全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学五年级上册-北师大版

这是一份全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学五年级上册-北师大版，共86页。
第一单元 小数除法
一、 教材分析
本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
二、教学目标
1 知识与能力
1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。
2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。
4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。
2 情感态度价值观
培养学生的估算意识，进一步提升对数学的兴趣。
三、课时安排
第一课时 精打细算
第二课时 打扫卫生
第三课时 谁打电话的时间长
第四课时 人民币兑换
第五课时 除得尽吗
第六课时 调查“生活垃圾”
练习课

第一单元 小数除法
课题
精打细算
课型
新授课
内容分析
 借助已有的知识和生活经验，经历探究除数是整数的小数除法的计算方法的过程，掌握小数除法的计算方法的过程，掌握小数除法的计算方法，提高推理能力，渗透转化思想。
课时目标
知识与能力
1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
过程与方法
结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，且利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
情感态度价值观
提高推理能力，渗透转化思想。
教学重难点
教学重点
体会除法的意义。
教学难点
用竖式计算时，确定商的小数点的位置。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、出示情境图：明确问题。

1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。
先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。
2、交流方法：
计算除数是整数的小数除法，应按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起，除到哪一位就在哪一位的上面写商。
3、 讨论：
问题1：小数点的位置怎么办？
问题2：除不尽怎么办？
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。

二、 总结
我们在计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的计算方法进行计算。
三、 巩固练习。
练习设计：教材第3页练习题
板书设计

精打细算
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 小数除法
课题
打扫卫生
课型
新授课
内容分析
 借助已有的知识，探究除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。
课时目标
知识与能力
1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。
3、在具体情境中发展估算意识。
4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。

过程与方法
在解决简单的实际问题的过程中，结合具体情境进行小数除法的估算，认识数学的价值。
情感态度价值观
进一步体会数学的价值。
教学重难点
教学重点
自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。
教学难点
发展估算意识。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境
二、自主探究
通过“打扫卫生”的情境:，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。
三、巩固
创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。
四、总结。
教材第5页练习题
板书设计

打扫卫生

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 小数除法
课题
谁打电话的时间长
课型
新授课
内容分析
 利用已有知识，经历探究除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化思想。
课时目标
知识与能力
1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。
过程与方法
结合具体情境，认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。
情感态度价值观
认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法。
教学难点
能解决有关的实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境
创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个同学有打长途电话的经验。
二、自主探究，创建数学模型
出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
(一)完成谁打电话的时间长。
师：我们先来计算5.1÷0.3，这个式子和上节课学过的竖式有什么区别呢？你能自己计算一下吗?
生：除数是小数，上节课学过的竖式的除数都是整数。
1.学生在小组内讨论交流一下。
2.尝试计算。
3.小组汇报计算过程，全班反馈。
师：怎样用竖式计算54÷7.2呢，你能自己计算吗?
学生独立计算，交流计算结果。
师:现在你知道谁打电话的时间长了吧!
(二) 学生独立完成试一试中的两个题目，完成后交流计算结果。

三、总结
师:现在请同学们总结一下，一个数除以小数应该怎样计算。
学生讨论。
老师小结：计算一个数除以小数，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算。


板书设计

谁打电话的时间长
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 小数除法
课题
人民币兑换
课型
新授课
内容分析
 通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商的近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
课时目标
知识与能力
1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2、能感受按照要求求出积，商的近似值。
过程与方法
结合人民币兑换的情境，探究除数大于1（或小于1、等于1）时，商与被除数的大小关系，并能用探究出的规律进行一些小数除法的估算与计算，提高运算能力。
情感态度价值观
感受数学与日常生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
体会求积，商近似值的必要性。
教学难点
能感受按照要求求出积，商的近似值。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境
二、自主探究，创建数学模型
三、巩固与应用
呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。
首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。
1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、教材第13页练习题
四、总结。
根据学生的练习情况进行小结。
板书设计

人民币兑换
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 小数除法
课题
除得尽吗
课型
新授课
内容分析
 通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。
课时目标
知识与能力
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会表示循环小数。
过程与方法
 通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学认知分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
知道什么是循环小数。
教学难点
会表示循环小数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境
二、自主探究，创建数学模型
三、巩固与应用
教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。
1、放手让学生计算73÷3和9.4÷11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.
2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
书P15第2题，辨认哪些是循环小数。其中4.2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说明是除尽的，就不是循环小数。此类习题教师不必过多补充，
第4题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1.667千米。
四、总结。
根据学生练习情况进行小结。
板书设计

除得尽吗
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 小数除法
课题
调查“生活垃圾”
课型
新授课
内容分析
 通过解决调查“生活垃圾”中的问题，学习小数四则混合运算，体会其运算顺序和整数是一样的。
课时目标
知识与能力
1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步。）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。

过程与方法
通过解决调查“生活垃圾”中的问题，学习小数四则混合运算，体会其运算顺序和整数是一样的。
情感态度价值观
培养学生的应用意识。
教学重难点
教学重点
会计算小数四则混合。
教学难点
解决日常生活中的实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境
二、自主探究，创建数学模型

1、创设情境。
2、让学生看懂图中的数学信息，并提出数学问题。
3、学生尝试自己解答。
学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
试一试：
教材第18页练习题
三、总结。
根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。
板书设计

调查“生活垃圾”
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 轴对称和平移
二、 教材分析
本单元要求学生结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

二、教学目标
1 知识与能力
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。
4、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2 情感态度价值观
感知现实世界中普遍存在的对称现象。

三、课时安排
第一课时 轴对称再认识（一）
第二课时 轴对称再认识（二）
第三课时 平移
第四课时 欣赏与设计
练习课

第二单元 轴对称和平移
课题
轴对称再认识（一）
课型
新授课
内容分析
通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。
课时目标
知识与能力
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
过程与方法
通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，并根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
情感态度价值观
体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学难点
对称图形的特征。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、复习
二、探讨
出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。

三、生活中的图形。
四、动手做。
1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？
2、折一折，剪一剪。
3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。”
4、画一画

五、巩固与提高


板书设计

轴对称再认识（一）
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 轴对称和平移
课题
轴对称再认识（二）
课型
新授课
内容分析
 借助方格纸不全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形，进一步体会轴对称图形的特征，发展空间观念。
课时目标
知识与能力
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
过程与方法
通过观察、操作等活动，找到所给图形每条线段的端点的对称点，积累图形运动的思维经验。
情感态度价值观
反战空间观念，积累数学经验。
教学重难点
教学重点
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学难点
能找到所给图形每条线段的端点的对称点，完成轴对称图形。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、复习
二、探讨
1. 出示平面图形，找出它们的对称轴。

