2021学年5.1 认识一元一次方程教学设计

这是一份2021学年5.1 认识一元一次方程教学设计，共3页。教案主要包含了联系生活实际，创设问题情境，根据条件列方程，根据题意，列出方程等内容，欢迎下载使用。
本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
教学目标
1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.
教学重点和难点
重点：一元一次方程的概念.
难点：列一元一次方程.
教学过程
一、联系生活实际，创设问题情境
【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】
情景：两学生表演（小彬和小明）
一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。
小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。
小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21
小明：你的今年是13岁。（21+5）÷2=13
小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到等式： 2x-5=21。
在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)5x＝0； (2)42÷6＝7； (3) y2＝4＋y； (4)3m＋2＝1－m；
(5)1＋3x； (6)-2+5=3； (7) 3χ-1=7； (8) m=0；
(9) x﹥3； (10) x+y=8； (11) 2x2-5χ+1=0； (12)2a+b.
判断方程 ①有未知数 ②是等式
[练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。
情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：
情境 2：某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：

情境 3：第六次全国人口普查统计数据， 2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了147.30%，求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：

三个情境中的方程为：
(1)40+15χ=100
(2)χ(χ+25) =310
(3) χ(1+147.30%)=8930
议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)
练习题
一、填空题：
１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
二、根据条件列方程。
某数χ的相反数比它的3/4大1.
三、根据题意，列出方程：
(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了χ场，则乙胜了10 －χ场. 3 χ +(10－χ)=22
请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程
小结 ：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤
(1)设未知数，用字母表示。
(2)关键找等量关系。
(3)列出方程。
作业：（P132）
习题5.1 知识技能 1、 问题解决3