数学必修 第一册3.1 不等式的基本性质课后测评

这是一份数学必修 第一册3.1 不等式的基本性质课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.1  不等式的基本性质  同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)若，则下列不等式中不正确的是(   )A. B. C. D.2、(4分)已知，则下列不等式成立的是(   )A. B. C. D.3、(4分)已知，，，则M与N的大小关系为(   )A. B. C. D.4、(4分)已知b克糖水中含有a克糖（），再添加m克糖（）（假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是(   )A.         B．       C.         D. 5、(4分)对于实数，下列命题为真命题的是（  ）A.若，则  B.若，则C.若，则  D.若，则6、(4分)某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤，可以减少水中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，设至少需要过滤的次数为，在求的过程中，所列的式子为（    ）A. B. C. D.7、(4分)若，，则下列不等式中一定成立的是(   )A. B. C. D.8、(4分)设非零实数a，b满足，现有下列四个判断：①；②；③；④.其中所有判断正确的序号是(   )A.①② B.②③ C.③④ D.①②④9、(4分)已知，，那么a，b，，的大小关系是(   )A. B. C. D.10、(4分)已知，，，则A与B的大小关系是(   )
A. B. C. D.无法判定二、填空题(共25分)11、(5分)下列四个条件：①，②，③，④.其中能使得成立的是___________.（填上所有正确的序号）12、(5分)已知，那么A与B的大小关系是______.（用“>”号连接）13、(5分)已知，则________ (填“>”“<”或“＝”)14、(5分)如果且,那么以下不等式正确的个数是________.①      ②      ③      ④15、(5分)已知不等式：①；②；③.若且，则其中正确的不等式的个数是______________.三、解答题(共35分)16、(8分)2020年某学校高一（1）班组织n（，）个学生去外地研学，需包车前往，经沟通，甲公司车队说：“如领队的学生买全票一张，其余人可享受8折优惠.”乙公司车队说：“你们若买团体票，按原价的8.5折优惠.”这两车队的收费标准、车型都是一样的，试比较两车队的收费哪家更优惠.17、(9分)若，判断与的大小关系，并加以证明.18、(9分)比较大小.（1）比较与的大小；（2），，比较与的大小.19、(9分)设，.
（1）当时，比较M,N的大小；
（2）当时，比较M,N的大小.
 
参考答案1、答案：C解析：本题考查利用不等式性质判断不等式是否成立.由，得，故B项正确；，，故C项不正确，D项正确；，，，故A项正确.故选C项.2、答案：D解析：本题考查比较大小.当，时，满足，但不成立，故A项错误；当，时，满足，但不成立，故B项错误；当，时，满足，但不成立，故C项错误；当时，成立，故D项正确.3、答案：C解析：本题考查作差法比较大小.由题意，，，则，所以，即，故选C项.4、答案：D解析：因为b克糖水中含a克糖,所以糖水的“甜度”为,再加入克糖,糖水的“甜度”为,因为糖水更甜了,所以.5、答案：D解析：6、答案：B解析：由题意得，即.故选：B.7、答案：D解析：由函数在上为增函数可知，当时，，故A错误；由函数在上为增函数可知，当时，，即，故B错误；由，可得，，所以，即，故C错误；由，可知，，而，则，故D正确.故选：D.8、答案：B解析：由于，可得，解得或，由可得，解得，所以①④错误.因为或，所以，即，所以②正确.由或，，可知，且.所以，③正确.9、答案：C解析：由，知，.又，，.10、答案：B解析：,
.11、答案：④解析：本题考查不等式的性质判断大小.，④能使它成立.12、答案：解析：，.13、答案：>解析：，，又，.14、答案：3个解析： ∵且,,成立,∴①正确；∵且,,,∴②正确；成立,∴③错误；成立,∴④正确．
 15、答案：2解析：因为且，所以.①化简得，显然正确；②显然正确；③化简得，显然不正确.故正确的不等式是①②，共2个.故答案为2.16、答案：当去的人数为4人时，两车队收费相同；多于4人且小于20人时，选甲车队更优惠；少于4人且多于1人时，选乙车队更优惠.解析：设全票价为x元，坐甲车需花元，坐乙车需花元，
则，，
，其中，，
当时，；当时，；当时，.因此，当去的人数为4人时，两车队收费相同；多于4人且小于20人时，选甲车队更优惠；少于4人且多于1人时，选乙车队更优惠.17、答案：，证明过程见解析.解析：=.，，，，，.18、答案：解：（1）因为，又，所以，所以；（2）因为，又，，所以，所以. 解析：19、答案：（1）当时，，
则，
所以.
（2）.
①当时，，则；②当时，，则；
③当时，，则.
解析：