初中数学苏科版八年级上册4.3 实数教学设计

实数复习

教学目标

1、进一步巩固对平方根、算术平方根、立方根、实数、近似数的认识;

2、能运用数的开方及实数的运算解决问题.

教学重点：平方根、算术平方根、立方根的定义与性质，以及实数的分类和运算.

教学难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则进行有关计算.

一、基本概念

1.实数的分类

，，，，0.373737…，， ，0，，0.3737737773…

有理数集合｛                                                     …｝

无理数集合｛                                                     …｝

分类：1、按性质来分     2、按符号来分

一、概念辨析：

判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。   （      ）

2.无限小数都是无理数。              （      ）

3.无理数都是无限小数。              （      ）

4.带根号的数都是无理数。           （      ）

5.两个无理数之和一定是无理数。（      ）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（       ）

2. 平方根、算术平方根、立方根

1、如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；即，记做：

2、如果一个正数x的平方等于a，即，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记为：“”，特别规定：0的算术平方根仍然为0。

3、如果x的立方等于a，那么就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：

3、近似数

一个近似数四舍五入到哪一位，那么这个近似数精确到哪一位 .

我们知道的值为1.732……

按下列要求取近似数

(1)精确到0、01千

(2) 精确到0、1千克

(3) 精确到1千克

二、巩固训练

1、64的平方根是        

2、当x          时,有意义。

3、一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？

4、若x²=16，则5-x的算术平方根是_____    

5、若＝0，则m＝        ，n＝        。

6、一个数的平方根等于它本身，这个数是______      

7、精确到          位

8、解方程（1）（x+1）2﹣3=0                        （2） 3x3+4=﹣20．

比较大小

1、比较与 2的大小                    2、比较0.5与的大小

实数运算

二、综合运用：

1、已知5x﹣1的平方根为±3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．

2、设 的整数部分和小数部分，分别是x、y，试求x、y的值

总结：通过这节课的复习,你有何收获?

智力冲浪：

已知，求的值的值；

当堂检测：

1、的平方根等于_______

2、若x²=16，则12-x的立方根是_____

3、若4a+1的平方根是±5，则2a²-8立方根是_____.

4、一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（     ）。

A、－1         B、1           C、0           D、±1

5、下列说法中正确的是（　 ）．            

(A)﹣3的平方根是 9    

(B) 没有平方根

(C) 的算术平方根是9              

(D)如果 ,则是正数或0

6、比较的大小并写过程