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2021-2022学年宁夏固原市西吉县七年级（下）期末数学试卷(解析版)

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这是一份2021-2022学年宁夏固原市西吉县七年级（下）期末数学试卷(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年宁夏固原市西吉县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

如图，左边的图案通过平移后得到的图案是( )

A. B. C. D.

在下列考察中，是抽样调查的是( )

A. 了解全校学生人数 B. 调查西吉县出租车数量
C. 调查某厂生产的鱼罐头质量 D. 了解全班同学的家庭经济状况

下列实数中是无理数的是( )

A. B. C. D.

若点在第四象限，且，，则( )

A. B. C. D.

若，下列结论成立的是( )

A. B.
C. D.

如图，若直线，则下列各式成立的是( )

A.
B.
C.
D.

不等式组的整数解的个数是( )

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为( )

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

两个锐角的和一定是锐角这是一个______命题．
的算术平方根是______．
如果是方程的解，则______．
了解神舟十四号飞船的零部件质量适用的调查方法是______．
若，为实数，且，则的值为______ ．
已知，和互为邻补角，且：：，射线平分，射线，则 ______ ．
如图，直线，被直线和所截，则的同位角和的内错角分别是______．

如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则列出的方程组为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

解方程组．

四、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

本小题分
计算：．
本小题分
解不等式：．
本小题分
解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
本小题分
如图，先将向上平移个单位再向左平移个单位得到．
画出，并写出点、、的坐标．
求的面积．

本小题分
我国古代问题有大小两种盛酒的桶，已知个大桶加上个小桶可以盛酒斛斛，音，是古代的一种容量单位，个大桶加上个小桶可以盛酒斛．个大桶、个小桶分别可以盛酒多少斛？
本小题分
为了解七年级学生的跳绳情况，我校体育老师从七年级学生中随机抽取了名学生进行一分钟跳绳测试，并根据结果列出了频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表

次数	频数

一分钟跳绳次数的达标要求是：为不合格，为合格，为良好，为优秀．
请根据以上信息，解决下列问题：
频数分布表中______，补全频数分布直方图；
若我校七年级共有学生人，则其中跳绳等级为“优秀”的学生约有多少人？
请评价一下七年级的跳绳成绩并说明理由．

本小题分
完成下面推理过程：
如图，已知，，可推得理由如下：
______
且______，
______
______
____________
又______
____________
______

本小题分
某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最小的数，例如，，请结合上述材料，解决下列问题：
______，
______．
若，求的值；
本小题分
如图，，为定点，，分别是，上的动点．
求证：；
移动，使得，如图，作，请写出与的关系并说明理由．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：根据分析可知，图形与原图大小、形状和方向都相同，所以平移原图后可得到图形．
故选：．
根据平移的性质，平移不改变图形的大小、形状和方向，据此选择即可得到答案．
此题主要考查了利用平移设计图案，正确掌握平移性质是解题关键．

2.【答案】

【解析】解：了解全校学生人数，适合全面调查，故A选项不符合题意；
B.调查西吉县出租车数量，适合全面调查，故B选项不符合题意；
C.调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故C选项符合题意；
D.了解全班同学的家庭经济状况，适合全面调查，故D选项不符合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查的是抽样调查和全面调查，熟练掌握全面调查和抽样调查的特点是解答本题的关键．

3.【答案】

【解析】解：、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、是无理数，故本选项符合题意；
C、是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、是整数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：．
根据无理数的定义求解即可．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．

4.【答案】

【解析】解：由题意点在第四象限，得
，，
，
故选：．
根据点的坐标特征求解即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

5.【答案】

【解析】解：选项，不等式两边都乘，不等号的方向改变，故该选项不符合题意；
选项，不等式两边都除以，不等号的方向不变，故该选项不符合题意；
选项，不等式两边都加，不等号的方向不变，故该选项符合题意；
选项，不等式两边都减，不等号的方向不变，故该选项不符合题意；
故选：．
根据不等式的基本性质判断即可．
本题考查了不等式的性质，掌握不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．

