初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角同步达标检测题
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人教版七年级数学上册《4.3.3余角和补角》课时练 班级:___________姓名:___________得分:___________1.如果一个角是56°,那么下列说法中正确的是( )A.它的余角是44° B.它的补角是44°C.它的余角是124° D.它的补角是124°2.下面角的图示中,可能与30°角互补的是( )3.下列说法中,正确的是( )A.一个锐角的补角比它的余角大90°B.互补的两角一定是一个锐角和一个钝角C.∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互补D.如果∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,那么∠1与∠3也互余4.如图,如果∠AOB=∠COD=90°,那么∠1=∠2,这是根据( ) 第4题图A.直角都相等 B.等角的余角相等C.同角的余角相等 D.同角的补角相等5.若∠A=12°30′,∠B=77.5°,则∠A与∠B( )A.互为补角 B.互为余角 C.∠A>∠B D.以上都不对6.如图所示,下面说法中不正确的是( ) 第6题图A.射线OA表示北偏东30°B.射线OB表示西北方向C.射线OC表示西偏南80°D.射线OD表示南偏东70°7.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°,那么从A处观测轮船C处的方向是( )A.南偏东46° B.东偏北46° C.东偏南46° D.南偏东44°8.学校、电影院、公园在平面图上分别用A,B,C表示.电影院在学校的正东方向上,公园在学校的南偏西25°的方向上,那么平面图上的∠CAB等于( )A.115° B.155° C.25° D.65°9.(1)如果∠α=40°,那么∠α的余角等于________,∠α的补角等于________,它的补角比它的余角大________;(2)已知互余的两个角的差是20°,则这两个角的度数分别为________和________.10.(1)若∠α=∠β,且∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,则∠1与∠2的关系为________,依据是________________;(2)已知∠α=59°20′,若∠α与∠β互余,且∠β与∠γ互余,则∠γ的度数为________.11.一个角的余角比它的补角的多1°,求这个角. 12.点A,B,C,D,E的位置如图所示,则下列结论中正确的是( ) 第12题图A.∠AOB=130° B.∠AOB=∠DOEC.∠COD与∠BOE互补 D.∠AOB与∠COD互余13.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子:①90°-∠β;②∠α-90°;③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).其中正确的有________.(只填序号即可)14.如图,∠AOB=124°,OC是∠AOB的平分线,∠1与∠2互余,求∠1和∠AOD的度数.第14题图 15.灯塔A在灯塔B的南偏西60°,A,B两灯塔相距20海里.现有一轮船C在灯塔B的正北方向,在灯塔A的北偏东30°方向.试画图确定轮船C的位置.(画图时每10海里用1厘米长的线段表示) 16.如图,O是直线AB上的一点,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.(1)求∠COD的度数;(2)图中有哪几对角互为余角?(3)图中有哪几对角互为补角?第16题图 17.如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.第17题图(1)如图甲,①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由;②∠AOC和∠BOD有何关系?说明理由;(2)若将三角尺OCD绕点O旋转到如图乙的位置.①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由;②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗?说明理由. 参考答案1—5.DDACB 6—8.CAA9.(1)50° 140° 90° (2)35° 55°10.(1)相等 等角的补角相等 (2)59°20′11.设这个角为x°,则90-x=(180-x)+1,解得x=63.答:这个角为63°.12.C 13.①②④14.因为∠AOB=124°,OC是∠AOB的平分线,所以∠BOC=∠2=AOB=62°.因为∠1与∠2互余,所以∠1+∠2=90°,所以∠1=90°-∠2=28°.所以∠AOD=∠AOC-∠1=34°.15.略16.(1)根据题意,得∠BOC+∠AOE=90°.因为∠BOC∶∠AOE=3∶1,所以∠BOC=×90°=67.5°.所以∠COD=90°-67.5°=22.5°.(2)∠COB与∠COD,∠COB与∠AOE,∠DOE与∠COD,∠DOE与∠AOE.(3)∠COB与∠COA,∠DOE与∠COA,∠AOE与∠EOB,∠COD与∠EOB,∠AOD与∠BOD,∠EOC与∠AOD,∠EOC与∠BOD.17.(1)①相等,理由:因为∠AOD=90°+∠BOD,∠BOC=90°+∠BOD,所以∠AOD和∠BOC相等; ②∠AOC与∠BOD是互补关系,理由:因为∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°,所以∠AOC+∠BOD=180°,∠AOC与∠BOD是互补关系.(2)①相等,理由:因为∠AOD=90°-∠BOD,∠BOC=90°-∠BOD,所以∠AOD和∠BOC相等; ②成立,理由:因为∠AOC=90°+90°-∠BOD,所以∠AOC+∠BOD=180°,∠AOC与∠BOD是互补关系.
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