小升初专题讲义-分数百分数应用题（无答案）

第五讲 分数百分数应用题

课前自测

1.

2. 甲、乙两人匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点分别在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完70米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，则跑道有多长？

3. 晚上8时刚过不一会儿小华开始做作业，一看钟表，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟表，还不到9时，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间?

4. 在下图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9.把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比.

知识导图

分数百分数

重点题型精讲

利用数形结合思想解题

例题1. 一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克?

练习1. 耕地承包户王大爷家的仓库里有一批化肥，第一天用去总重量的，第二天

用去2吨，还剩下总重量的；这批化肥原有多少吨？

练习2. 修路队修一条公路，已经修了全长的40%，正好比没修的少1500米，这条公路长多少米?

 练习3.某化肥厂四月份计划生产一批化肥，实际上上旬完成了计划的，中旬完成了剩下计划的60%，下旬生产了40吨，结果超额了，这个厂四月份计划生产化肥多少吨?

多个”单位1“解题思路

例题2. 福星小学四年级学生比三年级多25％，五年级学生比四年级少10％，已知五年级学生比三年级多30人，那么三、四、五年级各有学生多少人？

练习2.兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄比老三的年龄大20%。问老大比老三的年龄大百分之几？

利用转化思想解题

例题3. 有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等。则两袋大米各重多少干克?

练习1. 某班学生有54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男女生人数正好相等，这个班男、女生各有多少人？

利用变中求定思想解题

例题4. 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页效的，这本课外读物共有多少页?

练习1. 实验小学有一个实验班，人数少于50人，三好学生人数占全班人数的40%，再增加几个三好学生，三好学生就是全班人数的?

练习2. 兄弟两人各有一些钱，其中弟弟的钱数是哥哥的80%，若弟弟给哥哥4元，则弟弟的钱数是哥哥的，求兄弟两人原来各有多少钱？

练习3. 有两桶水，一桶8升，一桶13升，往两个桶加进去相同的水后，两桶的水之比是5：7，那么每桶加进去的水是多少升？

练习4. A、B两种商品的价格比是7：4，如果它们的价格分别上涨40元，那么它们的价格比是5：3。两种商品原来的价格各是多少元？

利用假设思想解题

例题5. 甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的和乙班人数的，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人?

练习1. 某商场有“长虹”牌和“海尔”牌液晶电视机共75台，售出“长虹”牌电视机的和“海尔”牌电视机的后，两种电视机共剩下42台.那么，原来两种电视机各有多少台?

练习2. 有一块菜地和一块麦地，菜地的和麦地的放在一起是13公顷，麦地的和菜地的放在一起是12公顷，那么菜地有多少公顷?

用方程解决问题

例题6. 学校图书馆新买了文艺书和连环画共126本，文艺书本数的比连环画的少7本，图书馆新买文艺书和连环画各多少本?

练习1. 把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？

练习2. 幸福外国语学校今年招生的录取人数是报考人数的20%，录取的男生占招主总数的.如果从男生中拨出25个名额给女生，那么男生还比女生多2人.今年报考外国语学校的有多少人?

经济问题

例题1. 某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价70%出售，则亏损831元。问该商品的成本是多少？

练习1.一台空调进价是5000元，加二成五出售，利润是多少元？售价是多少元？

练习2.甲、乙两种商品成本总共 200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获利27.7元。问甲商品的成本是多少元？

例题2. 2011年9月1日起实施的《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表累加计算：

(纳税款=应纳税所得额×对应的税率)按此规定解答下列问题：

(2)如果小杰的爸爸三月份应缴交所得税款395元，那么他三月份的工资、薪金是多少元。

练习1.我们国家规定，公民月收入在5000元以上的要缴纳个人所得税，超出1500元以内的部分纳税3%，超出1500至4500元的部分纳税10%；超出4500元至9000元的部分纳税20%，泡泡的爸爸5月税前收入12000元，他5月应缴纳个人所得税多少钱？6月份泡泡爸爸缴纳个人所得税1145元，那么他6月份的税后工资是多少元？

例题3.爸爸有10万元，下面是两种理财方式：一种是买银行的1年期理财产品，年收益率为4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买2年期国债，年利率为3.8%。2年后，两种理财方式的收益各是多少?哪种理财方式的收益更大?

练习1. 李阿姨购买了25000元某公司一年期债券，到期后李阿姨共得到本息和26500元。债券的年利率是多少？

练习2. 设年利率为0.034，某人存入银行2000元，3年后得到利息多少元？本利和为多少元？

浓度问题

例题1. 要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐15%的盐水，须加水多少克？

练习1. 要把浓度为95％的酒精600克，稀释成浓度为75％的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？

例题2. 要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

练习1.有浓度为2.5%的盐水210克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水？

练习2. 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？

例题3. 有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？

练习1. 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

例题4. 把浓度为25%的40千克盐水与浓度为10%的60千克盐水混合在一起，混合后的盐水的浓度是多少？

练习1. 在浓度为50%的100克盐水中，再加入多少克浓度为5%的盐水，就可得到浓度为15%的盐水？

练习2. 从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

随堂巩固

1. 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

2. 将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？

3．一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？

4.某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？

5.有两堆煤共136吨，某厂从甲堆中取走30％，从乙堆中取走10吨，这时乙堆剩下的煤恰好比甲堆剩下的多，甲、乙两堆原来各有多少吨煤？

6.银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直接存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？ 

7.自2006年1月1日以来，国家颁布了新的个人所得税征收方法。按照规定：每月的个人收入超过1600元的部分，应按照5%的税率缴纳个人所得税。（1)张小明的爸爸本月工资是2100元，他应该缴纳个人所得税多少元？(2)如果刘星的爸爸本月缴纳个人所得税是24元，张小明的爸爸与刘星的爸爸相比较，哪个人的工资高？刘星的爸爸本月工资是多少元？