三、生活中的图形。
2. 淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？

讨论并说明理由。
四、动手做。
3. 请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。

4. 独立完成

五、巩固与提高

板书设计

轴对称再认识（二）
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 轴对称和平移
课题
平移
课型
新授课
内容分析
 通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
课时目标
知识与能力
1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
过程与方法
 通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
情感态度价值观
积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
教学重难点
教学重点
区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学难点
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、看一看，初步感知平移与旋转。
看书中的三幅图，了解什么是平移。

二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。
观察并讨论：

讨论：平移时应注意什么?
三、画一画，掌握平移运动的特征。
按要求画一画：

四、 巩固练习
完成书中26页题目
板书设计

平移
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 轴对称与平移
课题
欣赏与设计
课型
新授课
内容分析
 结合从平移、轴对称的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的每盒价值。
课时目标
知识与能力
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。
2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。
过程与方法
通过应用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。
情感态度价值观
了解图案与日常生活的密切联系，感受图案的美。
教学重难点
教学重点
体会平移和对称在图案中的应用。
教学难点
应用平移、轴对称等知识设计图案。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 欣赏图案
出示书中的图片，学生观察。
二、说一说
1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到的？
2、找出对称图形，说出对称轴。
3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以简驭繁的设计图案的理念。
三、画一画
1、画出下面图形的对称图形。
①学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图的策略：根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的对称点，然后连接各对称点。
②学生掌握策略下独立绘图。
2、继续画下去。学生独立完成。
四、练一练
1、图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。
2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图案。
五、实践活动。
1、收集一些图案，在小组内说一说。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。

板书设计

欣赏与设计
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 倍数与因数
三、 教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

二、教学目标
1 知识与能力
1.使学生经历探索数的有关特征的活动，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历探索2、5、3的倍数特征的过程，知道其特征，知道奇数与偶数。
2. 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3. 在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。
2 情感态度价值观
在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
三、课时安排
第一课时 倍数与因数
第二课时 5的倍数的特征
第三课时 2的倍数的特征
第四课时 3的倍数的特征
第五课时 找因数
第六课时 找质数
练习课
第三单元 倍数与因数
课题
倍数与因数
课型
新授课
内容分析
 结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，渗透数形结合思想。
课时目标
知识与能力
1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
过程与方法
探究找一个数的倍数的方法，在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感态度价值观
积极参与数学学习活动，养成乐于思考的良好习惯。
教学重难点
教学重点
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学难点
理解倍数和因数是相互依存的。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、情境导入，探索新知
1．将课本第31页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
揭示概念
（1）我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
二、看书质疑
2．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？
列出乘法算式：9×4=36（人）
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？
发现：9和4是乘数，36是积，关系：乘数×乘数=积
指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，9和4是36的因数。因数和倍数是相互依存的。
师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。
找因数和倍数
观察示意图，找7的倍数。
三、巩固应用，拓展提高
1. 指导学生阅读课本第32页练习题，巡视并答疑。
2. 游戏
同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。
规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。
四、全课小结：你有哪些收获？

板书设计

倍数与因数
根据老师上课适当板书


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 倍数和因数
课题
5的倍数的特征
课型
新授课
内容分析
 经历探究5的倍数的特征的过程，理解5的倍数的特征，能判断一个数是不是5的倍数，从中体会归纳思想。
课时目标
知识与能力
1．让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。
2．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
过程与方法
 经历探究5的倍数的特征的过程，理解5的倍数的特征，能判断一个数是不是5的倍数，从中体会归纳思想。
情感态度价值观
发展探究问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学难点
掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、复习导入
怎样能迅速找出一个数的倍数？
二、探索新知
1．5的倍数的特征
（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流：是5的倍数要具备什么条件？在小组内把自己的想法与同伴交流。
验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
三、巩固应用，拓展提高
1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5的倍数。
2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。（ ）
四、全课小结：你有哪些收获？

板书设计

5的倍数的特征
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 倍数和因数
课题
2的倍数的特征
课型
新授课
内容分析
  经历探究2的倍数的特征的过程，理解2的倍数的特征，能判断一个数是不是2的倍数，从中体会归纳思想。
课时目标
知识与能力
1．让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是不是2的倍数。
2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
过程与方法
经历探究2的倍数的特征的过程，理解2的倍数的特征，能判断一个数是不是2的倍数，从中体会归纳思想。
情感态度价值观
发展探究问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学难点
掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、复习导入
怎样能迅速判断一个数是否是5 的倍数？
二、探索新知
1．2的倍数的特征
（1）2的倍数有什么特点？
请在书第33页找出2的倍数。
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点？
（3）交流：是2的倍数要具备什么条件？
引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。
2、奇数、偶数
揭示偶数、奇数的含义。
进行你问我答练习。
3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征观察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数？
它们有什么共同点？
三、巩固应用，拓展提高
1、用0、5、8组成三位数
使这个三位数有因数2 （ ）
使这个三位数有因数5 （ ）
使这个三位数既有因数2，又有因数5 （ ）
2、教材第2题：说明理由。
如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”

板书设计
2的倍数的特征
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 倍数和因数
课题
3的倍数的特征
课型
新授课
内容分析
   经历探究3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数，从中体会归纳思想。
课时目标
知识与能力
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
过程与方法
   经历探究3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数，从中体会归纳思想。
情感态度价值观
发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重难点
教学重点
观察发现3的倍数的特征。
教学难点
运用2、3、5的倍数的特征。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是3的数就是3的倍数……

活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、你们的猜想对吗？在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看 
4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
活动三：试一试
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5 的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考的过程。
活动四：实践活动
全课小结
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。
你有哪些收获？
板书设计

3的倍数的特征
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 倍数和因数
课题
找因数
课型
新授课
内容分析
 在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。
课时目标
知识与能力
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
过程与方法
通过用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，渗透类比思想。
情感态度价值观
培养有序思考的习惯，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握找一个数的因数的方法，能在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数。
教学难点
能有序的找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
（一）创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。
（二）合作交流，探索新知
活动一：合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）
1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
你是怎样拼的，说说好吗？
2、你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？
12共有几个因数？
谁能按顺序说出来？
5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。
活动二：勇于尝试
1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？
（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）
2、9的因数有哪些？15的因数有哪些？
3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？
活动三：比本领《看谁找得快》
同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2、3题。
（投影展示2、3题，让学生说一说，集体评价。）
活动四：画一画，找一找。
同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第38页的第1题。
（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）
活动五：应用找因数的知识解决实际问题
投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。
2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢？
3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）
1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？
2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。

