高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡课时作业

3.5 共点力的平衡    同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共32分)

1、(4分)如图所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O，另一端连接着一个质量为m的小球。在水平力F的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(   )

A.绳的拉力大小为 B.绳的拉力大小为

C.水平力F大小为 D.水平力F大小为

2、(4分)如图所示，有两个共点力作用于某一点，其合力为零。已知，现保持不变，只将的方向沿逆时针方向绕作用点转动60°，则合力大小变为(   )

A.5N B.N C.10N D.仍为零

3、(4分)如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力为和环对杆的压力的变化情况是(   )

A．不变，不变 B．不变，减小

C．增大，减小 D．增大，不变

4、(4分)如图所示，上表面为四分之一光滑圆弧的物体A静止在粗糙的水平地面上，一小物块B从圆弧底端受到水平外力F的作用缓慢沿圆弧向上移动一小段距离，在此过程中，A始终处于静止状态。下列说法正确的是(   )
 

A.水平外力F保持不变 B.地面对A的摩擦力逐渐增大

C.A对B的支持力逐渐减小 D.地面对A的支持力逐渐减小

5、(4分)如图所示，为竖直墙面上等高的两点，为长度相等的两根轻绳，在同一水平面内，初始时，为一根轻杆，可绕C点无摩擦转动，C点在中点D的正下方，在O点处悬挂一个质量为m的物体，整个系统处于平衡状态，现将绳的A端缓缓向D端移动，O点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则(   )

A.绳的拉力逐渐增大 B.绳的拉力逐渐增大

C.杆受到的压力逐渐增大 D.绳的拉力的合力逐渐增大

6、(4分)将两个质量均为m的小球用细线相连后，再用细线l悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线l与竖直方向的夹角保持，则F的最小值为(   )
 

A. B. C. D.

7、(4分)如图所示，用两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时绳水平，现保持O点位置不变，改变绳长使绳右端由B点缓慢上移至点，此时与之间的夹角，设此过程中绳的拉力分别为，则下列说法正确的是(   )
 

A.一直增大 B.一直减小 C.一直减小 D.先增大后减小

8、(4分)如图所示，用一个质量不计的网兜把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B。若只增大悬绳的长度，足球始终保持静止状态，关于悬绳对球的拉力F和墙壁对球的支持力，下列说法正确的是(   )
 

A.F和都增大 B.F增大，减小 C.F减小，增大 D.F和的合力不变

二、多选题(共24分)

9、(6分)在大众化的餐馆中，常见密绕在轴上的卷纸用两条轻绳拴着悬挂在墙壁上的点，方便用餐人员取用，如图所示。随着卷纸的使用，卷纸静止时受到墙壁的支持力和轻绳对卷纸轴的拉力的大小变化情况是（不计墙壁和纸间的摩擦）(   )

A.支持力增大 B.支持力减小 C.拉力增大 D.拉力减小

10、(6分)如图，柱体A的横截面是圆心角为的扇形，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙，在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统处于平衡状态。若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则(   )
 

A.球对墙的压力增大  B.柱体与球之间的作用力增大

C.柱体所受的摩擦力减小 D.柱体对地面的压力减小

11、(6分)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆上的两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，衣架挂于绳上处于静止状态。下列说法正确的有(   )
 

A.将绳的右端缓慢上移到，绳子拉力变大 B.将绳的右端缓慢上移到，绳子拉力不变

C.将杆N缓慢向左移一些，绳子拉力变小 D.将杆N缓慢向左移一些，绳子拉力变大

12、(6分)如图所示，物体用轻质细绳和轻质弹簧连接后跨过定滑轮，A静止在倾角为θ的斜面上，B被悬挂着，已知，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角θ由30°增大到60°，物体始终保持静止，下列说法正确的是(   )
 

A.弹簧的伸长量增大

B.物体A受到的斜面的作用力不变

C.若使物体A始终保持静止，则物体A与斜面间的动摩擦因数应满足

D.滑轮受到的绳的作用力增大

三、计算题(共28分)

13(本题 14 分)某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定，如图所示。当风速的方向水平向右时，小球静止，该同学测得此时细线与竖直方向的夹角为，已知小球的质量，风对小球的作用力大小，其中k为比例系数，，v为风速大小，。忽略细线质量、空气浮力和风对细线的作用力，已知，。

（1）求此时细线对小球的拉力的大小；

（2）求此时风速v的大小。

14、(14分)如图所示，光滑钉子分别位于两点，钉子相距，处于同一高度。细线的一端系有质量为的小物块，另一端绕过A点钉子固定于B点钉子。质量为m的小球固定在细线上C点，间的线长为间线长为。小球和物块都处于静止状态，此时与水平方向的夹角为53°。忽略一切摩擦，取重力加速度，，求：
 

（1）细线对小球的拉力大小；

（2）小球的质量m；

（3）若将钉子b沿虚线移至与C点同一高度位置，为保持小球位置不变，至少需对小球施加一个多大的拉力F，其方向如何？

四、实验题(共16分)

15、(16分)某学习小组设计了一种粗测小物体质量的方法。使用的器材有细绳、硬纸板、支架、刻度尺、铅笔、白纸、自制小滑轮、已知质量的小物块和若干待测小物体等。简化的实验装置如图所示,在A点固定一根细绳AP,以A为圆心、,AP为半径描出圆弧CD,直线AC水平,AD竖直。在B点固定小滑轮,一根细绳绕过小滑轮,一端悬挂小物块(质量m0已知),另一端连接绳端P点。在结点P悬挂不同质量的待测小物体m,平衡时结点P处在圆弧CD上不同的位置。利用学过的物理知识,可求出结点P在圆弧CD不上同的位置时对应的待测物体的质量值m,并标在CD弧上。

