2021学年第3章 函数的概念与性质3.1 函数综合训练题

这是一份2021学年第3章 函数的概念与性质3.1 函数综合训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.1  函数  同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)已知，则(   ).A.2 B.3 C.4 D.52、(4分)若购买某种铅笔x支，所需钱数为y元，若每支0.5元，用解析法将y表示成x()的函数为(   )A. B.C. D.3、(4分)若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.4、(4分)已知函数 则使函数值为5的的值是(   )A.  B.2或- C.2或 D.2或或5、(4分)已知为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全,我校决定每天对教室进行消毒工作,已知药物释放过程中,室内空气中的含药量与时间成正比()；药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数,),据测定,当空气中每立方米的含药量降低到()以下时,学生方可进教室,则学校应安排工作人员至少提前(    )分钟进行消毒工作A.30 B.40 C.60 D.906、(4分)直线 (为参数)和圆交于两点,则的中点坐标为(   )A.  B.  C.  D. 7、(4分)已知，若关于的方程恰好有 4 个不相等的实数解，则实数的取值范围为(   )A． B． C． D．8、(4分)设集合，，函数若，且，则的取值范围是(   )A. B. C. D.9、(4分)已知函数,若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）A． B．C．  D．10、(4分)已知函数的定义域为,在同一坐标系下,函数的图象与直线的交点个数为(   )A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或者2个二、填空题(共25分)11、(5分)设函数则满足的x的取值范围是________.12、(5分)已知函数则___________.13、(5分)若函数，为奇函数，求参数a的值为__________；14、(5分)已知函数则的值为_________,的值为________.15、(5分)用表示的最大值，用表示中较小者，则当时，_______．三、解答题(共35分)16、(8分)已知函数.（1）求的值（2），求a的值17、(9分)已知函数 满足.(1)求常数的值;      (2)解不等式.18、(9分)已知.(1)求的值；(2)求的值；(3)作出的图象，并求函数的值域.19、(9分)设,已知函数(1)当时，写出的单调递增区间； (2)对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
参考答案1、答案：A解析：因为，所以.2、答案：D解析：本题考查函数的表示形式.题中已给出自变量的取值范围，.3、答案：C解析： 在 上单调递增解得故答案为: C4、答案：A解析：当时, ,
当时不合题意.5、答案：C解析：根据图像：函数过点,故,当时,取,解得小时分钟.6、答案：D解析：将直线方程代入圆的方程得,整理得,所以,,依据的几何意义可知中点坐标为,即.7、答案：B解析：由得，得或，当时, ,则,由得得,得,此时为增函数，由得得,得,此时为减函数，故当时,函数取得极大值极大值为，当时,f为减函数,且，作出的图象如图：当时,，当时，方程只有一个解，要使方程恰好有4个不相等的实数解，则恰好有3个不相等的实数解，则，得，即实数的取值范围是，故选：B.8、答案：C解析：，，.，，，又，.故选C.9、答案：A解析：对于 ，是对称轴为y轴的开口向上的二次函数；对于 ，求导得 ，在 时， ，是增函数，   ， ，∴在 内必存在零点，考虑 函数图像的特点，作如下所示示意图：要使关于x的方程有两个不相等的实数根，则两函数与的图象有两个交点，当，由图可知，，即；当时，相当于与 在 内有两个交点，即方程 在上有两个解， ，令， ， ，作 图像如下： ；10、答案：B解析：函数的定义域为，根据函数的定义得当时，函数的图象与直线的交点个数为1个.11、答案：解析：，，即，由图象变换可画出与的图象如下：由图可知，满足的解为.12、答案：0解析：，，.13、答案：略解析：14、答案：98；97解析：由已知得.记,其中等号右端有n个f,则,其中f右上角的数值代表的是f的个数,注意从到这个过程中,f的个数减少了2,同理可知.15、答案：3解析：令，解方程得函数图像的交点横坐标为，所以当或时，，当时，，所以，故令，即，所以作出的图像如图，所以根据图象，当时，.故答案为：3 16、答案：(1)，.(2).解析：(1)，，.(2)当时，与矛盾.当时，与矛盾.当时，或-5，，综上可知，.17、答案：(1)(2) 解析：(1)因为,所以;由,即,  .(2)由(1)得,由得,  当时,解得;   当时,解得  ,所以的解集为 .18、答案：(1);5(2) (3)图象见解析,解析：(1) ，；(2) ；(3)函数的图象如图： 函数的图象如图：观察图象得的值域为，的值域为.19、答案：（1）解析：（2）若，于是在上恒成立，则或，得。  若，当时，，即，，得，所以当时，。当时，，即，，得，所以，综上所述，