初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方练习题

《1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算》课时练

知识点1  有理数的混合运算

1．计算-32+（-2）÷（-）2的步骤排列顺序正确的是（①乘方；②加法；③除法）（     ）

A．①②③          B．①③②         C．②③①        D．③①②

2．对于计算-24+18×（-3）÷（-2），下列计算步骤错误的是（    ）

A．-16+[18÷（-2）]×（-3）       B．-16+（18÷2）×3

C．-16-54÷2                       D．-16+（-54）÷（-2）

3．下列计算不正确的是（    ）

A．-52×（-）=-1                  B．25×（-0．5）5=-1

C．-24×（-3）2=-144                  D．（）2÷（1÷）=

4．计算：

（1）-（-2）2-3÷（-1）3+0×（-2）3；

（2）-×17-×4+（）2×（-2）3．

知识点2  规律

5．（2021·昭通期末）计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想32 020+1的个位数字是（     ）

A．0              B．2              C．4              D．8

6．观察下列一组数：，，，-，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n个数是             ．

课时作业

练基础

1．下列计算正确的是（     ）

A．-24+22÷20=-20÷20=-1          B．+2×（-）=-2×=1

C．-24-152÷15=16-15=1            D．（-2）4-[（-3）2+（-2）3]=16-17=-1

2．若a=（-2）2，b=-（-3）3，c=-（-4）2，则-［a-（b+c）］的值是（     ）

A．-39            B．7            C．15            D．47

3．有一种水草生长速度很快，每天增加1倍，12天刚好长满池塘，问长满池塘面积的的时候是（     ）

A．第3天          B．第4天         C．第9天            D．第10天

4．（2020 红河名校期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3的值为（     ）

A．10            B．-15            C．-16            D．-20

5．计算：

（1）0.1252×82+1=           ；

（2）（-0.1）4×104÷1=            ；

（3）-2×32-（-2×3）2=            ；

（4）-24×（-22）×（-2）3+0=            ；

（5）-12-2×（-1）2=            ；

（6）-（-32）-|-4|=            ．

6．（2021·文山期末）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|=           ．

7．计算：

（1）-1-1÷32×+2；

（2）（2021·昆明五华区期末）-35×（-）-32÷（-）；

（3）（2021·昭通期末）-12 020+24÷（-2）3-32×（-）2．

8．观察下列各组数：

①-1，2，-4，8，-16，32，…；

②0，3，-3，9，-15，33，…；

③-2，4，-8，16，-32，64，…．

（1）第①组数是按什么规律排列的？

（2）第②③组数分别与第①组数有什么关系？

（3）取每组数的第8个数，计算这三个数的和．

提能力

9．（2020·保山期末）若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2 019的值为       ．

10．（2021·昆明盘龙区期末）请观察下列算式，找出规律并填空：

①=1-，②=×（1-），③=×（1-），④=×（1-）；…

则第10个算式是                   ，第n个算式为                  =

                       ．

从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下列问题：若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）2=0，求+++…+的值．

参考答案

知识点1  有理数的混合运算

1．B  2．C  3．A

4． （1）解：-（-2）2-3÷（-1）3+0×（-2）3

=-4-3÷（-1）+0×（-8）

=-4+3+0

=-1．

（2）解：-×17-×4+（）2×（-2）3

=-×（17+4）+×（-8）

=-9+（-2）

=-11．

知识点2  规律

5．B

6．．

课时作业

练基础

1．B   2．B   3．D   4．D

5．（1）2；  （2）1；  （3）-54；  （4）-512； （5）-3； （6）5．

6．0．

7．（1）解：原式=-1-1÷9×+2

=-1-1××+2

=-1-+2

=．

（2）解：原式=-35×-（-35）×-9×（-2）

=-15+14+18

=17．

（3）解：原式=-1+24÷（-8）-9×

=-1-3-1

=-5．

8．解：（1）第①组数的规律是：第n个数为，n为正整数；

（2）第②组数等于第①组数+1，即第②组数的规律是+1，n为正整数；

第③组数等于第①组数×2，即第③组数的规律是（-2）n，n为正整数；

（3）当n=8时，这三组中的三个数分别是=27，+1=27+1，（-2）8=28．

所以这三个数的和为27+27+1+28=513．

提能力

9．-1．

10．第10个算式是=×（1-），第n个算式为=×（1-）．

从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下列问题：若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）2=0，求+++…+的值．

解：因为|a-1|+（b-3）2=0，所以a=1，b=3．

原式=+++…+

=×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）

=×（1-+-+-+…+-）

=×（1-）

=×

=．