高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念课后测评

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.1  对数的概念 同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)设，，，则下列大小关系正确的是(   )A. B. C. D.2、(4分)若，令，则t的最小值属于(   )A. B. C. D.3、(4分)形如（n是非负整数）的数称为费马数，记为，数学家费马根据，，，，都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出不是质数，请你估算是_____________位数（参考数据：）(   )A.8 B.9 C.10 D.114、(4分)下列说法：①只有正数有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；③以5为底25的对数等于；④成立.其中正确的个数为(   )A.0 B.1 C.2 D.35、(4分)已知，，则(   )A.3 B.4 C.8 D.96、(4分)若，(且)，则的值是(   )A.15 B.75 C.45 D.2257、(4分)若对数有意义，则实数a的取值范围为（    ）A．  B．C．  D．8、(4分)已知正数满足，则的大小关系为(   ) A．          B．           C．        D．以上均不对9、(4分)设a,b,c都是正数，且，那么(   )
A. B. C. D.10、(4分)设,,,则(   )
A. B. C. D.二、填空题(共25分)11、(5分)已知，且，，则__________，_________.12、(5分)已知,则________.13、(5分)将指数式改写成对数式是____________.14、(5分),,则_______.15、(5分)若,则的值为__________.三、解答题(共35分)16、(8分)若,求的值17、(9分)设.求的值.18、(9分)将指数式化为对数式。19、(9分)将对数式化为指数式.
参考答案1、答案：D解析：本题考查指数式，对数式的大小比较.，，，从而.2、答案：C解析：设，则，，，令，，易知单增，且，，则存在，使，即，，单减；，，单增；又，则，易知在单减，即故选：C3、答案：C解析：根据题意，，因为，所以的位数是10.故选：C.4、答案：B解析：对于①，由对数的概念知，负数和0没有对数，故①正确；对于②，指数式没有相应的对数式，故②错误；对于③，以5为底25的对数等于2，故③错误；对于④，负数没有对数，所以无意义，故④错误.故选B.5、答案：A解析：由可知，且..6、答案：C解析：由，得，由，得，.7、答案：D解析：由已知，得且8、答案：B解析：9、答案：C解析：因为a,b,c都是正数，所以设，则,,，所以,,.
因为，所以，即.故选C.10、答案：D解析：由，，可得，故选D.11、答案：2；解析：由指数式与对数式的互化得..12、答案：5解析： 13、答案：解析：指数式与对数式的相互转化可依据.故.14、答案：2解析：由,可得,则,故答案为. 15、答案：解析：因为,所以,所以,所以。16、答案：∵∵解析：17、答案：由,得,由,得,所以.解析：18、答案：因为,所以。解析：19、答案：因为,所以。解析：