应用拓展

这节课你学会了什么呢？


板书设计

找因数
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 倍数和因数
课题
找质数
课型
新授课
内容分析
 在用小正方形拼长方形的过程中，经历寻找质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
课时目标
知识与能力
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
过程与方法
通过用小正方形拼长方形，经历寻找质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
情感态度价值观
丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重难点
教学重点
用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
教学难点
能正确判断质数和合数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
（一）游戏学知
1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。
（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）
2、汇报：可能的情况：（1）1 × 9 3 × 3
（2）1 × 24 2 × 12
（3）3 × 8 4 × 6
3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）
板书： 1 × 11
4、还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？
5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。
为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数）
板书：29、7、13、17的约数。
6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）
如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数）
7、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）
汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③按约数的个数分类
8、如果按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么叫质数、合数？
9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好吗？
（二）游戏练知
1、你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数吗？
课件出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70
刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？
2、猜电话号码
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？
（三）全课小结

板书设计

找质数
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 多边形的面积
四、 教材分析
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
二、教学目标
1 知识与能力
1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样化。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形，三角形和梯形的底和高，并能画出图形的高。
3、通过动手操作，实验，观察等方法，探索平行四边形，三角形和梯形的面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
2 情感态度价值观
在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

三、课时安排
第一课时 比较图形的面积
第二课时 认识底和高
第三课时 探索活动：平行四边形的面积
第四课时 探索活动：三角形的面积
第五课时 探索活动：梯形的面积
练习课
第四单元 多边形的面积
课题
比较图形的面积
课型
新授课
内容分析
 借助方格纸，直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探究图形面积的活动经验。
课时目标
知识与能力
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
过程与方法
通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小的方法的多样性。
情感态度价值观
发展空间观念。
教学重难点
教学重点
面积大小比较的方法。
教学难点
图形的等积变换。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、新课教学
让学生观察方格中各种形状的平面图：
提问：下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。

（1）平移 （2）分割 （3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流
二、归纳比较的方法：
1．用分割和平移法来判断
2．根据自己的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
3．让学生讨论观察补哪块图形好。
4、50页 第4题。
作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
三、练习
四、全课小结

板书设计

比较图形的面积
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 多边形的面积
课题
认识底和高
课型
新授课
内容分析
 结合“限高”的情景体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形和三角形的底和高。
课时目标
知识与能力
1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
过程与方法
 结合“限高”的情景体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形和三角形的底和高。
情感态度价值观
激发学生探究数学的好奇心。
教学重难点
教学重点
会用三角尺画出平行四边形、三角形和梯形的高。
教学难点
理解底和高的对应关系。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
（一）谈话导入
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
3、学生制作，教师巡视指导。
4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！
（二）认识“高”
1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
2、出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报三角形的高的概念。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。
3、出示梯形
（1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？
（2）师生共同小结梯形的高的概念。
（3）画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。
引导观察它们的高都是垂直线段。
（三）练习巩固
教材第52页练习题
（四）全课总结

板书设计

认识底和高
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 多边形的面积
课题
探索活动：平行四边形的面积
课型
新授课
内容分析
 通过平行四边形面积的猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究活动中的应用，渗透转化思想，获得成功探究问题的体验。
课时目标
知识与能力
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
过程与方法
 通过平行四边形面积的猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究活动中的应用，渗透转化思想，获得成功探究问题的体验。
情感态度价值观
让学生体会到成功的快乐。
教学重难点
教学重点
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？
什么叫平行四边形?指出它的底和高。
二、尝试
1. 揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?
(3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用实践
1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数)
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?
2．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的?
四、全课小结


板书设计

探索活动：平行四边形的面积
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 多边形的面积
课题
探索活动：三角形的面积
课型
新授课
内容分析
 通过三角形面积的猜想与验证的探究活动，体验转化、割补等方法在探究活动中的应用，渗透转化思想。
课时目标
知识与能力
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
过程与方法
通过三角形面积的猜想与验证的探究活动，体验转化、割补等方法在探究活动中的应用，渗透转化思想。
情感态度价值观
感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、激发
1．出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)核对数方格的结果。
(2)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
(3)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形。
(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?
(3)对照拼成的图形，你发现了什么?
得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
4．归纳、总结公式。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底
④这个平行四边形的高等于三角形的高
（1）三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？
三角形面积＝底×高÷2
（2）字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板书）
三、应用实践
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2．利用公式求方格上的三角形的面积。
四、全课小结
今天有何收获?
板书设计

探索活动：三角形的面积
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 多边形的面积
课题
探索活动：梯形的面积
课型
新授课
内容分析
 通过梯形面积的探究活动，体验割补法在探究活动中的应用，渗透转化思想。
课时目标
知识与能力
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。
过程与方法
 通过梯形面积的探究活动，体验割补法在探究活动中的应用，渗透转化思想。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学认知分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、激发
1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？　
2、指出下面梯形的上底、下底和高。　　　　　　
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成59页书空。
4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。
5.字母公式。如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(a＋b)h÷2 (板书)
小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”？
三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
四、全课小结体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

板书设计

探索活动：梯形的面积
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 分数的意义
五、 教材分析
通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

二、学情分析
在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。

三、教学目标
1 知识与能力
1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。
2 情感态度价值观
体验数学问题的探索性和挑战性。
四、课时安排
第一课时 分数的再认识（一）
第二课时 分数的再认识（二）
第三课时 分饼
第四课时 分数与除法
第五课时 分数基本性质
第六课时 找最大公因数
第七课时 约分
第八课时 找最小公倍数
第九课时 分数的大小
练习课
第五单元 分数的意义
课题
分数的再认识（一）
课型
新授课
内容分析
 结合具体情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性，并能在具体情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。
课时目标
知识与能力
1、在具体情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。
过程与方法
结合具体情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
情感态度价值观
发展数感，体会分数与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教学难点
理解分数表示多少的相对性。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、情境导入
1.今天我们学习的是“分数的再认识”，看着课题，你觉得哪个字很特别呢？为什么要加个“再”字，我们以前对分数已经有了哪些认识呢？你能举出一些分数吗？
2.用分数表示下图的阴影部分，并试着说出这个分数表示的意义。

