初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.5 去括号教案

4.2解一元一次方程(3)

一、教学目标:

知识目标：学会运用去括号解一些简单的一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。

情感目标：通过小组比赛，引入新问题，激发学生的求知欲。

能力目标：探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据，通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力，加强他们的运算能力。

德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。 

重点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。

难点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。

二、教法设想：

针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的语言鼓舞、激励学生。

三、学法研究 ：

    通过教学引导学生关注身边的数学，并借助已学过的去括号法则，乘法分配律，培养学生的探索能力和概括表达能力以及计算能力。

四、教学过程

一、学生齐读本节课学习目标，了解本节课要学习和掌握的知识和掌握到何种程度，做到心中有数。

二、小组比赛，回忆旧知：

1．去括号：① +(x-4)=               ② +2(3-x)=                   ；

③ -(x-4)=                 ④ -2(3-x)=                   。

2．小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买了多少张面值为1元的邮票?设1元的邮票买了x 张,可列方程为:_______                  

3．试一试（解方程）：

 (1)  x+2(30-x)=50                         (2)   -4(x-1)=16

  解：去括号,得                              解：去括号,得

移项，得                                   移项，得

合并同类项，得                            合并同类项，得

系数化为1，得                             系数化为1，得

本环节通过设置小组比赛的形式，激发学生的求知欲，同时活跃了课堂气氛，增强了学生的集体荣誉感。

三、牛刀小试

1. 方程(3x＋2)－2(2x－1)=5去括号正确的是(        )

A 3x＋2－2x＋1=5      B 3x＋2－4x＋1=5    

C 3x＋2－4x－2=5      D 3x＋2－4x＋2=5

2.方程5(2x-1)-7(4x-1)=11去括号后，正确的是（      ）

 A.10x-5-28x+1=11     B.10x-1-28x-7=11 

C.10x-5-28x+7=11      D.10x-1-28x+7=11

3．方程7(2X-1)-3（4X-1）=11去括号后得，                    

4．方程12-(2X-4)=-(X-7) 去括号后得，                                   

设计意图：引导学生去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。

四、例题教学

例1解下列方程

 (1)                  (2)2（2x+1）=1-5（x-2）

（3）                   (4)

练习：解下列方程

（1）-2（x＋1）＝10               （2）4-x=3(2－x)

（3）5（x＋1）＝3(3x+1)　　      （4）2（x－2）＝3（4x－1）+9

设计意图：首先通过教师规范解一元一次方程，让学生了解每一步的依据，注重解题规范性，而后由学生板演，并由学生批阅，发现问题并纠错，巩固了每一环节应该注意的法则及细节。

小结：解含有括号的一元一次方程的步骤

第一步：运用去括号法则                                     ，

注意点：切记变号，切忌漏乘。

第二步：运用移项法则                                       ，

注意点：左右移项，切记变号。

第三步：运用合并同类项法则                                 ，

注意点：系数相加，字母不变。

第四步：运用等式的基本性质将                               ，

注意点：（化系数为1时）常数项做分子，系数做分母。 

例2.当x取何值时（1） 代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等?

  (2) 2(3x＋4)的值比5(2x－7)的值大3?

设计意图：本题旨在让学生根据题意列出一元一次方程，第二小题在去括号的注意点上学生易错，再次提高学生解方程的计算能力。

例3  如果x＝－1是方程a（x＋2）＝　          的解，求5a＋2的值

练习 ：若方程3(x-1)+8=2x+3与方程x+k=2-x的解相同，求k的值

设计意图：本题是帮助学生在理解方程解的基础上来解决问题，旨在提高学生分析问题的能力。

提升能力：（课后完成）

解方程（1）3x－［5－6（2－x）］＝8

（2）

设计意图：本题加大难度，由小括号到中括号，由学生自己完成，课后交流方法，由内而外，还是由外而内去括号，不同的题型不同的方法，不断提高学生分析问题的能力，同时也为下节课的去分母解一元一次方程作了铺垫。

五、再次回至学习目标，学生感知自己的学习达成度。

教学反思  ：

本节课能从小组比赛的方式回忆旧知，激发学生的学习兴趣．从而从一开始就活跃了课堂气氛。例题教学通过小组讨论，合作探究方法让学生巩固了去括号解方程的注意点和每一步变形依据，符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。由于内容较简单，所以整个教学过程学生都能积极参与，课堂气氛比较活跃，而且能生生发现问题并纠错，但在学生练习过程中，源于学生计算能力欠缺，尤其是出现负数时，去括号容易出现不变号，漏乘的错误，针对这种情况，在进行教学设计时，对以前所学的乘法分配律，去括号法则进行必要的复习回顾，针对计算过程中出现较多的一些错误多设计一些练习题加以巩固，以提高学生的计算能力。

俗话说“熟能生巧”，只有在经过很多练习以后，才能够悟出运算的诀窍，才能提高计算的准确率，从而提升自己的运算能力。所以，在以后的课堂教学中，应坚持每天让学生做一些与本节教学内容相关的解方程，强化课堂运算能力练习，并注意强调解题格式和解题步骤，逐步提高学生的计算能力。