苏科版八年级上册4.3 实数教学设计

实数

教学目标

知识与技能：

1、掌握实数的相反数和绝对值；

2、掌握实数的运算律和运算性质.

过程与方法：

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.

情感态度与价值观：

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展.

教学重点

1、会求实数的相反数、绝对值和倒数；

2、会进行实数的运算；

3、会进行实数的近似计算.

教学难点

认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.

教学过程

一、复习引入：

   (1)复习上节知识；

  （2） 有理数的一些概念和运算性质运算律：

1、相反数：有理数的相反数是.

2、绝对值：当≥0时，，当≤0时，.

3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.

二、实数的运算：

1、实数的相反数：数的相反数是.

2、一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

3、实数的倒数：数 的倒数是 ；乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．

4、实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用.

三、应用：

例1　计算下列各式的值： 

;

;

;

.

例2               计算：

(1) （精确到0.01）；

(2) （结果保留3位小数）．

例3　计算，看看有什么规律：

 ;

;

;

例4    计算：

的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）

四、随堂练习：

1、 的相反数是            ； 的绝对值是          。

2、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为         。

3、如图，数轴上表示1、 的对应点分别是A、B， 点A为BC的中点，则C点所表示的数是（      ）。

    A.      B.    C.     D.

4、填空：

（１）、正实数的绝对值是               ，０的绝对值是       ，负实数的绝对值是　              .

（２）、 的相反数是         ，绝对值是      ．

5、绝对值等于 的数是        ， 的平方是        ．

6、比较大小：－７    　 。

7、一个数的绝对值是  ，则这个数是                .

8、已知x是 的整数部分是____，小数部分是               ．

9、（1）|－5 |的倒数是_______；

      （2）若 ，且xy>0，x+y=_______

10、计算：

；                ；

（3）；         （4）；

（5）；

（6）；

（7）。

五、课堂小结

1、实数的运算法则及运算律.     

2、实数的相反数和绝对值的意义

六、布置作业

课本P57习题6.3第4、5、6、7题；

七、板书设计（略）

八、练习附加题：

  1、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是(　　).

　　 A.a＜b   B.a=b     C.a＞b    D.ab＞0

 2、.如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为.

(1)写出实数的值；

(2)求()的值.

3、在-3，0，4，  这四个数中，最大的数是(　　).

　　   A.-3    B.0     C.4     D.