1.在圆弧CD上从C点至D点标出的质量值应逐渐__________(填写“增大”或“减小”)。
2.如图所示,BP延长线交竖直线AD于P'点,用刻度尺量出AP'长为,PP'长为,则在结点P处标出的质量值应为__________。

参考答案

1、答案：C

解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图所示

根据平衡条件可得：绳的拉力大小为

水平力F大小为

故C正确，ABD错误。

故选C。

2、答案：A

解析：转动之前，根据合力求法可知的大小为5N，转动之后，与的夹角为120°，有几何关系和合力三角形法则可知，此时的合力大小为5N。故选A。

3、答案：D

解析：

4、答案：B

解析：对小物块B进行受力分析，它受到支持力N、水平外力F与重力，如图所示，设物块B所在处切线与水平方向夹角为θ，因它处于平衡状态，水平外力，物体A对小物块B的支持力；在物块B缓慢沿圆弧向上移动一小段距离的过程中，θ增大，则水平外力F增大，故选项A错误；整体水平方向受力平衡，可得地面对物体A的摩擦力，所以地面对物体A的摩擦力逐渐增大，故选项B正确；物块B缓慢沿圆弧向上移动一小段距离的过程中，θ增大，减小，物体A对小物块B的支持力逐渐增大，故选项C错误；把看成一个整体，根据其在竖直方向受力平衡可得地面对物体A的支持力不变，故选项D错误。
 

5、答案：A

解析：当A点逐渐靠近D点时，将绳和绳的拉力合成如图所示

可知绳的拉力逐渐增大，绳的拉力逐渐减小，选项A正确，选项B错误；设绳和绳拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到绳的拉力、杆的支持力和绳与绳拉力的合力F，如图所示，

当重力不变、杆与竖直方向的夹角不变时，杆的支持力不变，绳与绳拉力的合力F也不变，仍沿方向，选项C、D错误。

6、答案：B

解析：将两小球视为整体受力分析，并合成矢量三角形如图所示

可知当F与细线拉力垂直时，有最小值，选项B正确，选项A、C、D错误。

7、答案：B

解析：对结点O受力分析，受到向下的拉力等于花盆重力，受到绳的拉力与，随着绳端由B点缓慢上移至点，如图所示

可知一直减小，先减小后增大，选项A、C、D错误，选项B正确。

8、答案：D

解析：对小球受力分析，由平衡条件得悬绳对球的拉力F满足，墙壁对球的支持力满足，所以当增大悬绳的长度时，夹角θ减小，则由几何关系知增大，减小，所以F和都减小，选项A、B、C错误；因为足球始终保持静止状态，所以合力始终为零，选项D正确。

9、答案：BD

解析：由于卷纸越来越少，其质量逐渐减小即重力逐渐减小，同时轻绳与竖直向上方向夹角逐渐减小，绳子拉力向竖直向上方向转动，如图所示

可知拉力逐渐减小，支持力逐渐减小，选项B、D正确。

10、答案：AB

解析：先对球受力分析，受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力，如图1所示，根据共点力平衡条件有，再对整体受力分折，如图2所示，受重力、地面支持力N、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力f，根据共点力平衡条件，有，故有，若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，θ变大，故f变大，N不变，变大，变大，故选项A、B正确，C、D错误。
 

11、答案：BC

解析：如图所示

绳子上张力各处相等，故挂钩两端绳子与竖直方向夹角是相等的，假设绳子的长度为x，两根杆的水平距离为L，则，绳的右端缓慢上移到，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角不变，两个绳子的合力竖直向上，大小等于衣架和衣服的总重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，故A错误，B正确；将杆N缓慢向左移一些，根据，即L变小，绳长不变，所以θ角增大，，绳子的拉力变小，故C正确，D错误。

12、答案：CD

解析：初始时刻对受力分析，如图所示

对B列平衡方程可得，斜面倾角θ由30°增大到60°的过程中，始终保持静止，故弹簧弹力不变，弹簧伸长量不变，选项A错误；斜面对A的作用力与A的重力和绳子的拉力的合力平衡，因为绳子拉力与重力大小不变，但是夹角改变，故拉力与重力的合力发生改变，所以斜面对A的作用力发生改变，选项B错误；斜面倾角为30°时，因为A重力沿斜面向下的分力，所以绳子拉力等于A重力沿斜面向下的分力，初始时刻摩擦力为零，斜面倾角θ由30°增大到60°的过程中，重力沿斜面向下的分力逐渐变大，但是拉力不变，故摩擦力逐渐增大，最大静摩擦力减小，当夹角为60°时需满足摩擦力小于等于最大静摩擦力，列方程可得与斜面的最大静摩擦力为，若保持A静止，需满足，联立可得，选项C正确；作用在滑轮上的两段绳子拉力大小不变，夹角逐渐减小，故两绳合力变大，即滑轮受到的绳的作用力增大，选项D正确。

13、

（1）答案：50N

解析：小球的受力分析如图

根据平衡条件可得，细线对小球的拉力为

（2）答案：15m/s

解析：由平衡条件可得，风力大小为

根据

代入数据解得

14、答案：（1）20 N

（2）2.5 kg

（3）16 N，竖直向上

解析：（1）小球和物块都处于静止状态，则由平衡条件有，解得。
（2）竖直方向上，由平衡条件有，可解得。
（3）当拉力F竖直向上时最小，则由平衡条件有，解得。

15、答案：1.增大; 2.

解析：对物体m0分析,受重力和拉力,根据平衡条件.有T=m0g,再对结点P受力分析,如图所示:图中的力三角形与几何三角形APP'相似,故:T: mg=:AP',联立解得:,联立解得:,越靠近D点, 越小,m越大。