初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了情景导入，合作探究，ADBC，当堂演练等内容，欢迎下载使用。

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？
知识板块一　判定两三角形全等的基本事实：角边角
探究以下条件中的三角形是否全等
画一个△A′B′C′ ，使A′B′=AB, ∠A′＝∠A ， ∠B′＝∠B ：(1)画A ′ B′=A B；(2)在A′B′ 的同旁画∠DA′ B′ ＝∠A, ∠EB′ A′ ＝∠B, A′D, B′E相交于点C′ .
现象：两个三角形放在一起 能完全重合．说明：这两个三角形全等．
几何语言：在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′, AB＝A′B′， ∠B＝∠B′ ∴△ABC≌△A′B′C′.
如图，点A，C，D，B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF.求证：DE＝CF.
证明：∵AC＝BD，∴AC＋CD＝BD＋CD，∴AD＝BC.在△AED和△BFC中，∴△AED≌△BFC(ASA)，∴DE＝CF.
∠DAB=∠CBA，AB=BA
知识板块二　判定两三角形全等的推论：角角边
如图，AD是△ABC的中线，过C，B分别作AD及AD的延长线的垂线CF，BE.求证：BE＝CF.
分析：要证明BE＝CF，可根据中线及垂线的定义和对顶 角的性质来证明△BDE和△CDF全等．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD. ∵CF⊥AD，BE⊥AE，∴∠CFD＝∠BED＝90°. 在△BDE和△CDF中， ∠BED＝∠CFD， ∠BDE＝∠CDF， BD＝CD， ∴△BDE≌△CDF(AAS)．∴BE＝CF.
判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件，再去证什么条件．
1.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(　　) A．甲、乙　　B．甲、丙　　C．乙、丙　　D．乙
2.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(　　)A．∠A＝∠C　 B．AD＝CB　C．BE＝DF　 D．AD∥BC
3.如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(　　)A．∠A＝∠D B．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
4.如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE. 求证：△ABC与△DEC全等．
证明： ∵∠BCE＝∠ACD＝90°， ∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5， ∴∠3＝∠5， 在△ACD中，∠ACD＝90°， ∴∠2＋∠D＝90°， ∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°， ∴∠1＝∠D， 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(AAS)．