2020-2021学年2.2 有理数与无理数练习题

这是一份2020-2021学年2.2 有理数与无理数练习题，共6页。试卷主要包含了2有理数与无理数，3； 0，01001…，0，，3，5，﹣3，0等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．全体小数所在的集合是（ ）.
A．分数集合 B．有理数集合 C．无理数集合 D．实数集合
2．在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列说法中正确的是（ ）
A．整数一定是正数B．有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数
C．零是最小的整数D．有这样的有理数，它既是正数，也是负数
4．下列各数：﹣8，，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
5．下列各数中，既是正数又是分数的是（ ）
A．B．6C．0D．3.2
6．如图，圆圈表示负数集、整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为（ ）
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0B．甲、乙、丙三部分都有无数个
C．甲、乙、丙三部分都只有一个D．甲只有一个，乙、丙两部分有无数个
7．下列说法中正确的有（ ）个
①0是整数，也是正数：②是负分数；③3.2是正小数，不是正分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数；⑥非负数就是正数和零．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
8．在，3.14，0.02002…，﹣3，中，无理数有__________个．
9．请写出一个比﹣3大的非负整数：_____．
10．若某次数学考试标准成绩定为 分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作： 分，则她的实际得分为________________ 分．
11．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．
12．指出下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？3，，3.14，，﹣π，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．有理数有______，无理数有______．
13．把下列各数填在相应的大括号内：
正数{_________________________________}；分数{_________________________________}；
整数{_________________________________}；负数{_________________________________}．
三、解答题
14．把下列数按照要求填入相应的集合内：+8.5，﹣3，0.35，0，3.14，12，0.3，π，10%，﹣2.626626662…
无理数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
15．把下列各数填在相应的圆圈集合内：
，，，，，，，，，．
16．把下列各数分别填在相应的大括号里．
．
整数：{ …}；
正整数：{ …}；
负分数：{ …}；
负整数：{ …}．
17．国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？
18．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么-a就是负数；
（3）若-a是正数，则a一定为非正数．
19．在表中符合条件的空格里画上“√”.
20．把下列各数填入它所在的集合里：
2，7，，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3
①正数集合：{___________________________________…}
②负数集合：{___________________________________…}
③整数集合：{___________________________________…}
④非正数集合：{_________________________________…}
⑤非负整数集合：{_______________________________…}
⑥有理数集合：{_________________________________…}
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．D
6．A
7．D
8．2
9．0
10．
11．4．
12．3，，3.14，，5.6，901，3.141414… -π，4.121121112…
13．，8，，， ，，，， 0，8， ，，
14．π，﹣2.626626662；﹣3，﹣2.626626662
15．
如图所示，
16．整数：；正整数：13；负分数：；负整数：
17．
（1）由题意可得正方形边长为：，这个正方形客厅的边长x不是有理数；
（2）由（1）可得这个正方形边长x的最大取值为：.
18．
（1）错误．若a=-3，则-a>0；
（2）错误．a=0，-a=0；
（3）错误．非正数包括零.
19．
解：-8属于有理数、整数；-2.25属于有理数、分数、负分数；属于有理数、分数；0属于有理数、整数、自然数.
20．
解：①正数集合：{7，2 015，0.618，3.14，+3…}
②负数集合：{2，，1.732，5，…}
③整数集合：{2，7，0，2 015，5，+3…}
④非正数集合：{2，，0，1.732，5，…}
⑤非负整数集合：{7，0，2 015，+3…}
⑥有理数集合：{2，7，，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3…}