以前我们学习了分数的初步认识,今天,我们要继续来研究分数的意义。〔板书:分数的再认识(一)〕
二、 自主探究
1. 认识分数的意义
2. 画图形
3. 认识一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
三、 巩固练习
教材第64页练习题
板书设计

分数的再认识（一）
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 分数的意义
课题
分数的再认识（二）
课型
新授课
内容分析
 结合具体情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性，并能在具体情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。
课时目标
知识与能力
1、 结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。
2、理解分数单位的意义，能熟练找到一个分数的分数单位。

过程与方法
结合具体情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
情感态度价值观
发展数感，体会分数与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
认识分数的分数单位，理解分数单位的意义，能熟练找到一个分数的分数单位。

教学难点
理解分数单位的意义，能熟练找到一个分数的分数单位。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、情境导入。
1.分数的意义是什么？
2.用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。你能发现什么？
二、自主探究
1. 学生讨论，然后接着用纸条接着量教材的长。
2. 观察“分数墙”
3. 认识分数单位
三、探究汇报结果
通过用纸条量教材的长和宽、填写“分数墙”,你学到了什么?
学生讨论。
老师小结:今天我们学习了分数单位。分数单位表示把整体平均分成若干份,取其中的一份。
四、巩固练习
教材第66页练习题
板书设计

分数的再认识（二）
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 分数的意义
课题
分饼
课型
新授课
内容分析
 结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义，渗透数形结合思想。
课时目标
知识与能力
1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。
过程与方法
 结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义，渗透数形结合思想。
情感态度价值观
逐渐渗透数形结合思想。
教学重难点
教学重点
理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
教学难点
真分数、假分数和1的关系。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
活动一：分一分
1、唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个饼，这下八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？”
2、先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到四分之一，3张饼分完，每人共得了3个四分之一，就是4分之3。
板书： + + =
第二种分法：先把3张饼叠在一起，再平均分成4份，每人分到3个四分之一的饼，合起来就是4分之3。
3、这里的4分之3表示什么？　
4、同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）
9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人4分之一张，这样一张一张地分，9个四分之一就是4分之9。
师：4分之9在这里表示什么？
可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，合起来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张，写成分数就是：2 ,读作：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？
每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于二又四分之一。
5、观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母　　分子大于分母）
6、在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。
7、你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教师可问：“4分之4是真分数还是假分数？）
8、小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1，还有一种是带有整数的分数）
在假分数里，像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带
分数。
活动二：试一试
第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
第二题：以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面填上带分数。
活动三：课堂练习
1．独立练习练一练1、2、3集体校对。
2．判断（1）真分数小于1
（2）假分数大于1．      
（3）等于1的分数也是假分数．  
这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？
四、课堂小结

板书设计

分饼
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 分数的意义
课题
分数与除法
课型
新授课
内容分析
 结合具体情境，通过观察比较，理解分数和处除法的关系，会用分数来表示两个数相除的商，并解决相关的实际问题。
课时目标
知识与能力
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
过程与方法
 结合具体情境，通过观察比较，理解分数和处除法的关系，会用分数来表示两个数相除的商，并解决相关的实际问题。
情感态度价值观
培养观察、比较、抽象、概括的能力。
教学重难点
教学重点
理解、掌握分数与除法的关系。
教学难点
理解假分数和带分数互化的算理。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、设置疑问，揭示课题
1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6 =      4÷5=    80÷5=
3÷7=        5÷10=    4÷9=
归纳分类： 36÷6 和80÷5的商为整数；
4÷5和5÷10的商为有限小数；
3÷7 和4÷9的商为循环小数。
2、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法
二、创设情境，引导探索。
1、创设情境，引入关系。
国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？
请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称     食品数量     班级人数    平均每人分的数量
 苹果          50个        58           50÷58
 饮料          49瓶        58           49÷58
花生          8千克       58           8÷58
上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2.层层深入，感知关系。
（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？
出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？（指名口述算式）1÷3
大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式1÷3的商可以用分数 表示了，
（2）小组讨论：1÷3=中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板书：被除数÷除数=被除数/除数
（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？
3.，巩固关系
国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？
把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？
①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）
②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。                    
③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？        
④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？
⑤算一算：师指一名同学板演算式：
3÷4= （张）
答：每人分得  张。
请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：a÷b=   (b≠0)
大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、 总结提升，归纳关系
1、说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。
四、课堂小结
这节课学到了什么知识？
板书设计

分数与除法
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

第五单元 分数的意义
课题
分数基本性质
课型
新授课
内容分析
 经历探究分数基本性质的过程，理解和掌握分数基本性质，并能运用分数基本性质解决有关的问题。
课时目标
知识与能力
1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
过程与方法
经历探究分数基本性质的过程，理解和掌握分数基本性质，并能运用分数基本性质解决有关的问题。
情感态度价值观
经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重难点
教学重点
掌握分数的基本性质。
教学难点
抽象概括分数的基本性质。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
（一）创设情境，引起学生参与兴趣
出示三只可爱的小猴图片，故事引入
　 有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。
　 同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？
出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？
（二）探究新知
1、 动手操作、形象感知
　　 （1） 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。
　　 （2） 画 在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。
　　 （3） 剪 把长方形中的阴影部分剪下来。
　　 （4） 比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
　　 2、 观察比较、探究规律
　　 （1） 通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？
　　 （2） 你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。
　　 （3） 既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？
　　 （4） 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。
　　 （5） 汇报讨论情况。
　　 （6） 启发点拨。
　　 A．通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
　　 B．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。
　　 板书： （零除外）
　　 C．你认为这句话中哪些词语比较重要？
　　 （都、相同的数、零除外）
　　（7）化成分母是12而大小不变的分数。
　　A． 思考：要化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？
　　B． 让学生讨论后独立解答。
　　（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？
（三）练习实践
　 在（ ）内填上合适的数（口答后，要求说出是怎样想的？）
（四） 全课小结
同学们在这节课中有什么收获？


