可考虑如何表示三个连续偶数等）主题２：2.一个三位数，若百位上是x，十位上是y，个位上是z，如何用代数式表示这个数？主题３： 摆火柴梗游戏：如下图，用火柴梗摆出一个三角形至少需３根火柴梗，摆出２个三角形至少需５根火柴梗，摆出３个三角形至少需７根火柴梗．．．．．．请你以此探索：摆出10个三角形至少需多少火柴梗？摆出n个三角形呢？（提示：如果摆成正方形呢？）   课内引申到课外，使不同的人在数学上得到不同的发展．   主题1、2：突出代数式的普遍意义，渗透集合思想。主题3：突出数学活动的趣味性，使学生意识到玩也可以玩出数学来，渗透数学意识。小组合作交流，更能发挥学生解决难题的主动性，使每个学生在探讨交流中都有收获．