苏教版 (2019)必修 第一册5.4 函数的奇偶性课后测评

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册5.4 函数的奇偶性课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.4  函数的奇偶性 同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则(   )A.-7 B.7 C.-5 D.52、(4分)给定四个函数：①；②；③；④.其中是偶函数的有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、(4分)给定函数:①;②;③;④.其中是奇函数的有(   )A.①② B.③④ C.②④ D.①③4、(4分)已知是定义域为的奇函数，满足.若，则(   )A.-50 B.0 C.2 D.505、(4分)定义在上的奇函数在上的解析式，则在上正确的结论是（    ）A. B. C.最大值 D.最小值6、(4分)设是定义在R上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集是(   )A. B. C. D.7、(4分)已知定义在上的奇函数满足：当时，，则（   ）A.–1 B.–2 C.1 D.28、(4分)已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则(   )A.-2022 B.2022 C. D.9、(4分)已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则下列选项不成立的是(   )A.    B.    C.  D. 10、(4分)已知函数的定义域为R，为偶函数，对任意，，当时，单调递增，则关于a的不等式的解集为(   )A. B. C. D.二、填空题(共25分)11、(5分)已知定义在R上的函数，对任意都有，当时，，则____________.12、(5分)已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则__________.13、(5分)已知 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，则当 时， ________．    14、(5分)已知定义在R上的奇函数，对于都有，且满足，，则实数m的取值范围为____________.15、(5分)若奇函数与偶函数满足，则_________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知函数().(1)若函数是定义在上的奇函数，求的值；(2)当时，，求实数的取值范围.17、(9分)定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.（1）求函数的解析式；（2）设，求函数在上的最小值.18、(9分)设函数(1) 请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明(2)若方程在内有解,求实数的取值范围.19、(9分)已知函数为指数函数.(1)求的表达式;(2)判断的奇偶性,并加以证明;(3)解不等式:.
参考答案1、答案：D解析：本题考查函数的奇偶性.根据题意，当时，，则，又由函数为R上的奇函数，得.2、答案：A解析：本题考查偶函数的判断.①②④定义域都不关于原点对称；③是偶函数.3、答案：D解析：令，则，所以①为奇函数.令.则，所以②为偶函数.令，且的定义域为,则，所以③为奇函数.令，则，所以④为非奇非偶函数.所以①③是奇函数.故选D.4、答案：C解析：因为是定义在上的奇函数，所以①，且.又因为，所以②.由①②可得，则有.由，得，于是有，，，，，……，所以.5、答案：ABC解析：由题可知，函数为定义在上的奇函数，则，已知在上的解析式，则当时，，则，所以当时，，可知，，且最大值为，无最小值，所以在上正确的结论是ABC.故选：ABC.6、答案：D解析：构造函数，则函数的定义域为，，函数为偶函数，.当时，，则函数在上单调递减，所以，函数在上单调递减，且.不等式等价于或，即或，解得或，因此，不等式的解集是为.7、答案：D解析：依题意是奇函数，，.故选：D8、答案：C解析：因为为定义在R上的奇函数，且当时，，所以，故选C.9、答案：B解析：是偶函数，是奇函数，，，，的周期为8，
又当时，，，，，．故选：B．10、答案：B解析：因为函数的定义域为R，为偶函数，所以，得到函数关于对称.因为函数在为增函数，所以函数在为减函数.不等式等价于即或，令，()得到：或.当时，无解.当时，，解得：，即，.故选B.11、答案：解析：本题考查函数的性质.因为函数为偶函数，所以.12、答案：解析：由得，函数周期，又函数是偶函数，13、答案：解析：根据题意,设,则,有，又由为偶函数,则；即；故答案为：. 14、答案：解析：，，是周期函数，且周期，，，，，即且，解得或，实数m的取值范围为.15、答案：解析：由题知，①，②①＋②得，，故答案为：﹒16、答案：(1).(2)取值范围是.解析：(1)因为函数是定义在上的奇函数，所以对任意恒成立，即对任意恒成立，整理得对任意恒成立，所以.(2)根据题意，不等式对于任意的恒成立，即不等式对于任意的恒成立.令，则，令，所以.而在上单调递增，所以，所以，解得.故k的取值范围是.17、答案：(1)解析式为.(2)最小值解析：(1)，由题意可列：，即，解得所以函数的解析式为.(2)因为，所以.令，解得.当时， ;当时，.所以，函数在上单调递减，在上单调递增.①当时，在上，单调递增，；②当，即时，在上单调递减，在上单调递增，；③当，即时，在上，单调递减， .综上，函数在上的最小值18、答案：（1）（2）非奇非偶函数，单调减函数，证明见解析 解析：（1）由，由，则，故函数的值域为.（2）函数为非奇非偶函数，单调减函数，证明如下：因为，所以，从而，且，故函数为非奇非偶函数；不妨设，，且，则，因为，，所以，即，故函数为单调减函数.19、答案：(1)是指数函数,所以,可得或 (舍去)∴.(2),∴,∴是偶函数.(3)不等式,即,可化为,∴,即不等式的解集为. 解析：