板书设计

分数的基本性质
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 分数的意义
课题
找最大公因数
课型
新授课
内容分析
 探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义，渗透集合思想。
课时目标
知识与能力
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
过程与方法
 探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义，渗透集合思想。
情感态度价值观
进一步认识数学，激发兴趣。
教学重难点
教学重点
掌握分数的基本性质。
教学难点
抽象概括分数的基本性质。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
活动一：找最大公因数
同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？
同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！
你是怎样找的？
12＝（　）×（　）＝（　）×（　）＝（　）×（　）
18＝（　）×（　）＝（　）×（　）＝（　）×（　）
或者12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。
出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？
这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。
根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是多少？
除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？
独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。
活动二：练一练
完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。
提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）
完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数
提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有1。）
第3题：独立完成，同桌检查。
第4题：找出下列各组数的公因数。
让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？
第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。
数学探索：在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？
　　找一找1,2，3,4，5，－20等数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。
三、全课小结
同学们在这节课中有什么收获？


板书设计

找最大公因数
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 分数的意义
课题
约分
课型
新授课
内容分析
 结合直观图，经历知识的形成过程，理解月份的含义，且能正确的进行约分。
课时目标
知识与能力
1．经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。
2．掌握约分的方法，能正确地进行约分。
过程与方法
结合直观图，经历知识的形成过程，理解月份的含义，且能正确的进行约分。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学认知分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
探索并掌握约分的方法。
教学难点
会求分子和分母的公因数，并会判断约分结果是不是最简分数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、情境导入
复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？

今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。

二、自主探究
出示情境图：你会用分数表示图中的阴影部分吗？
学生独立完成后，集体反馈。
请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？
生可能会说：这几个分数都是相等的。
为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？
生可能会有两种方法：
1. 用分子和分母的公因数一个一个去除：
2. 直接用两个数的最大公因数去除：
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
能再约分吗？（不能）这样不能再约分了，叫做最简分数。
把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。

三、 全课小结
师：学完这节课；你收获了什么呢？跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结：这节课我们学习了约分的方法，认识了最简分数。
1.把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分，不能再约分的分数是最简分数。
2.约分有两种方法，一种是用分子和分母的公因数一个一个地去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
3.约分可以把一个分数化成最简分数，生活中遇到能约分的分数时，要注意约分，约分后的分数更加简单。


板书设计

约分

根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 分数的意义
课题
找最小公倍数
课型
新授课
内容分析
 运用列举法、试除法找出两个数的公倍数和最小公倍数，在表示两个数的倍数和公倍数时的体会集合思想。
课时目标
知识与能力
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
过程与方法
运用列举法、试除法找出两个数的公倍数和最小公倍数，在表示两个数的倍数和公倍数时的体会集合思想。
情感态度价值观
激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
教学难点
理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
（一）复习导入，初步感受
同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？2的倍数呢？3和2的最小倍数都是几？
为什么在说倍数时要加省略号？
（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？
下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。
（学生操作圈数）
谁能说说4的倍数？6的倍数呢？
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……
在圈数时，你们发现什么？能举例说明吗？
公有的倍数：12、24、36、48……^
其中最小一个是12

那么，能否给这些数起一个名字呢？
这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？
那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）
（二） 顺理成章，总结概念
请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？
（小结学生的发言，板出：枚举法。）
在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。
（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）
谁来汇报练习的结果？
（学生展示各自的练习）
在做这一题时，还有其它的想法吗？
不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。
（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。）
（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）
（三）总结收获
今天的学习你有什么收获？
小结：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。

板书设计

找最小公倍数

根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 分数的意义
课题
分数的大小
课型
新授课
内容分析
 探究分数大小比较的方法，会正确比较分母不相同的两个分数的大小，渗透数形结合思想。
课时目标
知识与能力
1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。
2、在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。
3、培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。
过程与方法
 探究分数大小比较的方法，会正确比较分母不相同的两个分数的大小，渗透数形结合思想。积极参与探究分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，初步培养乐于思考的良好品质。
情感态度价值观
增强探究意识，初步培养乐于思考的良好品质。
教学重难点
教学重点
通分比较分数大小的方法。
教学难点
能正确比较分母不相同的两个分数的大小。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 情境导入
1.复习同分母分数的大小比较方法。
2.复习同分子分数的大小比较方法。
学生口答后，老师小结并板书：
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。
分母和分子都不同时，怎样比较大小呢?
今天，我们就来研究异分母的分数比较大小的方法。


二、 自主探究
1. 出示校园平面图。提问：你从中知道了什么？
2. 比较操场和宿舍楼谁的占地面积大？
3. 比较分数的大小。
4. 探究比较分数大小的方法。
5. 比较宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？
板书设计

分数的大小
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 组合图形的面积
六、 教材分析
本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。
二、教学目标
1 知识与能力
1、在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算面积。
2 情感态度价值观
激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
三、课时安排
第一课时 组合图形的面积
第二课时 探索活动：成长的脚印
第三课时 公顷、平方千米
练习课

第六单元 组合图形的面积
课题
组合图形的面积
课型
新授课
内容分析
 在探究计算组合图形面积的方法中，体会割补法的应用，感受转化思想，且能根据组合图形的特点，灵活运用割补法正确计算其面积。
课时目标
知识与能力
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
过程与方法
 在探究计算组合图形面积的方法中，体会割补法的应用，感受转化思想，且能根据组合图形的特点，灵活运用割补法正确计算其面积。
情感态度价值观
认识的数学的价值。
教学重难点
教学重点
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学难点
理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 情境导入
1.我们已学过哪几种平面图形？它们的面积分别怎样计算？你能用字母表示出每个计算公式吗？
2.课件出示几个图形，指名让学生说出怎样计算面积。
3.出示例题。
二、 自主探究
1.观察图形估算面积。
师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的。
生：进行估算、汇报。
2.自主探索，计算面积。
师：同学们都说出了自己估算的理由，而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？下面我们来计算这个图形的实际面积。
教师提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。
学生独立思考，解决组合图形的面积计算问题。
3.合作交流。
(1)小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。
(2)全班交流。

三、 探究汇报结果
师:同学们的方法有很多，每一种方法都能求出这个图形的面积，下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法，哪些方法简便？怎样选择合适的方法？
生汇报，师小结：刚才同学们在汇报的过程中出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢？请小组内同学讨论一下。
小组内讨论并汇报。
老师小结:
分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁,其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。
添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。
四、 师生总结
师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！
学生讨论。
老师小结：计算组合图形的面积时，要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。无论采用哪种方法，计算的结果要正确。以后不管是在生活中还是在学习上，将未学过的东西转化为我们已学过的知识、懂得的技能，是一个很好的解决问题的方法。


