苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像教学设计

6.3一 次函数的图像

教学目标：1、经历探究一次函数及图像的性质.

          2、初步掌握一次函数及图像的性质，能根据一次函数的关系式说出相应的图像的大致情况，利用性质来判断值增大还是减小；并能根据一次函数的图像确定一次函数的表达式或其相应系数的符号.

教学重点

1、       能熟练地用两点法画出一次函数的图象，理解一次函数的性质

2、       了解k、b与一次函数的图象之间的联系.

教学难点：

能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题.

教学过程：

一、创设情境

函数的图像有的像上山一样,随自变量的增大而上升,

有的随自变量的增大而下降.

二、探索新知

1、画出下列函数的图像

（1）在图1中画y=2x, y=2x+4，在图2中画y=－2x， y=－2x+4 ,

（2）根据函数表达式计算填表

（3）根据（1）、（2）填写表格

总结1：一次函数关系式y=kx+b中，k的值对一次函数图像的影响：

当k＞0时，y随x的增大而         ，从左到右看函数的图像是         的．

当k＜0时，y随x的增大而         ，从左到右看函数的图像是         的． 

2、在图1中画y=2x－2 ,在图2中画y=－2x－2，并观察图像归纳：

一次函数y=2x+4的图像由正比例函数y=2x图像沿      向    平移    个单位长度得到的；

一次函数y=2x-4的图像由正比例函数y=2x图像沿      向    平移    个单位长度得到的.

总结2：一次函数关系式y=kx+b中，b的值对一次函数图像的影响：

一般地，正比例函数的图像是经过        的一条直线，一次函数的图像是由正比例函数的图像沿        向     （）或向     （）平移     个单位长度得到的一条直线.

3、一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b有何关系?  b变化对图像有何影响？

4、练习：下列一次函数中，

函数的值随自变量的值增大而增大的有                      ；

函数的值随自变量的值增大而减小的有                       ；

函数的图像平行的有                    ； 函数图像过原点的有                     .

（1）y=10x+9 ；（2 ）y=     x； （3）y=3x+1；（4）y= 3x-5；（5）y=-0.3x+2；（6）y= -3x-1

三、课堂练习

1、根据下面的图像，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.

2、一次函数y=2x-3的图像经过（       ）         

A.第一、二、三象限. B.第一、二、四象限.  C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限.

3、已知点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,试比较a和b的大小.

4、一次函数y=kx+b中,b增加2个单位，则它的图像（       ）

A.向右平移两个单位. B.向上平移两个单位C.向下平移两个单位. D.向左平移两个单位.

5、已知一次函数y = (k－1)x+m+2.

（1）当K          ，m            时,直线经过原点.

（2）当K          , m            时,y随x的增大而增大.

（3）当K          , m            时,与y轴的交点在x轴的下方.

（4）当K___      _，m            时,它的图像经过二、三、四象限.

四、课堂小结：本节课你学习了哪些知识？

6.3一次函数的图像

班级               姓名             

1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（      ）

A、y=x－8     B、y=－x+3        C、y=2x+5           D、y=7x－6

2、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则（     ）

A.k>0，b>0         B. k<0，b<0        C.k>0，b<0         D. k<0，b>0

           第2题                             第3题

3、一次函数y=kx+b的图像如图．则（      ）

A.k=，b=      B. k=，b=    C. k=，b=      D. k=，b=

4、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（      ）

A、y=2x+2       B、y=2x－2       C、y=2（x－2）      D、y=2（x+2）

5、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ 满足ｋｂ＞０且ｙ随ｘ的增大而增大，则此函数的图像不经过（      ）

Ａ．第一象限      Ｂ．第二象限       Ｃ．第三象限      Ｄ．第四象限

6、已知点（-4，），（2，）都在直线上，则与大小关系是（      ）

A、>      B、<      C、=       D、不能比较

7、对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(       )

A．函数值随自变量的增大而减小           B．函数的图像不经过第三象限

C．函数的图像向下平移4个单位长度得y＝－2x的图像

D．函数的图像与x轴的交点坐标是(0，4)

8、有下列函数：（1）y=6x-5；（2）y= 5x； （3）y=x+4； （4）y= -4x+5.其中图像过原点的函数是                     ；函数y随x的增大而增大的是                         ；

函数y随x的增大而减小的是                 ；图像在第一、二、三象限的是         .

9、一次函数y=-3x+6的图像与x轴的交点坐标是         ，与y轴的交点坐标是          .  

10、若一次函数与的图像交于y轴上的同一点，则b=           .

11、直线可以由直线 沿轴向___    平移_      个单位长度而得到.

12、已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且经过点（2,8），则k=        ，b=        .

13、（1）图像不经过第二象限；（2）图像经过点（2，－5），请你写出一个同时满足（1）（2）的一次函数关系式_______                       __.

14、已知一次函数，求满足下列条件的m的值或m的取值范围．

(1) 函数图像经过原点.                    （2）函数图像经过点（1,2）.  

（3）函数是正比例函数.                   （4）函数值y随x的增大而增大.

(5) 函数图像与y轴的交点在x轴的下方. 

(6)若函数的图像经过第一、二、三象限.