初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课后复习题，共8页。
课时练
一、选择题
1．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，圆锥的侧面展开图是（ ）
A．B．C．D．
3．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．丙＞甲＞乙D．丙＞乙＞甲
4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．把下图形折叠成长方体后，与都重合的点是（ ）

A．点B．点C．点D．点
6．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．6种
7．如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）
A．∠2﹣∠1B．∠2﹣∠1C．（∠2﹣∠1）D．（∠1+∠2）
8．下列平面图形能围成圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
9．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．
A．B．C．D．
10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．6条B．7条C．8条D．9条
11．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
B．
C． D．
12．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）
A．6B．8C．10D．15
13．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
14．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_____，“2”的对面是_____（填编号）．
15．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．
16．某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为____分米.
17．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为___________度．
18．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.
19．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是______
三、解答题
20．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
21．在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）阿中总共剪开了几条棱？
（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.
22．如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．
（1）用表示包装盒底面的宽；
（2）用表示包装盒的表面积，并化简；
（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．
23．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；
（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．
参考答案
1．C2．A3．C4．C5．C6．C7．C8．A9．A10．B
11．D12．A13．B
14．5 4
15．圆柱
16．11
17．180
18．105
19．1000cm3
20．解：答案如下：
或或等．
21．解：（1）12-4=8（条）
因此，阿中总共剪开了8条棱.
（2）有4种粘贴方法.
如图，四种情况：
（3）设高为，则宽为，长为
∴
解得：
∴体积为：
答：这个长方形纸盒的体积为.
22．解：（1）包装盒底面的宽为：（cm），
（2）包装盒的表面积为：
S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]
=（cm2），
（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：
S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=550（cm2）．
23．解：（1）过点O向线段OM作垂线，此直线与格点的交点为N，连接MN，如图1所示；
（2）等腰直角三角形MON面积是5，因此正方形面积是20，如图2所示；于是根据勾股定理画出图3：