数学2.14 近似数教案

2.14近似数

一、教学分析

   近似数学生在小学已经学过，主要是按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值，在此基础上，进一步学习近似数。教材首先是通过一些实例，说明了我们生活中遇到的大量的近似数，然后引出精确度的问题，通过例题的学习，使学生能求出一个近似数的精确度。

二、教学目标

1、理解近似数的概念。

2、给出一个近似数能说出它精确到哪一位，同时，能按照精确度的要求，精确到哪一位用四舍五入求近似数。

  3、让学生经历具体情况中对数字信息作出合理的理解和推断，培养学生把握数学文字语言、准确理解概念的能力以及数学运用意识。

三、教学重难点

教学重点：1、精确度的概念的理解；

2、给出一个数，能按照精确度的要求四舍五入取近似数。

教学难点：由给出的近似数求其精确度。

四、教学过程

1、提出这节课的学习目标：

第一，给出一个数能按照精确度的要求得到正确的近似数

第二，能判断一个近似数是精确到哪位。

2、新课导入

①统计班上参加篮球比赛的同学人数。

②问一问其中一个同学的身高。

如果统计出来参加比赛的同学人数是15人，则这个数是与实际完全符合的准确数；如果体身高是1.64米，由于所用的尺子的精确度的限制，而且用眼睛观察不可能非常细致，因此会与实际高度有一点偏差，这个数与实际数据非常接近的数，称为近似数。（板书）

活动：让学生 举出生活中的准确数和近似数。

如：准确数有：班上有42个人

            中国有56个民族

近似数有：一个同学的体重有45公斤

          你们家里有110平方米

           圆周率π=3.141592653….

3、新知探究

精确度的概念：使用近似数就有一个近视程度的问题，也就是精确度精确度。

我们知道π=3.14159……

计算中我们需要取近似值

如果只取整数，四舍五入后是3，就叫精确到个位（精确到0.1）。

如果取一位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位（精确到0.01）。

活动：让学生将π精确到百分位应是多少？

（如果取两位小数，则应为3.15，就叫做精确到百分位。）

概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪位，就说这个近似数精确度哪位。

注意：①四舍五入

②两个“哪位”

4、例题讲解

   例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

⑴132.4               ⑵0.0572               ⑶2.40万

解：⑴132.4精确到十分位（精确到0.1）

⑵0.0572精确到万分位（精确到0.0001）

⑶2.40万精确到百位

注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说他精确到百分位，这里2.40万和2.4*10^4是相同的。

活动：给几分钟时间思考，让学生举手回答，最后老师点评。

例2用四舍五入法，按括号中的要求把下列个数取近似数。

⑴0.34082（精确到千分位）；   

 ⑵64.8（精确到个位）             

 ⑶1.5046（精确到0.01）

⑷130542（精确到千位）

解：⑴0.34082≈0.341；

⑵64.8≈65；

⑶1.5046≈1.50

⑷130542≈1.31*10^5（或者13.1万）

注意：①1.50和1.5的精确度不同，不能随便去掉后面的0.

      ②131000不能看着是精确到百位，而是个位，所以要用科学计数法表示。

活动：让学生上黑板板书，下面的同学帮忙改正，最后老师点评。

③有时近似数不一定总是“四舍五入”得到的。

例如，一学校初一共有112名同学去春游，一辆车能做30人，问需要几辆车？

112 ÷30=3.73333……这里就不能用“四舍五入”法，而是要用“进一法”来估计车的数量，即需要4辆车。

又例如，一根长100米的钢管，做成若干根长为6米的短钢管，问能做出多少根这样的短钢管？

100÷6=16.6666……这里也不能用“四舍五入”法，而是要用“去尾法”来估计短钢管的数量，即能做出16根这样的短钢管。

方法总结：四舍五入；估算法；进一法；去尾法。

点评：通过实际情景让学生了解和感受取近似数的方法是多样性的，选择哪种方法要根据具体问题确定。

活动：让学生自己还能列举出其他类似的“去尾法”和“进一法”。

5、自我反思。（订正预习作业）

书P68  练习   1、2、3、4、5、6

通过本节课的学习，同学们已经掌握了有关于近似数的知识，给大家几分钟的时间，让同学们自己将，在预习中不会做的题目做好，做错的练习题改正。

答案：2、3.142是精确到千分位，3.1416是 精确到万分位。

      3、百分位；万分位；千分位；十分位；千分位；十分位

      4、0.63；8；130.1；4.60*10^4（或者4.60万）

      5、45.2*12=542.4≈542

      6、两个结果不同，精确度不同。

点评：再次强调求近似数的注意事项。

6、课堂小结

   ①近似数、准确数和精确度等概念

   ②对近似数能确定它精确到哪位；准确迅速地按要求求一个数的近似数

③求近似数的方法：四舍五入；估算法；进一法；去尾法。

7、拓展训练

例题、某同学的身高约为161㎝,则该同学的实际身高x㎝的范围是多少?

解: 该同学实际身高范围为:  

       161－0.5≤ x <161＋0.5

练习:近似数1.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的准确值的范围是多少?

解: 数a的准确值的范围为:  

            1.20－0.005≤ a<1.20＋0.005

          即：1.195 ≤ a<1.205

8、课堂作业。

书P69  习题2.14    2题、3题

五、板书设计

近似数

一、学习要求。                  四、取近似数的方法

二、概念。

准确数：                        三、例题

近似数：                         

精确度：

六、教学反思

近似数是人们日常生活中经常遇到的问题，本节课通过两个比较贴近学生生活的问题情境激发学生学习的欲望；通过学生对身边的近似数和准确数的认识，让学生理解近似数的概念，体验知识的发生发展过程；通过例题的学习，体会求近似数的方法，并从中学会估算，特别是对一些有较大数字的信息作出合理的分析和推断，体验到学习数学的用处与乐趣，最后通过问题情境完善求近似数的基本方法。