初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
= 1 \* Arabic \* MERGEFORMAT 1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别；
= 2 \* Arabic \* MERGEFORMAT 2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数；
= 3 \* Arabic \* MERGEFORMAT 3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。
【教学重点】
= 1 \* Arabic \* MERGEFORMAT 1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；
= 2 \* Arabic \* MERGEFORMAT 2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。
【教学难点】
识别单项式的系数与次数及多项式的次数。
【教学过程】
= 1 \* CHINESENUM3 \* MERGEFORMAT 一、复习回顾，引入新课
= 1 \* Arabic \* MERGEFORMAT 1.列代数式的要点。
= 2 \* Arabic \* MERGEFORMAT 2.列代数式：
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴、温度由下降5后的温度是 ；
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存元钱,一年后小明共存款 元；
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为厘米,则每个桌面的面积是 平 方厘米；
= 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为，则这个三角形的面积为 ；
= 5 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑸、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是 ；
b
= 6 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑹、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径均相同)，装饰物所占的面积是 ，窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计).

a
= 3 \* Arabic \* MERGEFORMAT 3.观察上述所列代数式，它们包含了哪些运算？
= 2 \* CHINESENUM3 \* MERGEFORMAT 二、合作交流，探索新知：
= 1 \* Arabic \* MERGEFORMAT 1.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？
= 2 \* Arabic \* MERGEFORMAT 2.单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是代数式。
= 3 \* Arabic \* MERGEFORMAT 3.单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗？
= 4 \* Arabic \* MERGEFORMAT 4.单项式的系数与次数：
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
= 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷、强调：的系数是，3的系数是3，次数是0.
= 5 \* Arabic \* MERGEFORMAT 5.填一填：

= 6 \* Arabic \* MERGEFORMAT 6.练一练：
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴、写出下列单项式的系数和次数：


= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵、教材第65页 练习 第1题 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①—— = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤，第2题；
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶、如果代数式是四次单项式，则= 。
= 3 \* CHINESENUM3 \* MERGEFORMAT 三、观察归纳，再探新知：
= 1 \* Arabic \* MERGEFORMAT 1.观察：代数式 ， ，有什么共同特征？他们与单项式有什么关系？
= 2 \* Arabic 2. 多项式：几个单项式的和。
在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号。
= 3 \* Arabic 3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？
。
= 4 \* Arabic 4.多项式的次数：多项式中，次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数。
如多项式有三项：、、，这三项的次数分别是2、1、0，最高的次数是2，所以是二次多项式。
= 5 \* Arabic 5.多项式的名称：×次×项式。
= 6 \* Arabic 6.说出上述多项式的次数与名称。
= 7 \* Arabic 7.强调： = 1 \* GB2 ⑴、多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数；
= 2 \* GB2 ⑵、多项式的每一项都包括前面的性质符号。
= 8 \* Arabic 8.整式：单项式与多项式统称整式。
单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数。如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式。
问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？
= 9 \* Arabic 9.按要求将下列各式填入相应的集合中。


单项式集合｛ ……｝
多项式集合｛ ……｝
整式集合 ｛ ……｝
= 4 \* CHINESENUM3 四、巩固练习，应用新知：
= 1 \* Arabic 1．教材第65页 练习 第1——4题；
= 2 \* Arabic 2.填表：
= 3 \* Arabic 3.把下列各式分别填在相应的集合里：

单项式集合｛ ……｝
多项式集合｛ ……｝
整式集合 ｛ ……｝
一次式集合｛ ……｝
二次式集合｛ ……｝
= 5 \* CHINESENUM3 五、归纳总结，巩固新知：
定义：数与字母的积组成的式子。单独的数或字母也是单项式。
= 1 \* Arabic 1.单项式 系数：单项式中的数字因数。
次数：所有字母的指数的和。
单项式
= 2 \* Arabic 2.整式 定义：几个单项式的和。
多项式 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。
次数：次数最高项的次数。
= 3 \* Arabic \* MERGEFORMAT 3.凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“＋”或“－”将单项式连起来就是多项式，不含“＋”或“－”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字。
= 6 \* CHINESENUM3 六、作业评价，反馈新知：
= 1 \* Arabic 1.教材第69页 习题2.2 第8题
= 2 \* Arabic 2. 指出下列多项式的次数与项：
（2）a2＋2a2b＋ab2－b2;
单项式
-7
系数
次数