板书设计

组合图形的面积
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 组合图形的面积
课题
探索活动：成长的脚印
课型
新授课
内容分析
 用数方格的方法估计不规则图形的面积，且在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。
课时目标
知识与能力
1．能正确估计不规则图形面积的大小。
2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
过程与方法
 用数方格的方法估计不规则图形的面积，且在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。
情感态度价值观
提高解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学难点
估算的习惯和方法的选择。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、谈话，问题导入
同学们都是助人为乐的好孩子，今天老师想请你们帮一个忙 ，你们愿意帮老师吗？（愿意）出示问题图片：有阳光时，大约25平方米的树叶能提供足够一个人一天呼吸所需要的氧气，如果一棵树有大约10000片树叶，有阳光时一天能提供足够几个人呼吸的氧气？ 
引导知道树叶的总面积就能求出，怎么求树叶的总面积呢?  
今天我们学完成长的脚印一课就会算一片树叶的面积了。
二、参与探索，经历新知
出示淘气出生时的脚印，怎么能知道脚印面积大约是多少呢？ 
1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。 
2、全班交流： 
（1）说明估计的结果及过程 
（2）数方格的方法验证估计值 
（3）大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法
引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积 
3、出示淘气两岁时的脚印，学生估计面积
 4、小结方法，实践新知： 
刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的？ 
总结：（1）借助方格图数一数所占的格数。 
   （2）把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。

再次出示开始的问题，一片树叶的面积怎样估算出来呢？生
印到方格纸上，再计算。 
(1)学生小组合作印树叶，算一片树叶的面积，每组合作画一片树叶。 
(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。 
（3）统计五片树叶的面积值，算出平均值，再求出树叶的总面积，进而解决问题。
三、新知实践，解决问题
一个人要生存，每天需要吸进0.8公斤氧气，排出0.9公斤二氧化碳。１万平方米的森林所制造的氧气能供给一千人呼吸。10平方米的森林或25平方米的草地就能把一个人一天呼出的二氧化碳全部吸收，并供给所需氧气。就全球来说，森林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳，为空气提供60%的净洁氧气。全球现有的森林，每年生产的氧气达555亿公斤。
四、课堂回顾，总结提高
今天你们有什么收获？有什么体会？
板书设计
探索活动：成长的脚印
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 组合图形面积
课题
公顷、平方千米
课型
新授课
内容分析
 结合解决问题的具体情景，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系，并能认识公顷、平方千米等面积单位，以及进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。
课时目标
知识与能力
知道常用的土地面积单位“公顷”，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小。
过程与方法
知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
情感态度价值观
培养学生观察和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点
结合平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决实际问题。
教学难点
理解公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
情境教学法、直观教学法、谈论法
教学过程
一、导入新课
1、复习旧知（填一填）100平 方米 =（ )平方分米 10平方分米=（ ）平方厘米 100平方厘米 =（ ）平 方米 10平方厘米= （ ）平方分米
2、初学新课
3、引导释疑
探究新知（一）
我会读：1、北京圆明园遗址公园占地面积大约是350公顷；
2、 南京明孝陵占地面积大约是170公顷；
3、杭州西湖的面积大约是566公顷；
4、台湾日月潭的面积大约是827公顷。
（二）我知道 ：
边长为100米的正方形土地面积
100米 就是1公顷
100×100= 10000平方米＝１公顷
（三）、我会做：
1、28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。 2、100个这样的正方形的面积大约是1公顷。
（四）、我牢记：
1、1公顷里面有100个100平方米；
2、1公顷=10000平方米；
3、公顷可以用符号“h㎡”表示。
当堂检测
三、巩固提高
一块平行四边形菜地，底长250米，高160米，这块菜地的面积是多少平 方
米？是多少公顷？
课堂小结
四、全课总结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

公顷、平方千米
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第七单元 可能性
七、 教材分析
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。

二、教学目标
1 知识与能力
在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。能按指定的可能性的大小设计相关的方案。

2 情感态度价值观
让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
三、课时安排
第一课时 谁先走
第二课时 摸球游戏
练习课

第七单元 可能性
课题
谁先走
课型
新授课
内容分析
 通过游戏活动体验游戏规则的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。
课时目标
知识与能力
1．运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。
2．能对实际生活中的事件与现象，运用可能性的知识进行合理的设计。
过程与方法
通过对情境图进行观察、理解、思考，进而培养提出问题、解决问题的能力。情感态度价值观
在亲身体验中运用数学认知分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。
教学难点
会设计简单、公平的游戏规则。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 情境导入
同学们喜欢下棋吗？两人下棋时，你们怎样决定谁先走棋呢？
生1：用抛硬币的方法。
生2：用“剪刀、石头、布”的方法。

二、 自主探究
1.掷骰子游戏。
师：笑笑想了一个办法：掷骰子。她提出，大于3点小明先走；小于3点小华先走。你们觉得笑笑这个办法好吗？与同桌试试这个办法，掷一掷骰子。
2.修改游戏规则。
师：通过多次实验，确定这个方法不公平。你们能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？(同桌两人商量)
生：可以修改为大于3点，小明先走；小于或等于3点，小华先走。
师：除了掷骰子外，你们还能想出一些别的对小明和小华都公平的办法吗？
3.设计游戏规则。
你能设计一个对双方都公平的其他游戏吗？在小组内玩一玩。
三、 总结收获
师：这节课你都有什么收获呢？
学生讨论交流。
板书设计

谁先走
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第七单元 可能性
课题
摸球游戏
课型
新授课
内容分析
 在具体的情境及游戏活动中，初步感受数据的随机性，感受随机现象发生的可能性的大小作出定性判断。
课时目标
知识与能力
1．通过实验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2．初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件的可能性。
3、让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。
4、在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
过程与方法
在具体的情境及游戏活动中，初步感受数据的随机性，感受随机现象发生的可能性的大小作出定性判断。
情感态度价值观
在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重难点
教学重点
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能。
教学难点
会求简单事件发生的可能性。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 情境导入
今天我们来继续做游戏。(板书:摸球游戏)
师：这里有一个盒子，里面放了两种球，一种是红球，一种是黄球，并且红球和黄球的数量不相同，你想知道什么?
生：红球多还是黄球多？

二、 自主探究
1.不打开盒子看，如何知道盒子里红球多还是黄球多？请同学们讨论一下，汇报你想到的办法。
学生讨论后汇报：可以通过摸球来确定。
2.进行摸球游戏。
小组合作进行摸球活动，在记录卡中记录每次摸到的球的颜色。
3.下面请同学们汇报一下，你们小组摸球的结果。

