苏教版 (2019)必修 第一册第6章 幂函数、指数函数和对数函数6.3 对数函数达标测试

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册第6章 幂函数、指数函数和对数函数6.3 对数函数达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
6.3  对数函数 同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)若，，，则a，b，c的大小关系为(   ).A. B. C. D.2、(4分)已知函数在单调递增，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.3、(4分)函数的单调递增区间为（    ）A. B. C. D.4、(4分)的单减区间为（    ）A. B. C. D.5、(4分)已知函数，若，，，则a，b，c的大小关系正确的是(   )A. B. C. D.6、(4分)函数的图象（    ）A.关于原点对称  B.关于轴对称C.关于直线对称  D.关于点对称7、(4分)已知函数，则（    ）A. B. C.0 D.148、(4分)函数 的值域为（    ）A. B. C. D.9、(4分)已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆上，则的最小值为（    ）A. 12 B. 10 C. 9 D. 810、(4分)函数且恒过定点(    )A.       B.       C.       D.  二、填空题(共25分)11、(5分)已知已知函数，若，且，则的取值范围为________.12、(5分)函数且的图像恒过定点，则点的坐标为___________.13、(5分)已知函数的图像恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则         .14、(5分)函数且的图像恒过定点为_____________.15、(5分)若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知函数，，令，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围.17、(9分)已知函数(且).(1)求函数的定义域；(2)若函数的最小值为，求实数a的值.18、(9分)已知x满足.（1）求x的取值范围；（2）求函数的值域.19、(9分)对于函数.(1)若函数在上有意义,求a的取值范围;(2)若函数在上是增函数,求a的取值范围.
参考答案1、答案：D解析：因为，，，且函数在定义域上单调递增，又因为，所以.故选D.2、答案：D解析：由 ，解得 或 ，
故函数 的定义域为.
又函数 在 上单调递增，在 上单调递减，
函数 在 上单调递增，故选 :D.3、答案：A解析：4、答案：D解析：由，解得或，当时，为减函数，而的底数为，所以为函数的增区间，当时，为增函数，而的底数为，所以为函数的减区间.故选：D.5、答案：B解析：由题可知：的定义域为R，且，则为偶函数，，当时，，在上单调递增．又由
，所以，，故，故选B.6、答案：B解析：令，对任意的，，即函数的定义域为，，因此，函数为偶函数，该函数的图象关于轴对称.故选：B.7、答案：A解析：令，对任意，，所以，函数的定义域为，，因此，.故选：A.8、答案：C解析：9、答案：C解析：解：对于函数(，且)的图象，令，求得，，可得它的图象恒过定点.因为点在椭圆(，，)上，则，则，当且仅当时，等号成立，故的最小值为9，故选：C.10、答案：C解析：令得，此时，所以函数恒过定点．11、答案：解析：12、答案：解析：设.当时，，所以函数的图象经过定点.故答案为： 13、答案：解析：对于，令，求得，则，所以函数的图象恒过定点.若点A也在函数的图象上，则，求得.14、答案：(1,2)解析：恒过，时，足值，，此时，过定点.15、答案：解析：令，其图像的对称轴为直线.依题意，有即故.16、答案：，解析：，
，
又，，
即.17、答案：(1)定义域为(2)解析：(1)要使函数有意义，必有，得定义域为；(2)，
 ，即，
解得或.又且，.18、答案：（1），，由于指数函数在R上单调递增，.因此，x的取值范围是.（2）由（1）得，.令，则，其中.函数的图象开口向上，且对称轴为直线，函数在上单调递增，当时，y取得最大值，为0；当时，y取得最小值，为-4.函数的值域为.解析：19、答案：(1)函数在上有意义,则对于恒成立,因此保证在上的图像位于x轴上方,所以或,即或,解得或.即.故a的取值范围是.(2)令,则.由复合函数的单调性可知,函数在上是增函数在上是减函数,且,对恒成立,得,解得.故a的取值范围是.解析：