2022-2023学年北师大版（2019）必修一1.2 常用逻辑用语 同步课时训练(word版含答案)

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1.2  常用逻辑用语  同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)下面四个条件中，使成立的充分不必要的条件是(   )A. B. C. D.2、(4分)命题“或”的否定是(   )A.或 B. 或C.且 D.且3、(4分)若命题“”是真命题，则实数的取值范围是(   )A.  B.  C.  D. 4、(4分)已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是(   )A．   B． C．   D．5、(4分)命题“对任意的”的否定是(   )A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 6、(4分)命题“,”的否定是（    ）A., B.,C., D.,7、(4分)已知命题  ,则为(    )A.  B.C.  D.8、(4分)设命题，则为(   )A.      B.      C.    D.9、(4分)已知命题“”是假命题，则的取值范围是（   ）A.      B.      C.      D.10、(4分)下列有关命题的说法正确的是(    )A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“对均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．二、填空题(共25分)11、(5分)已知命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是_______.12、(5分)命题“,使”是假命题,则实数的取值范围为__________.13、(5分)已知命题,命题,若命题是命题的充分不必要条件,则实数的取值范围是__________14、(5分)已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的值为________15、(5分)设,则“”的充要条件是________三、解答题(共35分)16、(8分)已知函数,其中.(1)求的单调区间;(2)若,且存在实数,使得对任意实数,恒有成立,求的最大值.17、(9分)已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，求的取值范围.18、(9分)已知集合是函数的定义域,集合是不等式的解集,.1.若,求的取值范围.2.若是的充分不必要条件,求的取值范围.19、(9分)设命题实数满足,；命题实数x满足.（1）若，为真命题，求x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数x的取值范围.
参考答案1、答案：A解析：；反之，，例如，满足，但，故“”是“”的充分不必要条件.故选A.2、答案：C解析：3、答案：A解析：4、答案：C解析：因为所以在恒成立, 即命题是真命题的充要条件是依题意，命题是真命题的一个充分不必要条件即在题中所给四个选项中选择真子集，故选答案C.5、答案：C解析：∵命题“对任意的”是全称命题，∴否定命题为：存在。故选：C。6、答案：C解析：命题“,”为全称命题,其否定为“,”.故选：C.7、答案：D解析：全称命题的否定为特称命题，改变量词，否定结论即可。即，故选：D.8、答案：B解析：特称命题的否定是全称命题，，都有故选：B9、答案：A解析：由题意可得对恒成立，则恒成立，因为，所以，则，故10、答案：D解析：对于A，因为命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故A错；对于B，“”是“”的充分不必要条件，故B错；对于C， 命题“使得”的否定是：“对 均有”，故C错；对于D， 命题“若，则”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以D正确，故选D.11、答案：解析：命题：“存在，使”为假命题，即恒成立，必须，即：，解得，故实数的取值范围为12、答案：解析：使是假命题,则,使是真命题,当,即,转化为,不是对任意的恒成立；当,,使即恒成立,即 ,第二个式子化简得,解得或   所以 13、答案：解析：由命题得或由命题得或它们的取值范围分别用集合表示由题意得解得，又14、答案：或解析：条件中的元素为2和又中的元素必在当中，从而条件当中的元素为当时，，此时满足题意当时，，经检验此时也符合题意故答案为或15、答案：解析：由题意得，则“”的充要条件是或，所以16、答案：(1)当时,   在单调递增当时,在单调递增,单调递减 (2)解：恒成立的不等式为：    设 即由(1)可得：在单调递减  ① 若则   即在上单调递增   ② 若即则  即在上单调递减,而 ③ 当时,在单调递减,在上单调递增   单调递减    综上所述：的最大值为解析： 17、答案：解：（1）,当时，,所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增。当时，对恒成立，所以在上单调递增。当时，,所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增。（2）①当时，由（1）知在上单调递增，则在上单调递增，所以，解得.②当时，由（1）知在上单调递减，在上单调递增.当时，在上单调递增，所以对恒成立，则符合题意；当时，在上单调递减，在上单调递增，所以.设函数，易知当时，,,所以,故对恒成立，即符合题意.当时，在上单调递减，所以对恒成立，则符合题意.综上所述：的取值范围为.解析：18、答案：1.,若,则必须满足,解得,所以的取值范围是.
2.易得或,是的充分不必要条件,是的真子集,即,解得的取值范围是.解析：19、答案：(1)由已知，当为真命题时：当时，；当时，.当为真命题时：. 若，有，则当为真命题，有，得.所以实数x的取值范围(2)若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件，则必有且得.解析：