三、 探究结果
从摸球游戏中你们知道了什么?
学生讨论。
老师小结：摸球游戏中，摸到哪种颜色的球次数多，这种颜色的球的个数就多。通过类似摸球游戏的活动，可以比较盒子里每种物体数量的多少。
四、 巩固练习
教材第105页练习题
五、 总结收获
师：这节课你都有什么收获呢？

板书设计

摸球游戏
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
总复习
八、 复习内容
数与代数、图形与几何、统计与概率。 
二、教学目标
1 知识与能力
1、进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
2、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图形面积的大小。 
3、能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息；能结合实际问题情景，学会分析量与量之间的关系，提高和分析能力。 

2 情感态度价值观
让学生获得成功的体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。 
三、课时安排
第一课时 数与代数
第二课时 图形与几何
第三课时 统计与概率

总复习
课题
数与代数
课型
复习课
内容分析
在复习的过程中进一步理解2、3、5倍数的特征，以及公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义。进一步理解和掌握分数的意义，进一步理解小数除法的计算方法。
课时目标
知识与能力
1.进一步加深对倍数和因数的认识，理解并熟练掌握2、5、3的倍数的特征，能熟练找出一个数的因数，深刻理解质数与合数的概念。
2.进一步理解并掌握分数的意义，理解真分数、假分数和带分数的意义，了解分数与除法的关系，熟练掌握分数的基本性质,能根据分数的基本性质约分和通分。
3.进一步理解小数除法的计算方法，能正确口算和笔算，能运用学过的小数四则运算计算一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出商的近似值。
过程与方法
能够利用最大公因数和最小公倍数来解决一些数学问题。
情感态度价值观
培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学难点
复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 情境导入
同学们，到现在为止，我们这本书的新内容已经学完了，同学们掌握了多少呢？从今天开始我们对这本书进行复习，复习分为三部分的内容：数与代数、图形与几何、统计与概率。今天我们来复习“数与代数”这部分的内容。
(板书：数与代数)
二、 自主探究
1.复习倍数与因数。
师：关于倍数与因数，我们都学习了哪些内容呢？你能说一说吗？
2.复习分数的意义。
师：本册书我们还学习了分数的意义这个单元，对于分数你有了哪些新的认识？尝试整理一下，并与同伴交流。
学生讨论、交流后汇报。
3.复习小数除法。
师：在本册书中我们还学习了小数除法，下面请同学们计算这两个算式：
6.12÷3，4.2÷0.28，请同学们在计算时说一说每一步的意思。
学生独立完成计算。
师：那么同学们能总结一下小数除法的计算方法吗？
4.解决问题。
出示教材例题。
师：请同学们解决下面的问题，并与同学说一说你是如何解决实际问题的。
学生独立解决，讨论后汇报。
三、 巩固练习
教材第108页练习题
四、 总结收获
师：这节课你有什么收获呢？
老师小结：“数与代数”是我们数学课的主角，是我们学习的重点内容，这部分内容包括数、数的计算和运用计算解决问题，只有掌握了这部分内容才能学好数学，今后要不断努力争取更好啊!
板书设计
数与代数
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题
总复习
课题
图形与几何
课型
复习课
内容分析
 引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯，培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。
课时目标
知识与能力
1.引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2.培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力。
3.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。
过程与方法
引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯，培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学认知分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。
教学难点
主动整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
复习过程：
（一）活动一：回顾所学的内容
课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。鼓励用文字、画图、表格等形式表示
1.让学生根据整理的内容汇报：本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识？
知识内容主要有：平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算等。
2.根据学生的汇报，教师板书整理。
①尽量纪录的详细（包括文字、举例等），避免漏掉内容。
②有意识的按照类别进行板书。
3.展示学生比较好的整理方法。
①学生交流自己是如何整理知识的。
②学生作出最初的评价。
（二）活动二：开展知识的整理
1.小组内交流课前的整理情况。
2.在小组讨论的基础上，再次比较全面地整理。
①注意选择比较好的整理方式。如，文字、表格或画图等方法。
②重新仔细地阅读教材，防止有遗漏。
③简单地交流知识之间的联系与学习中的重点、难点。
3.评价小组的整理情况。
①你认为他们整理的优点在哪里？说说你的想法。
②还有哪些不足的地方，该怎么进行整理，说说你的看法。
（三）活动三：知识的应用和拓展
1.请你结合整理的网络图，给每个知识点举个例子。
2.结合网络图讨论以下几个问题：
平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样总结出来的？
三角形和梯形的面积计算公式有又是什么？在它们的公式中为什么都有“÷2”？
3、复习组合图形面积的计算方法
（1）先回答问题，再计算图形的面积。（单位：dm）

这个组合图形的面积＝
（ ）的面积+（ ）的面积

这个阴影部分图形的面积＝
（ ）的面积-（ ）的面积


（2）算出下列组合图形的面积。

（3）算出下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

通过交流使学生进一步认识：计算组合图形的面积主要采用“分割”和“填补”的方法。
复习不规则图形面积的估计方法。
 （四）全课小结：你有哪些收获？



板书设计

图形与几何
根据老师上课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
总复习
课题
统计与概率
课型
复习课
内容分析
 使学生进一步加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小，能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案，能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息；能结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高观察和分析能力。
课时目标
知识与能力
1、使学生进一步加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。
2、能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
3、能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息；能结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高观察和分析能力。
过程与方法
 使学生进一步加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小，能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案，能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息；能结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高观察和分析能力。
情感态度价值观
提高学生的观察和分析能力。
教学重难点
教学重点
进一步加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。
教学难点
能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
复习过程：
一、引入课题
同学们，今天我们来复习《统计与可能性》（板书课题）。谁能说一说这部分的内容？
板书课题：统计与可能性
二、指导复习
梳理知识
先回忆一下，这学期我们学过有关统计方面的哪些知识？
全班交流，学生回答，板书如下：