6.【答案】

【解析】解：，
，
故选：．
根据平行线的性质，即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

7.【答案】

【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的整数解为、、、这个，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

8.【答案】

【解析】

【分析】
本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每个点为一个循环组依次循环，用除以，根据商和余数的情况确定点的坐标即可．
【解答】
解：观察发现：，，，，，
依此类推，每个点为一个循环组依次循环，
，
点的坐标与的坐标相同，为，
故选D．

9.【答案】假

【解析】解：两个锐角的和不一定是锐角，如，就是一个钝角，
所以这是一个假命题，
故答案为：假．
利用锐角的定义进行判定即可．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解锐角的定义，难度不大．

10.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算的值．
首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
【解答】
解：，
的算术平方根是．
故答案为：．

11.【答案】

【解析】解：把，代入方程，得
，
移项，得，
合并同类项，系数化为，得．
将，代入方程，把未知数转化为已知数，然后解关于未知系数的方程．
本题的关键是将方程的解代入原方程，把关于、的方程转化为关于系数的方程，此法叫做待定系数法，在以后的学习中，经常用此方法求函数解析式．

12.【答案】普查

【解析】解：了解神舟十四号飞船的零部件质量适用的调查方法是普查．
故答案为：普查．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

13.【答案】

【解析】解：，
，，
，，
，
故答案为：．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
此题主要考查了非负数的性质，能够根据非负数的性质正确得出，的值是解题关键．非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．

14.【答案】或

【解析】解：和互为邻补角，
，
又：：，
，，
射线平分，
，
，
，
如图，，
如图，，
故答案为：或．
根据平角的意义、角平分线的意义，邻补角，垂直的意义，分别计算各个角的大小即可．
本题考查平角的意义、角平分线的意义，邻补角，垂直的意义，通过图形直观得出各个角之间的关系是正确计算的前提．

15.【答案】、

【解析】解：的同位角是，的内错角是，
即的同位角和的内错角分别是、．
故答案为：、．
同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．根据定义进行分析即可．
此题主要考查了三线八角，解题的关键是掌握同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．

16.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
根据图示可得：大长方形的宽可以表示为，宽又是厘米，故，大长方形的长可以表示为，或，故，整理得，联立两个方程即可．
【解答】
解：根据图示可得，
故答案是：．

17.【答案】解：，
得：，
解得，
将代入得：，
解得：．
原方程组的解为．

【解析】得到方程，求出的值，把的值代入得出一个关于的方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．

18.【答案】解：

．

【解析】首先计算开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．

19.【答案】解：，
，
，
，
．

【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成即可．
本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．

20.【答案】解：解得：，
解得：，
不等式组的解集为：，
在数轴上表示：

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

21.【答案】解：如图所示：即为所求，、、；

的面积为：．

【解析】直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案．
此题主要考查了作图平移变换以及三角形面积的求法，正确得出对应点位置是解题关键．

22.【答案】解：设个大桶可以盛酒斛，个小桶可以盛酒斛，
则，
解得：，
答：个大桶可以盛酒斛，个小桶可以盛酒斛．

【解析】直接利用个大桶加上个小桶可以盛酒斛，个大桶加上个小桶可以盛酒斛，分别得出等式组成方程组求出答案．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．

23.【答案】

【解析】解：，如图．

故答案为：．

人，
答：跳绳等级为“优秀”的学生约有人．

还可以，样本中良好的人数为人，占，不过优秀的人较少，想要更好的成绩还需加强跳绳方面的训练．只要回答合理即可．
根据各分组人数之和等于总人数得出的值，从而补全图形；
总人数乘以样本中等级为“优”的人数所占比例即可；
答案不唯一，合理均可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

24.【答案】已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行

【解析】解：已知，且对顶角相等，
等量代换，
同位角相等，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．
又已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行．
故答案为：已知，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，已知，，等量代换，内错角相等，两直线平行．
先确定是对顶角，利用等量代换，求得，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：．
此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．