初中数学2.7 有理数的乘方精练

这是一份初中数学2.7 有理数的乘方精练，共7页。试卷主要包含了7有理数的乘方，078×103B．1等内容，欢迎下载使用。
随堂测试2.7有理数的乘方一、单选题1．快马加鞭君为先，自古英雄出少年，寒窗苦读十余载．走过高考，前面是一片新天地，据统计2021年全国约有1078万人报名参加高考，其中1078万人用科学记数法表示为（    ）人．A．1.078×103 B．1.08×103 C．1.078×107 D．1.078×1082．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列代数式：，，，，，，的值中，一定是正数的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．以上答案都不对4．计算（ ）A． B． C． D．5．对于代数式，下列说法正确的是（      ）A．当时，最大值是2 B．当时，最小值是2C．当时，最大值是2 D．当时，最小值是26．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是(   )A．2 B．4 C．6 D．87．所得的结果是（    ）A． B． C． D．8．的个位数字（    ）．A．2 B．4 C．6 D．8  二、填空题9．根据世卫组织最新统计数据，截止北京时间4月28日，全球累计新冠肺炎确诊病例超过147000000例，其中数147000000用科学记数法表示成______．10．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成________个．11．计算：0.52018×（﹣2）2020=__________．12．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有_____（填写序号）．13．若a＝25，b＝－3，那么a1999＋b2002结果的末位数字是____14．已知n个数，每个数只能取中的一个，若则的值为_______．15．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则 的值___16．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出______．17．我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____．  18．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，若分裂后，其中有一个奇数是75，则的值是_______． 三、解答题19．已知：，．（1）当时，求的值；（2）当时，求的值．    20．规定：a^b=(-1)a×3b（1）求5^3的值；    （2）若2^(x+1)=81，求x的值．     21．记a1＝﹣2，a2＝（﹣2）×（﹣2），a3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……an＝n个-2相乘．（1）填空：a4＝　   　，a23是一个　　   （填“正”或“负”）；（2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2020an+1010an+1的值．        22．观察下列解题过程：计算：的值．解：设     （1）则      （2）（2）－（1），得      通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）（2）           23．观察下列各式，完成下列问题。已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99=_______（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律：_______（3）根据你所总结的规律计算121+123+……+179的值      24．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且，现将点A，B之间的距离记作．（1）；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值．                   参考答案1．C      2．A      3．A      4．B      5．B      6．B      7．A      8．B9．1.47×108        10．64      11．4      12．③      13．      14．2016      15．216．     17．516     18．919． 解：（1），，，．因为，同号，所以，或者，．①当，时，；．②当，时，，所以，当，同号时a+b等于14或-14；（2），，，．∵，∴，所以，或者，．①当，时，；②当，时，；所以，当时，a+b等于-2或-14．20．（1）∵a^b=(-1)a×3b∴5^3=(-1)5×33=(-1) ×27=-27（2）∵2^(x+1)=81 结合题意，得 (-1)2×3x+1=81∴3x+1=34 ∴x=3．21． （1）根据规律可知：a4＝(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)＝16，a23是23个﹣2相乘，是负数；（2）由规律可总结出：，；（3）=====22． 解：（1）设①，则②，②—①得：， 即（2）设①，②，②—①得： 23．（1），故答案为：2500；（2）归纳类推得：，故答案为：；（3），，则，，，．24．解：（1）∵，∴a-5=0，b+2=0，∴a=5，b=-2，∴|AB|=|-2-5|=7；（2）根据题意得|x-5|-|x+2|=3，
当x≤-2时，-x+5+x+2=3，无解；
当-2＜x≤5时，-x+5-x-2=3，解得x=0，
当x＞5时，x-5-x-2=3，无解，
所以x的值为0．