用分数表示可能性的大小
可能性的大小
按指定的可能性大小设计方案
三、综合练习
1、填空题
（1）、一只公鸡生蛋的可能性是（ ）。
（2）、太阳每天从东边升起的可能性是（ ）。
（3）、从只有一个红球和一个黄球的盒子里，任意摸一个球，摸出黄球的可能性是（ ），摸出白球的可能性是（ ）。
（4）、小华从分别标有“A、B、C、D”的四张卡片中任意抽一张，抽到标有“B”的可能性是（ ）。
（5）、在盒子里有3个白球和5个黄球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。
（6）、人能够长生不老的可能性是（ ）。
（7）、一粒有1~6个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（ ）。
2、选择题
（1）、有10张扑克牌，2张梅花，3张方块，4张红桃，1张黑桃，从中任意抽取1张，抽到方块的可能性是（ ）。
A. B. C. D.
（2）、小明有一件红毛衣和一件蓝毛衣，黑、白、灰色3条裤子，现在他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是（ ）。
A. B. C. D.
（3）、王老师要给小强家打电话，可是忘记了其中一个数，只记得是6234※18，随意拨打，恰好拨通的可能性是（ ）。
A． B. C. D.
3、填表题
五（3）班同学的身高情况如下表。
如果从五（3）班任选一名同学，这名同学身高在130～150cm的可能性是多少？
4、学校在举行乒乓球比赛决赛前，公布了参加决赛的王强、李华两名同学的资料。
（1）你认为本次决赛，谁获胜的可能性大一些？说说你的理由。
（2）如果学校推选一名选手参加县乒乓球比赛，你认为推选谁比较合适？
5、在CBA篮球联赛中，下表是三位运动员在某次篮球比赛中的统计数据。
1）谁平均每分时间得分最高？
2）谁的表现好？
3）你还能提出哪些数学问题？
比赛中，应该发挥每个人的特长，并有团结协作的精神。
（3）在《数学与交通》中，我们还学到了运行图，请同学们看屏幕。幻灯片出示：97页17题 ,①请你用自己的语言描述5路公共汽车的行驶情况。
②出发几分钟后，5路车到达最高速度？
③你还能提出哪些数学问题？并尝试解决
6、在口袋里有6个黄球和3个白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出1个球。
①摸出哪个球的可能性大些？
②摸出黄球的可能性是（ ），摸出白球的可能性是（ ）。       
7、下列卡片背面完全相同，将卡片全部数字朝下放在桌上，任意抽取一张卡片。
5   6   7   8   9    10    11   12
1）卡片上的数是两位数的可能性是多少？
2）卡片上的数在7-10之间的可能性是多少？
组织小组交流。
8、5个男同学、4个女同学参加一个迎新年的摸奖活动从袋中各摸出一张卡片，其中只有一张卡片中奖，男同学中奖的可能性是（   ）。
9、袋子里放两种颜色的球，要使袋子中摸出一种颜色球的可能性为（ ），袋子里可以放（   ）个球，两种球各放（  ）个。
10、桌上有9张扑克牌，其中“红桃”有4张，“方块”有2张，“黑桃”有3张，牌面朝下放在桌上。如果从桌上随意翻出一张牌：
（1）翻出“红桃”的可能性是（ ）
（2）翻出“方块”的可能性是（ ）
（3）翻出“黑桃”的可能性是（ ）
四、总结：这节课我们复习了“统计与可能性”方面的知识，在生活中，有很多地方都会用到这些知识，我们要学会从多角度思考问题，提高自己灵活解决问题的能力。

板书设计

统计与概率
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
数学好玩
课题
设计秋游方案
课型
新授课
内容分析
 通过“设计秋游方案”的活动，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。
课时目标
知识与能力
1、通过活动感受日常生活与数学密切相关，逐步体验用数学知识解决实际问题。
2、通过活动培养学生的合作意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。
过程与方法
在收集数据、设计方案、交流反思等活动中，学会合理的评价活动过程和活动方案等，发展自我反思能力。
情感态度价值观
发展自我反思能力。
教学重难点
教学重点
设计一个合理的活动方案。
教学难点
怎样设计，既合理又经济。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境
（一）活动准备

我们秋游前，首先要做好活动方案。设计方案要考虑到哪些问题呢？要做哪些方面的准备？
你想采取怎样的方式设计活动方案？如果小组合作，你想怎样分工？
二、探索规律
准备工作记录。

经济预算

仔细研究表中内容，有哪些数学信息。
61名学生活动，请你做好预算。
请根据收集到的资料，设计一份秋游方案。
板书设计

设计秋游方案
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
数学好玩
课题
图形中的规律
课型
新授课
内容分析
 经历直观操作、探究的过程，掌握发现摆三角形的规律的方法，渗透数学模型思想，并在观察活动中发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。
课时目标
知识与能力
1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
过程与方法
经历直观操作、探究的过程，掌握发现摆三角形的规律的方法，渗透数学模型思想，并在观察活动中发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。
情感态度价值观
发展学生归纳与概括的能力。
教学重难点
教学重点
通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
教学难点
通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境
摆三角形
同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
请同学们看图填表：
分组讨论：
三角形个数 1 2 3 4 …
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 小棒根数
1 3=1+2
2 5=1+2+2
… …
n ( )
同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
二、探索规律
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。
如果（1）摆10个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？
（2）现在有37根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？
分组讨论：小组汇报：
点阵中的规律
1.出示点阵，提出问题——研究平方数
这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。
指名摆，为什么要这样画？
原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？
2.探索点阵中的规律
说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。齐读这一组算式，你又想说什么？


板书设计

图形中的规律
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
数学好玩
课题
尝试与猜测
课型
新授课
内容分析
 经历解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
课时目标
知识与能力
1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

过程与方法
经历解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
情感态度价值观
对学生进行数学文化的熏陶与感染。
教学重难点
教学重点
理解假设法。
教学难点
用假设法解决“鸡兔同笼”类似问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 情境导入
一只鸡几条腿？(2条)一只兔子几条腿？(4条)
一只鸡和一只兔子一共几条腿？〔2+4=6(条)〕
5只鸡和4只兔子一共几条腿？〔2×5+4×4=26(条)〕
你还可以提出什么问题？
今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。
二、 自主探究
1.逐一列表法。
教师出示例题:鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？看到这个题目，你有什么想法？
学生以小组为单位,展开讨论。
2.不断调整法。
师:《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？
生：鸡和兔一共有35只，腿一共有94条，求鸡和兔各有多少只。
师：我们还用上面例题的方法，能解答这个题吗?
学生讨论，小组合作解答。
3.列表解决第三个例题。
师：我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。
出示例题：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
请同学们用列表的方法解决问题。
学生自己列表解决。
师：想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决？
学生讨论后回答。
三、 师生总结
师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧!
学生讨论。

板书设计
尝试与猜测
根据老师上课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。